江西省中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2012年江西省中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（本題6個小題，每小題3分，共18分）1（2012江西）1的絕對值是（）a1b0c1d±12（2012江西）等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是（）a20°b50°c60°d80°3（2012江西）下列運算正確的是（）aa3+a3=2a6ba6÷a3=a3ca3a3=2a3d（2a2）3=8a64（2012江西）如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）aa戶最長bb戶最長cc戶最長d三戶一樣長5（2012江西）如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏

2、東60°方向，那么太陽相對于你的方向是（）a南偏西60°b南偏西30°c北偏東60°d北偏東30°6（2012江西）某人駕車從a地上高速公路前往b地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間出發(fā)時油箱中存油40升，到b地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到b地油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數(shù)的大致圖象是（）abcd二填空題（本題8個小題，每小題3分，共24分）7（2012江西）一個正方體有_個面8（2012江西）當x=4時，的值是_9（2012江西）如圖，ac經(jīng)過o的圓心o，ab與o相切于點b，若a=50°，則c=_度10（2012江西

3、）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是_11（2012江西）已知（mn）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=_12（2012江西）已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）經(jīng)過（2，1）、（3，4）兩點，則它的圖象不經(jīng)過第_象限13（2012江西） 如圖，已知正五邊形abcde，請用無刻度的直尺，準確地畫出它的一條對稱軸（保留作圖痕跡）_14（2012江西）如圖，正方形abcd與正三角形aef的頂點a重合，將aef繞頂點a旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當be=df時，bae的大小可以是_三（本題4個小題，每小題6分，共24分）15（2012江西）化簡：16（2012江西）解不

4、等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來17（2012江西）如圖，已知兩個菱形abcd、cefg，其中點a、c、f在同一直線上，連接be、dg（1）在不添加輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；（2）證明：be=dg18（2012江西）如圖，大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋（分左、右腳）共四只，放置在地板上可表示為（a1，a2），（b1，b2）（1）若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取出一只，求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率；（2）若從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，利用樹形（狀）圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率四（本題2個小題，每小題8分，

5、共16分）19（2012江西）如圖，等腰梯形abcd放置在平面直角坐標系中，已知a（2，0）、b（6，0）、d（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點c（1）求點c坐標和反比例函數(shù)的解析式；（2）將等腰梯形abcd向上平移m個單位后，使點b恰好落在雙曲線上，求m的值20（2012江西）小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié)折疊長方形信紙、裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4cm試求信紙的紙長與信封的口寬五（本題2個小題，每小題9分，共18分）21（2012江西）我們約定：如果身高在選定標準的&#

6、177;2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理如下統(tǒng)計表：男生序號身高163171173159161174164166169164（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）請你選擇一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名具有“普通身高”的是哪幾位男生？并說明理由；（3）若該年級共有280名男生，按（2）中選定標準，請你估算出該年級男生中“普通身高”的人數(shù)約有多少名？22（2012江西）如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿ab、

7、cd相交于點o，b、d兩點立于地面，經(jīng)測量：ab=cd=136cm，oa=oc=51cm，oe=of=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈ef成一條直線，且ef=32cm（1）求證：acbd；（2）求扣鏈ef與立桿ab的夾角oef的度數(shù)（精確到0.1°）；（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°0.882，cos61.9°0.471，tan61.9°0.553；可使用科學(xué)記算器）六（本題2個小題，每小題10分，共20分）23（2012江西）如圖，已知二次函數(shù)l1：

8、y=x24x+3與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左邊），與y軸交于點c（1）寫出a、b兩點的坐標；（2）二次函數(shù)l2：y=kx24kx+3k（k0），頂點為p直接寫出二次函數(shù)l2與二次函數(shù)l1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；是否存在實數(shù)k，使abp為等邊三角形？如果存在，請求出k的值；如不存在，請說明理由；若直線y=8k與拋物線l2交于e、f兩點，問線段ef的長度是否會發(fā)生變化？如果不會，請求出ef的長度；如果會，請說明理由24（2012江西）已知，紙片o的半徑為2，如圖1，沿弦ab折疊操作（1）如圖2，當折疊后的經(jīng)過圓心o時，求的長；（2）如圖3，當弦ab=2時，求折疊后所在圓的圓心o到弦ab的

9、距離；（3）在圖1中，再將紙片o沿弦cd折疊操作如圖4，當abcd，折疊后的與所在圓外切于點p時，設(shè)點o到弦ab、cd的距離之和為d，求d的值；如圖5，當ab與cd不平行，折疊后的與所在圓外切于點p時，設(shè)點m為ab的中點，點n為cd的中點試探究四邊形ompn的形狀，并證明你的結(jié)論2012年江西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（本題6個小題，每小題3分，共18分）1（2012江西）1的絕對值是（）a1b0c1d±1考點：絕對值。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可解答：解：10，|1|=1故選a點評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)，即一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反

10、數(shù)；0的絕對值是零2（2012江西）等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是（）a20°b50°c60°d80°考點：等腰三角形的性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，可以求得其底角的度數(shù)解答：解：等腰三角形的一個頂角為80°底角=（180°80°）÷2=50°故選b點評：考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)的運用，比較簡單3（2012江西）下列運算正確的是（）aa3+a3=2a6ba6÷a3=a3ca3a3=2a3d（2a2）3=8a6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；

11、同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類項的合并進行各項的判斷，繼而可得出答案解答：解：a、a3+a3=2a3，故本選項錯誤；b、a6÷a3=a9，故本選項錯誤；c、a3a3=a6，故本選項錯誤；d、（2a2）3=8a6，故本選項正確；故選d點評：此題考查了同底數(shù)冪的除法運算，解答本題要求我們掌握合并同類項的法則、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則4（2012江西）如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）aa戶最長bb戶最長cc戶最長d三戶一樣長考點：生活中的平移現(xiàn)象。專題：探究

12、型。分析：可理解為將最左邊一組電線向右平移所得，由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，將a向右平移即可得到b、c，圖形的平移不改變圖形的大小，三戶一樣長故選d點評：本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵5（2012江西）如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60°方向，那么太陽相對于你的方向是（）a南偏西60°b南偏西30°c北偏東60°d北偏東30°考點：方向角。分析：根據(jù)方向角的定義進行解答即可解答：解：由于人相對與太陽與太陽相對于人的方位正好相反，在陽光下你的身

13、影的方向北偏東60°方向，太陽相對于你的方向是南偏西60°故選a點評：本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此題的關(guān)鍵6（2012江西）某人駕車從a地上高速公路前往b地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間出發(fā)時油箱中存油40升，到b地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到b地油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數(shù)的大致圖象是（）abcd考點：函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)某人駕車從a地上高速公路前往b地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間，休息時油量不在發(fā)生變化，再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，即可得出符合要求的圖象解答：解：某人駕車從a地上高速公路前往b地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間，休息時

14、油量不在發(fā)生變化，又再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，到b地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，只有c符合要求故選：c點評：本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決二填空題（本題8個小題，每小題3分，共24分）7（2012江西）一個正方體有6個面考點：認識立體圖形。分析：根據(jù)正方體有6個面進行填空即可解答：解：正方體有6個面故答案為：6點評：此題考查了認識立體圖形的知識，屬于基礎(chǔ)常識題，解答本題需要我們有一定立體圖形的常識8（2012江西）當x=4時，的值是3考點：二次根式的定義。專題：計算題。分析：將x=4代入，然后進行二次根式的

15、化簡即可解答：解：當x=4時，=3故答案為：3點評：此題考查了二次根式的定義，解答本題關(guān)鍵是熟練二次根式的化簡，屬于基礎(chǔ)題9（2012江西）如圖，ac經(jīng)過o的圓心o，ab與o相切于點b，若a=50°，則c=20度考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理。分析：首先連接ob，由ab與o相切于點b，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可得obab，又由a=50°，即可求得aob的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得c的度數(shù)解答：解：連接ob，ab與o相切于點b，obab，即oba=90°，a=50°，aob=90°a=40°，c=aob=×40°=20&#

16、176;故答案為：20點評：此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（2012江西）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是1考點：根的判別式。分析：由于關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根，可知其判別式為0，據(jù)此列出關(guān)于m的不等式，解答即可解答：解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根，=b24ac=0，即：224（m）=0，解得：m=1，故選答案為1點評：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況11（2012江西）已知

17、（mn）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=5考點：完全平方公式。專題：計算題。分析：根據(jù)完全平方公式把兩個已知條件展開，然后相加即可得解解答：解：（mn）2=m22mn+n2=8，（m+n）2=m2+2mn+n2=2，+得，2（m2+n2）=10，解得m2+n2=5故答案為：5點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助12（2012江西）已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）經(jīng)過（2，1）、（3，4）兩點，則它的圖象不經(jīng)過第三象限考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)。分析：根據(jù)題意畫出圖形即可直觀發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象所過象限解答：解：由于函數(shù)過（2，1）、（3，4

18、）兩點，如圖：可見，函數(shù)不經(jīng)過第三象限故答案為：三點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出圖象并觀察圖象得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵13（2012江西） 如圖，已知正五邊形abcde，請用無刻度的直尺，準確地畫出它的一條對稱軸（保留作圖痕跡）考點：作圖-軸對稱變換。專題：作圖題。分析：根據(jù)正五邊形的對稱性，先任意作出兩條對角線相交于一點，然后過第五個頂點與這個交點作出對稱軸即可解答：解：如圖所示，直線ak即為所求的一條對稱軸（解答不唯一）點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握正五邊形的對稱性是解題的關(guān)鍵14（2012江西）如圖，正方形abcd與正三角形aef的頂點a重合，將aef繞頂點a旋轉(zhuǎn)，

19、在旋轉(zhuǎn)過程中，當be=df時，bae的大小可以是15°或165°考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。專題：分類討論。分析：利用正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)證明abeadf（sss），有相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出當be=df時，bae的大小，應(yīng)該注意的是，正三角形aef可以再正方形的內(nèi)部也可以在正方形的外部，所以要分兩種情況分別求解解答：解：當正三角形aef在正方形abcd的內(nèi)部時，如圖1，正方形abcd與正三角形aef的頂點a重合，當be=df時，abeadf（sss），bae=fad，eaf=60°，bae+fae=30°

20、，bae=fad=15°，當正三角形aef在正方形abcd的外部時如圖2，正方形abcd與正三角形aef的頂點a重合，當be=df時，abeadf（sss），bae=fad，eaf=60°，bae+fae=360°60=300°，bae=fad=165°故答案為：15°或165°點評：本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想，題目的綜合性不小三（本題4個小題，每小題6分，共24分）15（2012江西）化簡：考點：分式的混合運算。專題：計算題。分析：將括號中

21、的兩項通分并利用同分母分式的減法運算法則計算，同時將除式的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算，約分后即可得到結(jié)果解答：解：（1）÷=÷ （3分）= （4分）=1（6分）點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)先將多項式分解因式再約分16（2012江西）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，

22、在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：解不等式（1）得：x1解不等式（2）得：x2，所以不等式組的解集是：x1在數(shù)軸上表示出不等式的解集，如圖所示：點評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集及解一元一次不等式組，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵17（2012江西）如圖，已知兩個菱形abcd、cefg，其中點a、c、f在同一直線上，連接be、dg（1）在不添加輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；（2）證明：be=dg考點：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：（1）adcabc，gfcefc，根據(jù)菱形的性質(zhì)推出ad=ab，dc=bc，根據(jù)sss即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)菱形

23、性質(zhì)求出dc=bc，cg=ce，推出dcg=bce，根據(jù)sas證出dcgbce即可解答：（1）解：adcabc，gfcefc；（2）證明：四邊形abcd、cefg是菱形，dc=bc，cg=ce，dca=bca，gcf=ecf，acf=180°，dcg=bce，在dcg和bce中，dcgbce，be=dg點評：本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：菱形的四條邊都相等，且每一條對角線平分一組對角18（2012江西）如圖，大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋（分左、右腳）共四只，放置在地板上可表示為（a1，a2），（b1，b2）（1）若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩

24、只右腳拖鞋中隨機取出一只，求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率；（2）若從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，利用樹形（狀）圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率考點：列表法與樹狀圖法。分析：（1）由若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取出一只，有a1a2，a1b2，b1b2，b1a2四種情況，恰好匹配的有a1a2，b1b2兩種情況，利用概率公式即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹形圖或列出表格，即可求得所有可能的結(jié)果與恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中

25、隨機取出一只，有a1a2，a1b2，b1b2，b1a2四種情況，恰好匹配的有a1a2，b1b2兩種情況；p（恰好匹配）=2分（2）方法一：畫樹形圖如下：所有可能的結(jié)果為a1a2，a1b1，a1b2；a2a1，a2b1，a2b2；b1a1，b1a2，b1b2；b2a1，b2a2，b2b14分從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是a1a2，a2a1，b1b2，b2b1p（恰好匹配）=6分方法二：列表格如下：a1b2a2b2b1b2a1b1a2b1b2b1a1a2b1a2b2a2a2a1b1a1b2a1其中恰好匹配的有4種，分別是a1a2，a2a1，b1b2

26、，b2b1p（恰好匹配）=6分點評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比四（本題2個小題，每小題8分，共16分）19（2012江西）如圖，等腰梯形abcd放置在平面直角坐標系中，已知a（2，0）、b（6，0）、d（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點c（1）求點c坐標和反比例函數(shù)的解析式；（2）將等腰梯形abcd向上平移m個單位后，使點b恰好落在雙曲線上，求m的值考點：反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交

27、點問題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)。專題：計算題。分析：（1）過點c作ceab于點e，根據(jù)hl證rtaodrtbec，求出oa=be=2，即可求出c的坐標，代入反比例函數(shù)的解析式求出k即可；（2）得出b的坐標是（6，m），代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出答案解答：解：（1）過點c作ceab于點e，四邊形abcd是等腰梯形，ad=bc，do=ce，doa=ceo=90°，在rtaod和rtbec中，rtaodrtbec，ao=be=2，bo=6，dc=oe=4，c（4，3），設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，根據(jù)題意得：3=，解得k=12，反比例函數(shù)的解析式；答：點c坐標是（4，3

28、），反比例函數(shù)的解析式是y=（2）將等腰梯形abcd向上平移m個單位后得到梯形abcd，點b（6，m），點b（6，m）恰好落在雙曲線y=上，當x=6時，m=2，即m=2點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進行計算的能力，題型較好，難度也適中20（2012江西）小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié)折疊長方形信紙、裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4cm試求信紙的紙長與信封的口

29、寬考點：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用。分析：根據(jù)設(shè)信紙的紙長為xcm，根據(jù)信封折疊情況得出+3.8=+1.4，進而求出即可解答：解：解法一：設(shè)信紙的紙長為xcm，根據(jù)題意得：+3.8=+1.4，解得x=28.8；所以信封的口寬為+3.8=11（cm），答：信紙的紙長為28.8cm，信封的口寬為11cm解法二：設(shè)信封的口寬為ycm，根據(jù)題意得：4（y3.8）=3（y1.4），解得y=11；所以信紙的紙長為4×（113.8）=28.8（cm）答：信紙的紙長為28.8cm，信封的口寬為11cm解法三：設(shè)信紙的長度為xcm、信封的口寬為ycm，根據(jù)題意得：解得：答：信紙的紙長為2

30、8.8cm，信封的口寬為11cm點評：此題主要考查了一元一次方程和二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知折疊情況得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵五（本題2個小題，每小題9分，共18分）21（2012江西）我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理如下統(tǒng)計表：男生序號身高163171173159161174164166169164（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）請你選擇一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名具有“普通身高”

31、的是哪幾位男生？并說明理由；（3）若該年級共有280名男生，按（2）中選定標準，請你估算出該年級男生中“普通身高”的人數(shù)約有多少名？考點：眾數(shù)；用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)。分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行計算，即可求出答案；（2）根據(jù)選平均數(shù)作為標準，得出身高x滿足166.4×（12%）x166.4×（1+2%）為“普通身高”，從而得出、男生的身高具有“普通身高”；根據(jù)選中位數(shù)作為標準，得出身高x滿足165×（12%）x165×（1+2%），為“普通身高”，從而得出、男生的身高具有“普通身高”；根據(jù)選眾數(shù)作為標準，得出身高x滿足

32、164×（12%）x164×（1+2%）為“普通身高”，此時得出、男生的身高具有“普通身高”（3）分三種情況討論，（1）以平均數(shù)作為標準（2）以中位數(shù)作為標準（3）以眾數(shù)數(shù)作為標準；分別用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人數(shù)解答：解：（1）平均數(shù)為：=166.4（cm）， 中位數(shù)為：=165（cm）， 眾數(shù)為：164cm；（2）選平均數(shù)作為標準： 身高x滿足166.4×（12%）x166.4×（1+2%）， 即163.072x169.728時為“普通身高”， 此時、男生的身高具有“普通身高”， 選中位數(shù)作為標準： 身高x滿足165×（

33、12%）x165×（1+2%）， 即161.7x168.3時為“普通身高”， 此時、男生的身高具有“普通身高”； 選眾數(shù)作為標準： 身高x滿足164×（12%）x164×（1+2%）， 即160.72x167.28時為“普通身高”， 此時、男生的身高具有“普通身高”，（3）以平均數(shù)作為標準，估計全年級男生中“普通身高”的人數(shù)約為：（人）， 以中位數(shù)作為標準，估計全年級男生中“普通身高”的人數(shù)約為：（人）， 以眾數(shù)數(shù)作為標準，估計全年級男生中“普通身高”的人數(shù)約為：（人）點評：此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些

34、學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)22（2012江西）如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿ab、cd相交于點o，b、d兩點立于地面，經(jīng)測量：ab=cd=136cm，oa=oc=51cm，oe=of=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈ef成一條直線，且ef=32cm（1）求證：acbd；（2）求扣鏈ef與立桿ab的夾角oef的度數(shù)（精確到0.1°）；（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的

35、總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°0.882，cos61.9°0.471，tan61.9°0.553；可使用科學(xué)記算器）考點：相似三角形的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng)用。分析：（1）根據(jù)等角對等邊得出oac=oca=（180°bod）和obd=odb=（180°bod），進而利用平行線的判定得出即可；（2）首先作omef于點m，則em=16cm，利用cosoef=0.471，即可得出oef的度數(shù)；（3）首先證明rtoemrtabh，進而得出ah的長即可解答：（1）證明：證法一：ab、c

36、d相交于點o，aoc=bod1分oa=oc，oac=oca=（180°bod），同理可證：obd=odb=（180°bod），oac=obd，2分acbd，3分 證法二：ab=cd=136cm，oa=oc=51cm，ob=od=85cm，1分又aoc=bodaocbod，oac=obd；2分acbd3分；（2）解：在oef中，oe=of=34cm，ef=32cm；作omef于點m，則em=16cm；4分cosoef=0.471，5分用科學(xué)記算器求得oef=61.9°6分；（3）解法一：小紅的連衣裙會拖落到地面；7分在rtoem中，=30cm8分，過點a作ahbd于

37、點h，同（1）可證：efbd，abh=oem，則rtoemrtabh，9分所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度122cm曬衣架的高度ah=120cm解法二：小紅的連衣裙會拖落到地面；7分同（1）可證：efbd，abd=oef=61.9°；8分過點a作ahbd于點h，在rtabh中，ah=ab×sinabd=136×sin61.9°=136×0.882120.0cm9分所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度122cm曬衣架的高度ah=120cm點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形利用銳角三角函數(shù)解題

38、是解決問題的關(guān)鍵六（本題2個小題，每小題10分，共20分）23（2012江西）如圖，已知二次函數(shù)l1：y=x24x+3與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左邊），與y軸交于點c（1）寫出a、b兩點的坐標；（2）二次函數(shù)l2：y=kx24kx+3k（k0），頂點為p直接寫出二次函數(shù)l2與二次函數(shù)l1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；是否存在實數(shù)k，使abp為等邊三角形？如果存在，請求出k的值；如不存在，請說明理由；若直線y=8k與拋物線l2交于e、f兩點，問線段ef的長度是否會發(fā)生變化？如果不會，請求出ef的長度；如果會，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題。專題：壓軸題。分析：（1）已知拋物線的解析式，當函數(shù)值為0時，可求得a、b的橫坐標，由此得解（2）直接從系數(shù)的變化情況來進行分析；當abp為等邊三角形時，p點必為函數(shù)的頂點，首先表示出p點縱坐標，它的絕對值正好是等邊三角形邊長的倍，由此確定k的值；聯(lián)立直線y=8k和拋物線的解析式，求出e、f兩點的坐標，然后判斷ef是否為定值解答：解：（1）當y=0時，x24x+3=0，x1=1，x2=3；即：a（1，0），b（3，0）；（2）二次函數(shù)l2與l1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)：（）對稱