冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊二十二章四邊形22.4矩形矩形的性質(zhì)定理課件_15

1、矩矩 形形abcd四邊形四邊形abcd如果如果abcd adbcbdabcdac平行四平行四邊形的邊形的性質(zhì)：性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行平行；平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊相等相等；角角平行四邊形的對角平行四邊形的對角相等相等；平行四邊形的鄰角平行四邊形的鄰角互補互補；對角線對角線平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線互相平分互相平分；一個角是一個角是直角直角兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行平行四邊形四邊形矩形矩形情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的

2、特殊性質(zhì)，邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說有特殊情同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，也，這堂況即特殊的平行四邊形，也，這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形邊形 矩形矩形第五節(jié)矩形菱形有一個角是直角的平行四邊形叫做有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形.（1 1）利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，）利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，觀察觀察從平行從平行四邊形到矩形的變化過程，四邊形到矩形的變化過程，思考思考哪些元素發(fā)生哪些元素發(fā)生了變化，哪些元素未發(fā)生變化？了變化，哪些元素未發(fā)生變化？（2 2）猜想矩形的邊、內(nèi)角、對角線的性質(zhì)和）猜想矩形的

3、邊、內(nèi)角、對角線的性質(zhì)和平行四邊形比較哪些有了變化，哪些未變？平行四邊形比較哪些有了變化，哪些未變？變化過程變化過程元素元素平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)的性質(zhì)矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)內(nèi)角內(nèi)角對角相等，對角相等，鄰角互補鄰角互補邊邊對邊平行且對邊平行且相等相等對角線對角線對角線互相對角線互相平分平分四個角都是直四個角都是直角角對邊平行且相對邊平行且相等等對角線互相平對角線互相平分分且相等且相等性質(zhì)性質(zhì)1:矩形的四個角都是直角；矩形的四個角都是直角；已知：四邊形已知：四邊形abcd是矩形是矩形,c= 90求證：求證：a=b=c=d=90dcba證明：證明：四邊形四邊形abcd是矩形，是矩形， 令令c=9

4、0 a=c=90 b+c=180 b=180c=90 d=b=90 即即a=b=c=d=90已知：四邊形已知：四邊形abcd是矩形是矩形 求證：求證：ac = bdabcd證明：在矩形證明：在矩形abcd中中abc = dcb = 90又又ab = dc ， bc = cbabc dcb（sas）ac = bd性質(zhì)性質(zhì)2:矩形的對角線相等；矩形的對角線相等；矩形的對稱性：矩形的對稱性：任意畫一個矩形，請?zhí)角笏膶ΨQ性，如果是中心任意畫一個矩形，請?zhí)角笏膶ΨQ性，如果是中心對稱圖形，找出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形對稱圖形，找出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形找出它的對稱軸。找出它的對稱軸。舉例

5、：是軸對稱圖形的有哪些，是中心對稱圖形的有哪舉例：是軸對稱圖形的有哪些，是中心對稱圖形的有哪些，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有哪些？些，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有哪些？ 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形中心對稱中心對稱收獲收獲運用性質(zhì)，提高能力運用性質(zhì)，提高能力問題問題1 1：（1 1）根據(jù)矩形的上述性質(zhì)，）根據(jù)矩形的上述性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)oaoa、obob、ococ、odod有什么有什么關(guān)系？關(guān)系？（2 2）由）由oa=ob=oc=odoa=ob=oc=od可知圖中有幾可知圖中有幾個等腰三角形？這些三角形全等嗎個等腰三角形？這些三角形全等嗎? ?面

6、積相等嗎？面積相等嗎？（3 3）若已知）若已知bc=8bc=8，o o到到bcbc的距離為的距離為3 3，求矩形的，求矩形的面積，周長，對角線的長度。面積，周長，對角線的長度。（3 3）若）若aod=120aod=120度，度，ab=4ab=4厘米，求矩形的對厘米，求矩形的對角線長，周長，面積。角線長，周長，面積。問題問題2 2：如圖，矩形如圖，矩形abcdabcd的兩條對的兩條對角線相交于點角線相交于點o o（1 1）若）若aod=120aod=120度，試判斷度，試判斷aobaob的形狀。的形狀。（2 2）若要得到）若要得到aobaob是等邊是等邊，你可以添加一，你可以添加一個什么條件？個

7、什么條件？ 四邊形四邊形abcd是矩形是矩形1 若已知若已知ab=8，ad=6， 則則ac ob= 2 若已知若已知cab=40，則，則ocb= oba= aob= aod= 3 若已知若已知ac10，bc=6，則矩形的周長，則矩形的周長 矩形的面積矩形的面積 24 若已知若已知 doc=120，ad6，則，則ac= odcba550101004012482880試一試試一試1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）（a）內(nèi)角和是）內(nèi)角和是360度度 （b）對角相等）對角相等（c）對邊平行且相等）對邊平行且相等 （d）對角線相等）對角線相等 2.下面性質(zhì)中，矩

8、形不一定具有的是（下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）（a）對角線相等）對角線相等 （b）四個角相等）四個角相等（c）是軸對稱圖形）是軸對稱圖形 （d）對角線垂直）對角線垂直3.下面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的下面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（是（ ）（a）角（）角（b）任意三角形（）任意三角形（c）矩形（）矩形（d）等腰三角形）等腰三角形4.由已知矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該由已知矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為垂線分直角為3：1兩部分，則垂線與另一條對角線的夾兩部分，則垂線與另一條對角線的夾角是（角是（ ）（a）60度（度（b）45度（度（c）30度（度（d）22.5度度拓展思維：拓展思維： 1.如圖，在矩形如圖，在矩形abcd中，中，ae=bf=3，efed交交bc于點于點f，矩形的周長為，矩形的周長為22，求求ef的長的長.abcd