江蘇省啟東市高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)第13課時(shí)1.3.3函數(shù)yAsinomegaxphi的圖象1教案蘇教版必修4通用

1、第十三課時(shí) §1.3.3 函數(shù)yasin (x)的圖象（1）【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能：(1) 理解振幅的定義及振幅變換和周期變換的規(guī)律,會(huì)畫出y=asinx和y=asinx的圖象；(2) 理解相位變換中的有關(guān)概念；會(huì)用相位變換畫出函數(shù)的圖象。二、過程與方法在研究函數(shù)yasin (x) 的圖象的過程中滲透從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般，從具體到抽象的研究方法。三、情感態(tài)度價(jià)值觀：會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，了解各個(gè)量之間內(nèi)在的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：（1）函數(shù)yasin (x) 的圖象以及參數(shù)a、對(duì)函數(shù)圖像變化的影響； （2）函數(shù)yasin (x) 的圖象與正弦曲線的關(guān)系。【教學(xué)過程】一、新課講解

2、：例1、畫出函數(shù)y=2sinx xÎr；y=sinx xÎr的圖象（簡圖）解：用“五點(diǎn)法”畫簡圖這兩個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù)，且周期為2我們先畫它們?cè)?，2上的簡圖列表：x 0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx sinx 描點(diǎn)作圖： (1)y2sinx，x r的值域是 ;圖象可看作把ysinx，xr上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的 倍而得(橫坐標(biāo)不變)(2)ysinx，x r的值域是 ;圖象可看作把ysinx，xr上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的 倍而得(橫坐標(biāo)不變)結(jié)論（一）：與y=sinx的圖象作比較：1y=asinx，xÎr(a>0且a¹1

3、)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(a>1)或縮短(0<a<1)到原來的a倍得到的2它的值域-a, a 最大值是a, 最小值是-a3若a<0 可先作y=-asinx的圖象 ，再以x軸為對(duì)稱軸翻折a稱為振幅，這一變換稱為振幅變換例2、畫出函數(shù)y=sin2x xÎr；y=sinx xÎr的圖象（簡圖） 解：函數(shù)ysin2x，xr的周期t我們先畫在0，上的簡圖,在0, p上作圖,列表：2x0p2pxy=sin2x描點(diǎn)作圖：函數(shù)ysinx，xr的周期t4我們畫0，4上的簡圖，列表：0p2pxsin描點(diǎn)作圖：(1)函數(shù)ysin2x，xr的圖象，可

4、看作把ysinx，xr上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的(2)函數(shù)ysin，xr的圖象，可看作把ysinx，xr上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)而得到結(jié)論（二）：與y=sinx的圖象作比較， 1函數(shù)y=sinx, xÎr (>0且¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(0<<1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）2若<0則可用誘導(dǎo)公式將符號(hào)“提出”再作圖決定了函數(shù)的周期，這一變換稱為周期變換例3、 畫出函數(shù)ysin(x)，x r ysin(x)，x r的簡圖解：列表xx+sin(x+)描點(diǎn)畫圖:xxsin(x)描點(diǎn)畫圖:結(jié)論（三）：與y=sinx的圖象作比較，(1)函數(shù)ysin(x)，xr的圖象可看作把正弦曲線上所有的點(diǎn)向 平行移動(dòng)個(gè)單位長度而得到(2)函數(shù)ysin(x)，xr的圖象可看作把正弦曲線上所有的點(diǎn)向 平行移動(dòng)個(gè)單位長度而得到一般地，函數(shù)ysin(x)，xr(其中0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左(當(dāng)0時(shí))或向右(當(dāng)0)時(shí)平行移動(dòng)個(gè)單位長度而得到(用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)ysi