第四章材料的斷裂韌性

1、12前前 言言韌度韌度( (韌性韌性) )定義：定義： 是材料斷裂前吸收是材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功塑性變形功和斷裂功的能力。的能力。 包括靜力韌度、沖擊韌度、包括靜力韌度、沖擊韌度、斷裂韌度斷裂韌度。(1)(1)靜力韌度靜力韌度( ( ) ) = (S = (Sk k2 2-0.20.22 2)/2D)/2D(2)(2)沖擊韌度或沖擊值沖擊韌度或沖擊值KUKU(KVKV):): KUKU(KVKV) )A AKUKU(A(AKVKV)/F)/FN N 沖擊功沖擊功: : GH GH1 1-GH-GH2 2=A=AK K(3)(3)理論斷裂強(qiáng)度理論斷裂強(qiáng)度( (理想晶體理想晶體脆性斷裂脆

2、性斷裂) )： m m=(E=(Es s/a/a0 0) )1/21/2 (4)(4)斷裂強(qiáng)度的裂紋理論斷裂強(qiáng)度的裂紋理論( (格里菲斯裂紋理論格里菲斯裂紋理論) )： ( (實(shí)際斷裂強(qiáng)度實(shí)際斷裂強(qiáng)度) ) c c(E(Es s/a)/a)1/21/23前前 言言缺口的缺口的第一個效應(yīng)：第一個效應(yīng)： 缺口造成應(yīng)力應(yīng)變集中。缺口造成應(yīng)力應(yīng)變集中。缺口的缺口的第二個效應(yīng)第二個效應(yīng)： 應(yīng)力改為應(yīng)力改為兩向或三向拉伸兩向或三向拉伸。缺口的缺口的第三個效應(yīng)第三個效應(yīng)： 缺口使塑性材料得到缺口使塑性材料得到“強(qiáng)化強(qiáng)化”。4前前 言言1 1、傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論、傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論(1920s(1920s前前) )：

3、 材料連續(xù)、均勻和各向同性的；材料連續(xù)、均勻和各向同性的； 斷裂是斷裂是瞬時瞬時發(fā)生的。發(fā)生的。 斷裂斷裂:s s 脆性、韌性斷裂脆性、韌性斷裂2 2、現(xiàn)代的強(qiáng)度理論、現(xiàn)代的強(qiáng)度理論(1920s(1920s后后) )： 材料存在裂紋材料存在裂紋( (裂紋體裂紋體) )； s s時就斷裂時就斷裂 ； 斷裂包括裂紋斷裂包括裂紋萌生萌生、擴(kuò)展擴(kuò)展直至斷裂。直至斷裂。 裂紋裂紋擴(kuò)展擴(kuò)展包括開始（亞穩(wěn)）擴(kuò)展、包括開始（亞穩(wěn)）擴(kuò)展、失穩(wěn)擴(kuò)展。失穩(wěn)擴(kuò)展。 裂紋裂紋萌生抗力萌生抗力、擴(kuò)展抗力，均小于擴(kuò)展抗力，均小于 s s。 低應(yīng)力脆斷：低應(yīng)力脆斷： KKcc已知已知YK 16三、斷裂韌度三、斷裂韌度K Kc

4、c和斷裂和斷裂K K判據(jù)判據(jù) 斷裂應(yīng)力斷裂應(yīng)力( (裂紋體的斷裂強(qiáng)度裂紋體的斷裂強(qiáng)度) )c c： 裂紋裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展失穩(wěn)擴(kuò)展的的臨界臨界狀態(tài)所對應(yīng)的平均應(yīng)力。狀態(tài)所對應(yīng)的平均應(yīng)力。 臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸 c c：，：， 裂紋裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展失穩(wěn)擴(kuò)展的的臨界臨界狀態(tài)所對應(yīng)的裂紋尺寸狀態(tài)所對應(yīng)的裂紋尺寸? ? 3 3、裂紋裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的的斷裂斷裂K K判據(jù)：判據(jù)： K K K Kcc （/s s0.60.60.70.7）4 4、破損安全：、破損安全： K KK Kcc 即使存在裂紋，也不會發(fā)生斷裂。即使存在裂紋，也不會發(fā)生斷裂。cccYK斷裂韌度斷裂韌度17四、裂紋尖端塑性區(qū)及四、

5、裂紋尖端塑性區(qū)及K K的修正的修正裂紋尖端塑性區(qū)：裂紋尖端塑性區(qū)： 實(shí)際金屬，當(dāng)裂紋尖端附近的實(shí)際金屬，當(dāng)裂紋尖端附近的s s 塑性變形塑性變形改變改變裂紋尖端裂紋尖端應(yīng)力分布。應(yīng)力分布。 存在裂紋尖端塑性區(qū)。存在裂紋尖端塑性區(qū)。 當(dāng)當(dāng)/s s0.60.60.70.7 ，尖端塑性區(qū)可忽略；，尖端塑性區(qū)可忽略； /s s0.60.60.7 0.7 需要修正需要修正？線彈性斷裂力學(xué)：線彈性斷裂力學(xué)： 脆性斷裂過程中，脆性斷裂過程中， 裂紋體裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性階段；各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性階段； 只有裂紋尖端只有裂紋尖端極小區(qū)域極小區(qū)域處于塑性變形階段。處于塑性變形階段。（薄板）

6、（厚板）181 1、裂紋尖端塑性區(qū)：、裂紋尖端塑性區(qū)： 裂紋尖端附近的裂紋尖端附近的s s塑性變形塑性變形存在裂紋尖端塑性區(qū)。存在裂紋尖端塑性區(qū)。3 3、在、在x x軸上，軸上，0 0，塑性區(qū)的寬度，塑性區(qū)的寬度r r0 0為：為：2 2、塑性區(qū)的邊界方程、塑性區(qū)的邊界方程4 4、修正后塑性區(qū)的寬度、修正后塑性區(qū)的寬度R R0 0為：為：四、裂紋尖端塑性區(qū)及四、裂紋尖端塑性區(qū)及K K的修正的修正19四、裂紋尖端塑性區(qū)及四、裂紋尖端塑性區(qū)及K K的修正的修正6 6、K K的修正的修正 (/(/s s0.60.60.7)0.7)： 線彈性線彈性斷裂力學(xué)計(jì)算得到斷裂力學(xué)計(jì)算得到 y y的分布曲線為的

7、分布曲線為ADBADB； 屈服并應(yīng)力松弛后屈服并應(yīng)力松弛后 y y的分布曲線為的分布曲線為CDEFCDEF； 若將裂紋頂點(diǎn)由若將裂紋頂點(diǎn)由O O虛移至虛移至O O 點(diǎn)，點(diǎn)， 則在虛擬的裂紋頂點(diǎn)則在虛擬的裂紋頂點(diǎn)O O 以外的以外的彈性應(yīng)力彈性應(yīng)力分布曲線為分布曲線為GEHGEH。 采用等效裂紋長度采用等效裂紋長度(a+r(a+ry y) )代替實(shí)際裂紋長度代替實(shí)際裂紋長度a a，即，即5 5、等效裂紋的塑性區(qū)修正值、等效裂紋的塑性區(qū)修正值r ry y：(/s0.60.7)204.1 4.1 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性當(dāng)當(dāng)/s s0.60.60.70.7時時當(dāng)當(dāng)/s s 0.6

8、0.60.70.7時時214.1 4.1 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率G G六、斷裂韌度六、斷裂韌度G Gcc和斷裂和斷裂G G判據(jù)判據(jù)22 23PPLP 利用利用能量守恒原理能量守恒原理：U（彈性應(yīng)變能）（彈性應(yīng)變能）=W（外力所做的功）（外力所做的功）EULPW21EALPU22E單位體積內(nèi)的應(yīng)變能單位體積內(nèi)的應(yīng)變能-比能比能u(單位：單位：J/m3)21ALLP21VUu2EE2u22對拉桿進(jìn)行逐步加載（認(rèn)為無動能變化）對拉桿進(jìn)行逐步加載（認(rèn)為無動能變化）拉伸的彈性應(yīng)變能（拉伸的彈性應(yīng)變能（）EAPLL 24Eu22EALPUE

9、221假定一很寬的假定一很寬的單位厚度單位厚度薄板，板受單向拉伸，薄板，板受單向拉伸， 在載荷從零增加至在載荷從零增加至P P后將薄板兩端后將薄板兩端固定固定， 這時外力就不做功了，這時外力就不做功了， 兩端固定的薄板受載可視為一兩端固定的薄板受載可視為一隔離系統(tǒng)隔離系統(tǒng)。如在此板的中心割開一個垂直于應(yīng)力如在此板的中心割開一個垂直于應(yīng)力， 長度為長度為22的貫穿裂紋。的貫穿裂紋。則原來彈性拉緊的平板就產(chǎn)生直徑為則原來彈性拉緊的平板就產(chǎn)生直徑為22的的彈彈性松弛區(qū)性松弛區(qū)，并釋放彈性能，被松弛區(qū)的體積為并釋放彈性能，被松弛區(qū)的體積為2 2。根據(jù)根據(jù)彈性理論（修正后）彈性理論（修正后）: :25驅(qū)

10、使裂紋擴(kuò)展的動力是驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動力是彈性能的釋放率彈性能的釋放率。把裂紋擴(kuò)展單位面積時，系統(tǒng)釋放的勢能的數(shù)值，稱為把裂紋擴(kuò)展單位面積時，系統(tǒng)釋放的勢能的數(shù)值，稱為裂紋擴(kuò)裂紋擴(kuò)展能量釋放率展能量釋放率，簡稱為，簡稱為能量釋放率能量釋放率或或能量率能量率，并用，并用G G表示。表示。264.1 4.1 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率G G： 1 1、平面應(yīng)力、平面應(yīng)力G G： G G= = 2 2 /E/E 2 2、平面應(yīng)變、平面應(yīng)變G G： G G=(1-=(1-2 2) )2 2 /E/E六、斷裂韌度六、斷裂韌度G Gcc和斷裂和斷裂

11、G G判據(jù)：判據(jù)： 1 1、斷裂韌度、斷裂韌度G Gcc： G GGGc c 裂紋裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展失穩(wěn)擴(kuò)展而斷裂。而斷裂。 表示材料表示材料阻止阻止裂紋裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展失穩(wěn)擴(kuò)展時單位面積所消耗的能量。時單位面積所消耗的能量。 2 2、裂紋、裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂斷裂G G判據(jù)判據(jù) G G G Gcc274.1 4.1 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性對于具有穿透裂紋的無限大板對于具有穿透裂紋的無限大板(平面應(yīng)變平面應(yīng)變)：284.2 4.2 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性高強(qiáng)度鋼的高強(qiáng)度鋼的塑性區(qū)尺寸很小塑性區(qū)尺寸很小，相對屈服范圍也很小，相對屈服范圍也很小， 一般屬于一般

12、屬于小范圍屈服小范圍屈服，可以用，可以用線彈性斷裂力學(xué)線彈性斷裂力學(xué)解決問題。解決問題。中、低強(qiáng)度鋼中、低強(qiáng)度鋼塑性區(qū)較大塑性區(qū)較大，相對屈服范圍較大，相對屈服范圍較大, ,一般屬一般屬大范圍屈服大范圍屈服，甚至整體屈服。，甚至整體屈服。此時，線彈性斷裂力學(xué)已不適用，此時，線彈性斷裂力學(xué)已不適用， 從而要求發(fā)展從而要求發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)彈塑性斷裂力學(xué)來解決其斷裂問題。來解決其斷裂問題。一般是將線彈性原理進(jìn)行一般是將線彈性原理進(jìn)行延伸延伸， 并在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出并在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出新的新的斷裂韌性和斷裂判據(jù)。斷裂韌性和斷裂判據(jù)。目前常用的方法有目前常用的方法有J J積分法積分法和和CODCOD法法。

13、 J J積分法是由積分法是由G GI I延伸出來的一種斷裂延伸出來的一種斷裂能量能量判據(jù)判據(jù); ; COD COD法是由法是由K KI I延伸出來的一種斷裂延伸出來的一種斷裂應(yīng)變應(yīng)變判據(jù)。判據(jù)。29一、一、J J積分的概念積分的概念二、二、J J積分的能量率表達(dá)式積分的能量率表達(dá)式三、斷裂韌度三、斷裂韌度J Jc c及斷裂及斷裂J J判據(jù)判據(jù)四、裂紋尖端張開位移四、裂紋尖端張開位移(COD)(COD)的概念的概念五、彈塑性條件下的五、彈塑性條件下的CODCOD表達(dá)式表達(dá)式4.2 4.2 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性30一、一、J J積分的概念積分的概念1 1、線彈性條件下、線彈

14、性條件下G G的能量線積分的表達(dá)式的能量線積分的表達(dá)式 G G=-U/a=-U/a= (dy-u/xTds)(dy-u/xTds)2 2、彈塑性條件下、彈塑性條件下G G的能量線積分的表達(dá)式的能量線積分的表達(dá)式 J J= (dy-u/xTds)(dy-u/xTds) J J積分積分反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能， 即即應(yīng)力應(yīng)變的集中程度應(yīng)力應(yīng)變的集中程度。31二、二、J J積分的能量率表達(dá)式積分的能量率表達(dá)式1 1、線彈性條件下，、線彈性條件下， J J=G=G= - U/a= - U/a2 2、彈塑性條件下，、彈塑性條件下， J J= - U/a = - U/a 32三、

15、斷裂韌度三、斷裂韌度J Jc c及斷裂及斷裂J J判據(jù)判據(jù)1 1、斷裂韌度、斷裂韌度J Jc c： 應(yīng)力應(yīng)變場的能量，應(yīng)力應(yīng)變場的能量， 達(dá)到使裂紋達(dá)到使裂紋開始擴(kuò)展開始擴(kuò)展的臨界狀態(tài)時，的臨界狀態(tài)時， 則則J J積分值也達(dá)到相應(yīng)的臨界值積分值也達(dá)到相應(yīng)的臨界值J Jc c。2 2、斷裂、斷裂J J判據(jù)：判據(jù)： J JJJc c33四、裂紋尖端張開位移四、裂紋尖端張開位移(COD)(COD)的概念的概念1 1、來源：、來源：(1)(1)對于中、低強(qiáng)度鋼構(gòu)件，低應(yīng)力脆對于中、低強(qiáng)度鋼構(gòu)件，低應(yīng)力脆斷：斷： 斷口具有斷口具有9090以上的結(jié)晶狀特征；以上的結(jié)晶狀特征； 而制取的小試樣，發(fā)生纖維狀的

16、韌斷。而制取的小試樣，發(fā)生纖維狀的韌斷。(2)(2)構(gòu)件承受多向應(yīng)力構(gòu)件承受多向應(yīng)力 使裂紋尖端的塑性變形受到約束使裂紋尖端的塑性變形受到約束 當(dāng)當(dāng)應(yīng)變量應(yīng)變量達(dá)到某一臨界值達(dá)到某一臨界值 材料就發(fā)生斷裂。材料就發(fā)生斷裂。2 2、定義：、定義： 裂紋體裂紋體受載后，在裂紋尖端沿垂直裂受載后，在裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產(chǎn)生的紋方向所產(chǎn)生的位移位移，用，用 表示。表示。34四、裂紋尖端張開位移四、裂紋尖端張開位移(COD)(COD)的概念的概念3 3、彈性條件、彈性條件( (小范圍屈服小范圍屈服) )下的下的CODCOD表達(dá)式：表達(dá)式：(1)(1)裂紋由裂紋由a a虛擬擴(kuò)展到虛擬擴(kuò)展到a+ra+r

17、y y， 尖端由尖端由O O點(diǎn)移到點(diǎn)移到O O ， 尖端的張開位移尖端的張開位移 就是就是O O點(diǎn)在點(diǎn)在y y軸張開位移軸張開位移， 即即 2v2vI I型穿透裂紋型穿透裂紋35四、裂紋尖端張開位移四、裂紋尖端張開位移(COD)(COD)的概念的概念(2)(2)斷裂韌度斷裂韌度 c c : : c c 裂紋裂紋開始開始擴(kuò)展擴(kuò)展。 (3)(3)斷裂斷裂 判據(jù)：判據(jù)： c c ( (裂紋裂紋開始擴(kuò)展開始擴(kuò)展的斷裂判據(jù)的斷裂判據(jù)) )I I型穿透裂紋型穿透裂紋36五、彈塑性條件下的五、彈塑性條件下的CODCOD表達(dá)式表達(dá)式帶狀屈服模型帶狀屈服模型( (或稱或稱DMDM模型模型) )。設(shè)塑性材料無限大

18、薄板中有長為設(shè)塑性材料無限大薄板中有長為2a2a的的I I型穿透裂紋型穿透裂紋， 在遠(yuǎn)處作用有平均應(yīng)力在遠(yuǎn)處作用有平均應(yīng)力 ， 裂紋尖端的塑性區(qū)裂紋尖端的塑性區(qū) 呈尖劈形；呈尖劈形；假設(shè)沿假設(shè)沿x x軸將塑性區(qū)割開，軸將塑性區(qū)割開， 使裂紋長度由使裂紋長度由2a2a變?yōu)樽優(yōu)?c2c， 在割面的上下方代之以應(yīng)力在割面的上下方代之以應(yīng)力 s s，以阻止裂紋張開；，以阻止裂紋張開；于是該模型就變?yōu)樵谟谑窃撃Ｐ途妥優(yōu)樵?a (a，c) c)和和(-a(-a，-c)-c)區(qū)間作用有區(qū)間作用有 s s， 無限遠(yuǎn)處有均勻應(yīng)力無限遠(yuǎn)處有均勻應(yīng)力 的線彈性問題。的線彈性問題。ABAB兩點(diǎn)的張開位移為兩點(diǎn)的張開位

19、移為37各種各種斷裂韌度關(guān)系：斷裂韌度關(guān)系：平面應(yīng)力：平面應(yīng)力：平面應(yīng)變：平面應(yīng)變：384.3 4.3 影響材料斷裂韌度的因素影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響 1 1、化學(xué)成分的影響、化學(xué)成分的影響 2 2、基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響、基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響 3 3、夾雜和第二相的影響、夾雜和第二相的影響 4 4、顯微組織的影響：影響材料的斷裂韌度。、顯微組織的影響：影響材料的斷裂韌度。二、特殊改性處理對斷裂韌度的影響二、特殊改性處理對斷裂韌度的影響 1 1、亞溫淬火、亞溫淬火 2 2、超高溫淬火、超高溫淬火 3 3、形變熱

20、處理、形變熱處理三、外界因素對斷裂韌度的影響三、外界因素對斷裂韌度的影響 1 1、溫度、溫度 2 2、應(yīng)變速率、應(yīng)變速率394.3 4.3 影響材料斷裂韌度的因素影響材料斷裂韌度的因素四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系四、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系 1 1、韌斷模型、韌斷模型 2 2、脆性斷裂模型、脆性斷裂模型 3 3、其它模型、其它模型404.4 4.4 斷裂韌度在工程中的應(yīng)用斷裂韌度在工程中的應(yīng)用零、斷裂韌度在工程中的應(yīng)用：零、斷裂韌度在工程中的應(yīng)用： 第一是設(shè)計(jì)：第一是設(shè)計(jì)： 包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選擇包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選擇 根據(jù)材料的斷裂韌度，計(jì)算結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力，根據(jù)材料的斷裂韌度，計(jì)算結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力， 針對要求的承載量，針對要求的承載量，設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸；結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸； 根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載要求、可能出現(xiàn)的裂紋類型，根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載要求、可能出現(xiàn)的裂紋類型， 計(jì)算最大應(yīng)力強(qiáng)度因子，依據(jù)材料的斷裂韌度進(jìn)行計(jì)算最大應(yīng)力強(qiáng)度因子，依據(jù)材料的斷裂韌度進(jìn)行選材選材。 第二是校核：第二是校核： 根據(jù)結(jié)構(gòu)要求的承載能力、材料的斷裂韌度，根據(jù)結(jié)構(gòu)要求的承載能