初一幾何典型例題難題

1、初一幾何典型例題1、如圖，aob=90°，om平分aob，將直角三角尺的頂點p在射線om上移動，兩直角分別與oa，ob相較于c，d兩點，則pc與pd相等嗎？試說明理由。pc=pd證明：作peoa于點e，pfob于點fom是角平分線pe=pfepf=90°cpd=90°cpe=dpfpec=pfd=90°pcepdfpc=pd2、如圖，把兩個含有45°角的三角尺按圖所示的方式放置，d在bc上，連接ad、be，ad的延長線交be于點f。試判斷af與be的位置關(guān)系。并說明理由。 afbe證明：cd=ce，ca=cb，acd=bce=90°a

2、cdbcecbe=cadcbe+bec=90°eaf+aef=90°afe=90°afbe3、如圖，已知直線l1l2，且l3和l1、l2分別交于a、b兩點，點p在直線ab上。（1）如果點p在a、b兩點之間運動，試求出1、2、3之間的關(guān)系，并說明理由；（2）如果點p在a、b兩點外側(cè)運動時(點p與a、b不重合)，試探究1、2、3之間的關(guān)系，請畫出圖形，并說明理由。解：（1）1+2=3；理由：過點p作l1的平行線pq，l1l2， l1l2pq，1=4，2=5.4+5=3， 1+2=3；（2）同理：1-2=3或2-1=3理由：當(dāng)點p在下側(cè)時，過點p作l1的平行線pq，l1

3、l2 l1l2pq，2=4，1=3+4，1-2=3；當(dāng)點p在上側(cè)時，同理可得2-1=34、d、e是三角形abc內(nèi)的兩點，連接bd、de、ec，求證ab+acbd+de+ec解答：延長de分別交ab、ac于f、g。由于fb+fd>bdaf+ag>fgeg+gc>ec所以fb+fd+fa+ag+eg+gc>bd+fg+ec即ab+ac+fd+eg>bd+fd+eg+de+ec所以ab+ac>bd+de+ec 5、d為等邊abc的邊bc上任意一點，延長bc至g。作ade60°(e.c在ad同側(cè))與acg的角平分線相交于e，連ae。求證：ade為等邊三角形

4、。解：如圖，作dfac交ab于f.dfac.等邊abc.等邊bfd.bf=bd,ab=bc.af=cd.又bfd=ecg=60°.afd=dce.ade=60°.且b+2=ade+11=2又1=2,af=cd,afd=dce.afddce(asa).ad=de.又ad=de.ade=60°. ade為等邊三角形。6、在正方形abcd中，e為ab中點，f為ae中點，fc=bc+af，求證：fcd=2ecb解：設(shè)邊長為4，取ad中點g,連接fg、gc，作gh垂直fc于點h。第一步： gcdecb 第二步：證明gc是fcd的角平分線fgc的面積=正方形面積-bfc面積-afg面積-cdg面積正方形面積=4x4=16 bfc面積=3x4/2=6afg面積=1x2/2=1 cdg面積=2x4/2=4所以fgc的面積=5 三角形fgc