土建工程與基礎(chǔ)課件9-2習(xí)題課正截面受彎承載力計(jì)算習(xí)題解答

1、目錄目錄問(wèn)答題問(wèn)答題計(jì)算題計(jì)算題習(xí)題課習(xí)題課受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式)2(01xhbxfmcsycafbxf1(3-30)(3-31a)sycafbxf1)2(0 xhafmsy(3-31b)maxmin1.1.為什么要掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截為什么要掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過(guò)程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)，它與面受彎全過(guò)程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)，它與建立正截面受彎承載力計(jì)算公式有何關(guān)系建立正截面受彎承載力計(jì)算公式有何關(guān)系? ? 2.2.什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁? ?在實(shí)在實(shí)際工程中為什么應(yīng)避免采用少筋梁和超筋際工程中為什么應(yīng)避免采用

2、少筋梁和超筋梁梁? ? 答案答案答案答案答案答案目錄目錄3.3.如何防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件和如何防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件超筋構(gòu)件? ? 4.4.什么叫配筋率，它對(duì)梁的正截面受彎承什么叫配筋率，它對(duì)梁的正截面受彎承載力有何影響載力有何影響? ?5.5.在什么情況下可采用雙筋截面梁，雙筋在什么情況下可采用雙筋截面梁，雙筋梁的基本計(jì)算公式為什么要有適用條件梁的基本計(jì)算公式為什么要有適用條件? ? 答案答案答案答案答案答案答案答案答案目錄目錄進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)引入了哪些基本進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)引入了哪些基本假設(shè)假設(shè)? ?答答：進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)引入了下列基本假設(shè)：1）截面

3、在變形的過(guò)程中保持平面；2）不考慮混凝土抵抗拉力；3）混凝土軸心受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為拋物線，其極限應(yīng)變0取0.002，相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc；對(duì)非均勻受壓構(gòu)件，當(dāng)壓應(yīng)變c0.002時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為拋物線，當(dāng)壓應(yīng)變c0.002時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為水平線，其極限應(yīng)變cu取0.0033，相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取為混凝土彎曲抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1fc。4）鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。受拉鋼筋極限應(yīng)變?nèi)?.01。返回返回返回為什么要掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面為什么要掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過(guò)程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)，它與建立受彎全過(guò)程中各階

4、段的應(yīng)力狀態(tài)，它與建立正截面受彎承載力計(jì)算公式有何關(guān)系正截面受彎承載力計(jì)算公式有何關(guān)系? ? 答答：進(jìn)行受彎構(gòu)件截面受力工作階段的分析，不但可以使我們?cè)敿?xì)地了解截面受力的全過(guò)程，而且為裂縫、變形以及承載力的計(jì)算提供了依據(jù)。截面抗裂驗(yàn)算是建立在第a階段的基礎(chǔ)之上，構(gòu)件使用階段的變形和裂縫寬度驗(yàn)算是建立在第階段的基礎(chǔ)之上，而截面的承載力計(jì)算則是建立在在第a階段的基礎(chǔ)之上的。返回返回返回什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁? ?在實(shí)際工程在實(shí)際工程中為什么應(yīng)避免采用少筋梁和超筋梁中為什么應(yīng)避免采用少筋梁和超筋梁? ? 答答：當(dāng)縱向配筋率適中時(shí)，縱向鋼筋的屈服先于受壓區(qū)混凝土被壓碎

5、，梁是因鋼筋受拉屈服而逐漸破壞的，破壞過(guò)程較長(zhǎng)，有一定的延性，稱(chēng)之為適筋破壞，相應(yīng)的梁稱(chēng)為適筋梁。當(dāng)縱向配筋率過(guò)高時(shí)，縱向鋼筋還未屈服，受壓區(qū)混凝土就被壓碎，梁是因混凝土被壓碎而破壞的，破壞過(guò)程較短，延性差，破壞帶有明顯的脆性，稱(chēng)之為超筋破壞，相應(yīng)的梁稱(chēng)為超筋梁。當(dāng)縱向配筋率過(guò)低時(shí)，梁一旦開(kāi)裂，縱向鋼筋即屈服，甚至進(jìn)入強(qiáng)化階段，梁的承載力與同截面的素混凝土梁相當(dāng)，梁是因配筋率過(guò)低而破壞的，破壞過(guò)程短，延性差，稱(chēng)之為少筋破壞，相應(yīng)的梁稱(chēng)為少筋梁。超筋梁配置了過(guò)多的受拉鋼筋，造成鋼材的浪費(fèi)，且破壞前沒(méi)有預(yù)兆；少筋梁的截面尺寸過(guò)大，故不經(jīng)濟(jì)，且是屬于脆性破壞，故在實(shí)際工程中應(yīng)避免采用少筋梁和超筋梁。

6、返回返回返回如何防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)如何防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件件? ? 答答：1）為了防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件，要求構(gòu)件的配筋量不得低于最小配筋率的配筋量，即： min2）為了防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成超筋構(gòu)件，要求構(gòu)件截面的相對(duì)受壓區(qū)高度不得超過(guò)其相對(duì)界限受壓區(qū)高度，即： b。返回返回返回什么叫配筋率，它對(duì)梁的正截面受彎承載什么叫配筋率，它對(duì)梁的正截面受彎承載力有何影響力有何影響? ? 答答：縱向受拉鋼筋總截面面積與正截面的有效面積的比值，成為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，或簡(jiǎn)稱(chēng)配筋率。隨著配筋率的由小到大變化，梁的破壞由少筋破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檫m筋破壞以致于超筋破壞。返回返

7、回返回在什么情況下可采用雙筋截面梁，雙筋梁的基在什么情況下可采用雙筋截面梁，雙筋梁的基本計(jì)算公式為什么要有適用條件本計(jì)算公式為什么要有適用條件? ? 答答：在下列情況下可采用雙筋截面梁：1）當(dāng)截面的彎矩設(shè)計(jì)值超過(guò)單筋適筋構(gòu)件能夠承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值，而截面尺寸、混凝土的強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋的種類(lèi)不能改變；2）構(gòu)件在不同荷載組合下，截面的彎矩可能變號(hào)；3）由于構(gòu)造上的原因，在截面的受壓區(qū)已經(jīng)配置一定數(shù)量的受力鋼筋。雙筋梁的基本計(jì)算公式的適用條件： xbh0和x2a。第一個(gè)適用條件是為了防止超筋破壞；第二個(gè)適用條件可防止受壓區(qū)縱向受力鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。返回返回返回t t形截面如何分類(lèi)

8、？怎樣判別第一類(lèi)形截面如何分類(lèi)？怎樣判別第一類(lèi)t t形截面和形截面和第二類(lèi)第二類(lèi)t t形截面？形截面？答答：進(jìn)行t形截面正截面承載力計(jì)算時(shí)，首先需要判別t形截面是屬于第一類(lèi)t形截面還是第二類(lèi)t形截面。當(dāng)中和軸位于翼緣內(nèi)時(shí)，為第一類(lèi)t形截面；當(dāng)中和軸位于腹板內(nèi)時(shí)，為第二類(lèi)t形截面；當(dāng)中和軸位于翼緣和腹板交界處時(shí)，為第一類(lèi)t形截面和第二類(lèi)t形截面的分界線。返回返回返回【4-1】已知梁截面彎距設(shè)計(jì)值 , 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為c30,鋼筋采用 ，梁的截面尺寸為 , 環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。試求:所需縱向鋼筋截面面積as。200mm500mmbh335hrb90kn mm 【解解】由附表3-13可知,環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)

9、,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為c30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,故可設(shè)35mmsa , 則 h0=500-35=465mm。根據(jù)混凝土和鋼筋的等級(jí),查附表3-2、3-7,得：fc=14.3n/mm2, fy=14.3n/mm2, ft=14.3n/mm2,由表 3-8,及p151、152上的規(guī)定知:111.0,0.8 ,0.55.b求計(jì)算系數(shù)6221090 100.1461.0 14.3200465scmf bh目錄目錄2011 20.55,0.5(11 2)700mmsbsssysmafh 6則：0.158同時(shí)滿(mǎn)足要求。目錄目錄【解解】由附表1-1可知,環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi),混凝土強(qiáng)度等級(jí)為c30時(shí)

10、梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,故35mmsa , 則 h0=450-35=415mm。根據(jù)混凝土和鋼筋的等級(jí),查附表1-2、1-3,得：fc=14.3n/mm2, fy=300n/mm2, ft=1.43n/mm2 。min08040.97%0.452004151.430.450.214% , 300styafbhf同時(shí)，0.2?！?-2】已知梁的截面尺寸bh =200mm450mm， 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為c30，配有四根直徑為16mm 的 hrb335鋼筋，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。若承受彎矩設(shè)計(jì)值m =70knm ,試驗(yàn)算此梁正截面承載力是否安全。 目錄目錄1300 0.00970.2031.01

11、4.3 0.55,ycbff則滿(mǎn)足適用條件。2102(1 0.5 )1.0 14.3 200 4150.203(1 0.5 0.203)89.84kn m70kn mucmf bh所以安全。目錄目錄 【解解】由附表1-1可知,環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi),混凝土強(qiáng)度等級(jí)為c25時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,假定鋼筋放兩排，故可設(shè)as=60mm, 則 h0=500-60=440mm。根據(jù)混凝土和鋼筋的等級(jí),查附表1-2、1-3,得：fc=11.9n/mm2, fy=300n/mm2, ft=1.27n/mm2 。【4-3】已知一雙筋矩形截面梁，梁的尺寸bh= 200mm500mm，采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)

12、為c25，鋼筋為hrb335，截面設(shè)計(jì)彎矩m =210knm，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。試求縱向受拉鋼筋和受壓鋼筋的截面面積。 62210210 100.4561.0 11.92004401120.7030.55scsbmf bh目錄目錄這說(shuō)明如果設(shè)計(jì)成單筋矩形截面，將會(huì)出現(xiàn) 的超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級(jí)，則應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。0bxh222102620(1 0.5 )1.0 11.9 200 4400.55(1 0.5 0.55)183.73kn m210 183.7310216.2mm()300 (440 35)ucbbusssmf bhmmaf ha取 ，則b目錄目錄10

13、23001.0 11.9 200 440216.20.553003002136.1mmycssbyyff bhaaff受拉鋼筋選用622， as 2281mm2 。受壓鋼筋選用212， as 226mm2 。配置見(jiàn)下圖。47525200622212目錄目錄【4-4】已知條件同【4-3】，但在受壓區(qū)已配置了220， as 628mm2。求：縱向受拉鋼筋截面面積as 。 【解解】620300628(44035)76.3 10uyssmf aha666u12210 1076.3 10133.710ummm則已知mu1后，就可以按照單筋矩形截面求as1。設(shè)as=60mm, 則 h0=500-60=44

14、0mm。612210133.7100.291.0 11.9200440uscmf bh由已知條件可知：目錄目錄2u11011 20.55,0.352 440154.82120mm,20.5(11 2)133.7mmsbsssysxbamafh 6則：0.352滿(mǎn)足適用條件（1）。滿(mǎn)足條件（ ）。0.82410故 1229300 0.824 440最后得： as=as1+as2=1229+628=1857mm2選用620， as 18841884mm2 。目錄目錄【4-5】已知梁的截面尺寸bh =200mm400mm， 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為c30，配有兩根直徑為16mm 的 hrb335受壓鋼筋和三

15、根直徑為25mm的受拉鋼筋，要求承受彎矩設(shè)計(jì)值m =100knm ,環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi)b。試驗(yàn)算此梁正截面承載力是否安全。 【解】fc=14.3n/mm2, fy= fy 300n/mm2。由附表1-1可知,環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi)b,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為c30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm,故as=3525/2=47.5mm, 則 h0=400-47.5=352.5mm。1,cysysf bxf af a由式得目錄目錄10300 1473300 4021.0 14.3 200112.3mm0.55 352.5194mm22 4080mmysyscbf af axf bha代入，可得：10066()2112.31.0 14.3 200 112.3 (352.5)23