《經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)》案例

1、中國石油大學(xué)（北京）經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)案例分析組 長：李 觀 信管07 2007055115組成員：劉泓吉吉 信管07 2007055122 祁達(dá)方 信管07 2007055120呂 蕾 財務(wù)07 2007054407潘燕妮 國貿(mào)07 20070521092009年5月25日經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)案例分析題學(xué)生教育達(dá)到的水平與學(xué)生所居住的洲在教育方面的經(jīng)費支出多少有關(guān)系嗎？在許多地區(qū)，這個重要問題被納稅人提出；而納稅人又被他們的學(xué)區(qū)請求增加用于教育方面的稅收收入。在這種情況下，為了確定在公立學(xué)校中教育經(jīng)費支出和學(xué)生成績之間是否存在某種關(guān)系，你將被邀請去參加教育經(jīng)費支出和學(xué)生學(xué)習(xí)成績的數(shù)據(jù)分析。美國聯(lián)邦政府的全國教

2、育進展評價（NAEP）計劃常常被用來測量學(xué)生的教育水平。對于參加NAEP計劃的35個洲，表1給出了每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費支出和NAEP測試綜合分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。綜合分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和閱讀三門課程1996年（閱讀課是1994年）NAEP測試分?jǐn)?shù)的總和。參加測試的是8年級學(xué)生，只有閱讀課是4年級學(xué)生，滿分是1300分。對于未參加NAEP計劃的13個洲，表2給出了每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費支出。表1 ：參加NAEP計劃的洲每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費支出和NAEP測試綜合分?jǐn)?shù)洲序號教育經(jīng)費支出（美元）綜合分?jǐn)?shù)（分）洲序號教育經(jīng)費支出（美元）綜合分?jǐn)?shù)（分）140495811945216292

3、342358220655463834917580215338639455325802244836415430460323477264463777604245128649746636112532806508493461126551565794097614277629657104060614286413658116208615295410660123800618305477661134041618315060665145247625324985667156100625336055667165020626344374671174520627355561675188162628表2 ：未參加NAEP計

4、劃的洲每名學(xué)生每年的經(jīng)常性教育經(jīng)費支出洲序號教育經(jīng)費支出（美元）洲序號教育經(jīng)費支出（美元）136028543824067955883426510626944658116391551641265796529713789075387管理報告：（1）對這些數(shù)據(jù)做出數(shù)值的和圖示的概述。（2）利用相關(guān)分析,研究每名學(xué)生的教育經(jīng)費支出和綜合分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)性,并進行抽樣推斷分析.(3) 利用回歸分析研究每名學(xué)生的教育經(jīng)費支出和NAEP測試綜合分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，對你的調(diào)研結(jié)果進行討論。（4）根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出估計的回歸方程，你認(rèn)為能利用它來估計未參加NAEP計劃洲的學(xué)生的綜合分?jǐn)?shù)嗎？（5）假定你只考慮每名學(xué)生的教

5、育經(jīng)費支出在4000美元至6000美元之間的洲，對于這些洲，兩變量之間的關(guān)系與根據(jù)35個洲的全部數(shù)據(jù)所得出的結(jié)論顯現(xiàn)出任何不同嗎？討論你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，如果將教育經(jīng)費支出少于4000美元或者多于6000美元的洲刪除，你是否認(rèn)為刪除是合理的？（6）對未參加NAEP計劃洲，求出學(xué)生綜合分?jǐn)?shù)的估計值。（7）根據(jù)上面的分析，你認(rèn)為學(xué)生的教育水平與洲教育經(jīng)費支出的多少相關(guān)嗎？求解過程（1）對這些數(shù)據(jù)做出數(shù)值的和圖示的概述。解：我們將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SPSS Statistic 中：<a>選擇：圖形-à條形圖。得到結(jié)果如下：<b>選擇：圖形-à散點圖-à簡單散點

6、圖。得到結(jié)果如下：說明：<a>、<b>圖我們可以清晰的看出，教育經(jīng)費支出與綜合分?jǐn)?shù)得所有點在坐標(biāo)平面上的分布很分散，不是很集中，雖然總體上有呈現(xiàn)一定的正相關(guān)，但是他們的相關(guān)性程度并不高。（2）利用相關(guān)分析,研究每名學(xué)生的教育經(jīng)費支出和綜合分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)性,并進行抽樣推斷分析.解：<a>選擇：分析-à相關(guān)分析-à雙變量。課的結(jié)果如下：說明：我們可以看到教育經(jīng)費支出與綜合分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)：r=0.341.相關(guān)程度不高，屬于中度偏低的情況。<b>選擇：圖形-à散點圖-à簡單散點圖-à圖表編輯器。求解的結(jié)果

7、如下所示：說明：由散點圖我們可以，教育經(jīng)費支出與綜合分?jǐn)?shù)得所有點在坐標(biāo)平面上的分布很分散，不是很集中，雖然總體上有呈現(xiàn)一定的正相關(guān)，但是他們的相關(guān)性程度并不高，R*R=0.117。(3) 利用回歸分析研究每名學(xué)生的教育經(jīng)費支出和NAEP測試綜合分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，對你的調(diào)研結(jié)果進行討論。<a>選擇：分析-à回歸分析-à雙變量。課的結(jié)果如下：說明： 我們設(shè)綜合分?jǐn)?shù)為自變量X，教育經(jīng)費支出為因變量Y，通過分析表格可得回歸方程為：Y=13.433X3409.055。其中方程的相關(guān)程度.，落在拒絕區(qū)域內(nèi)，因此方程相關(guān)程度屬于高度相關(guān)。（4）根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出估計的回歸方程，你

8、認(rèn)為能利用它來估計未參加NAEP計劃洲的學(xué)生的綜合分?jǐn)?shù)嗎？答：我們得到的線性回歸方程為：Y=13.433X3409.055。其中方程的相關(guān)程度.，因此方程相關(guān)程度屬于高度相關(guān)。因此我們可以用上述的回歸方程來估計未參加NAEP計劃洲學(xué)生的綜合分?jǐn)?shù)。（5）假定你只考慮每名學(xué)生的教育經(jīng)費支出在4000美元至6000美元之間的洲，對于這些洲，兩變量之間的關(guān)系與根據(jù)35個洲的全部數(shù)據(jù)所得出的結(jié)論顯現(xiàn)出任何不同嗎？討論你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，如果將教育經(jīng)費支出少于4000美元或者多于6000美元的洲刪除，你是否認(rèn)為刪除是合理的？解：<a>先對數(shù)據(jù)進行帥選，只留下4000美元教育經(jīng)費支出6000美元的數(shù)據(jù)

9、。選擇：數(shù)據(jù)-à選擇個案。求解的結(jié)果顯示如下：說明： 表中畫斜線的數(shù)據(jù)是被剔除的數(shù)據(jù)。在這次分析中我們將不再考慮他們的影響。<b>選擇：分析-à相關(guān)分析-à雙變量。課的結(jié)果如下：<c>選擇：圖形-à散點圖-à簡單散點圖-à圖表編輯器。求解的結(jié)果如下所示：說明：剔除教育經(jīng)費支出大于4000美元和教育經(jīng)費支出小于6000美元時：（1）教育經(jīng)費支出與綜合分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)：r=0.397；而總體的相關(guān)系數(shù)：r=0.341。（2）現(xiàn)在的參考方程為Y=20X 7600 ；而總體的參考方程為Y=60X 31800 。（3）剔除的數(shù)據(jù)占總體數(shù)據(jù)的很大部分，達(dá)到30%，使得留下的數(shù)據(jù)代表性下降。結(jié)論：我們認(rèn)為這些都說明剔除部分?jǐn)?shù)據(jù)后導(dǎo)致分析結(jié)果有較大的偏差，因此刪除教育經(jīng)費支出大于4000美元和教育經(jīng)費支出小于6000美元的數(shù)據(jù)是不合理的。（6）對未參加NAEP計劃洲，求出學(xué)生綜合分?jǐn)?shù)的估計值。解：我們用求得的線性回歸方程估計參加NAEP計劃洲的學(xué)生綜合分?jǐn)?shù)，估計值如下所示：（7）根據(jù)上