大學物理振動習題含答案

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載一、選擇題：13001：把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開， 使擺線與豎直方向成一微小角度 ，然后由靜止放手任其振動， 從放手時開始計時。 若用余弦函數(shù)表示其運動方程， 則該單擺振動的初相為(A)(B)/2(C)0(D)2 3002：兩個質(zhì)點各自作簡諧振動，它們的振幅相同、周期相同。第一個質(zhì)點的振動方程為 x1 = Acos( t + )。當?shù)谝粋€質(zhì)點從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時，第二個質(zhì)點正在最大正位移處。則第二個質(zhì)點的振動方程為：(A)x2A cos(t1 )(B)x2A cos(t1 )22x2A cos(t3(C)(D)x2Acos( t)23 30

2、07：一質(zhì)量為 m 的物體掛在勁度系數(shù)為k 的輕彈簧下面，振動角頻率為。若把此彈簧分割成二等份，將物體m 掛在分割后的一根彈簧上，則振動角頻率是(A)2(B)2(C)/2(D)/24 3396：一質(zhì)點作簡諧振動。其運動速度與時間的曲線如圖所示。若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應為v mv (m/s)(A)/6(B)5/6/621 v mt (s)(C)- 5(D)-/6O(E)- 2/353552：一個彈簧振子和一個單擺（只考慮小幅度擺動），在地面上的固有振動周期分別為 T1 和 T2。將它們拿到月球上去，相應的周期分別為T1和 T2 。則有(A)T1T1且 T2T2(B)T1T1且T

3、2T2(C)T1T1且 T2T2(D)T1T1且T2T2x4102 cos(2t1 )6 5178：一質(zhì)點沿 x 軸作簡諧振動，振動方程為3(SI) 。從 t = 0 時刻起，到質(zhì)點位置在x = - 2 cm 處，且向 x 軸正方向運動的最短時間間隔為111s11(A)s(B)s(C) 4(D)s(E)s86327 5179：一彈簧振子，重物的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，該振子作振幅為A 的簡諧振動。當重物通過平衡位置且向規(guī)定的正方向運動時，開始計時。則其振動方程為：(A)xAcos(k / m t1 )(B)xAcos(k / m t1)22(C)xAcos(m / k t1 )(D)xA

4、 cos(m / k t1)22(E)xAcosk / m t8 5312：一質(zhì)點在 x 軸上作簡諧振動，振輻A = 4 cm，周期 T = 2 s，其平衡位置取作坐標原點。若 t = 0時刻質(zhì)點第一次通過x = - 2 cm 處，且向 x 軸負方向運動，則質(zhì)點第二次通過 x = - 2 cm 處的時刻為優(yōu)秀學習資料歡迎下載(A)1 s(B)(2/3) s(C)(4/3) s(D)2 s9 5501：一物體作簡諧振動，振動方程為期）時刻，物體的加速度為xA cos( t1)4 。在 t = T/4（ T 為周(A)12 A 212 A 2(C)13A 2(D)13A 22(B) 2221055

5、02：一質(zhì)點作簡諧振動，振動方程為xA cos(t) ，當時間 t = T/2（ T 為周期）時，質(zhì)點的速度為(A)Asin(B)Asin(C)Acos(D)Acosxx1x211 3030：兩個同周期簡諧振動曲線如圖所示。x1 的相位比 x2 的相位(A)落后 /2Ot(B)超前(C)落后(D)超前3030 圖1A123042：一個質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A，在起始時刻質(zhì)點的位移為2，且向 x 軸的正方向運動，代表此簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為A1AA1x2xxAx(A)O 1(B)(C)O(D)2OAO1A2AA2133254：一質(zhì)點作簡諧振動，周期為T。質(zhì)點由平衡位置向x 軸正方向運動時，由平衡

6、位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時間為x (cm)(A)T /4(B)T /6(C)T /8(D)T /1214 3270：一簡諧振動曲線如圖所示。則振動周期是42t (s)O1(A)2.62 s(B)2.40 s(C)2.20 s(D)2.00 s3270圖15 5186：已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒。則此簡諧振動的振動方程為：x (cm)x2cos(2t2)x2cos(2t2)(A)33(B)33x2cos(4t2)x2cos(4t2)(C)33(D)33x2 cos(4t1)(E)34O- 1 1 - 2t (s)163023：一彈簧振子，當把它

7、水平放置時，它可以作簡諧振動。若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上，試判斷下面哪種情況是正確的：(A) 豎直放置可作簡諧振動，放在光滑斜面上不能作簡諧振動豎直放置放在光滑斜面上優(yōu)秀學習資料歡迎下載(B) 豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動(C) 兩種情況都可作簡諧振動(D)兩種情況都不能作簡諧振動17 3028：一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E1，如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量E2 變?yōu)?A)E1/4(B)E1/2(C)2E1(D)4 E118 3393：當質(zhì)點以頻率作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為1(A) 4(B)2(C)(D)21

8、9。 3560：彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為(A)kA2(B)1 kA 2(C)(1/4)kA2(D)0220 5182：一彈簧振子作簡諧振動，當位移為振幅的一半時，其動能為總能量的(A)1/4(B)1/2(C)1/ 2(D)3/4(E)3 / 2xA cos(t1)21 5504：一物體作簡諧振動，振動方程為2。則該物體在 t = 0 時刻的動能與 t = T/8（ T 為振動周期）時刻的動能之比為：(A)1:4(B)1:2(C)1:1(D) 2:1(E)4:122 5505：一質(zhì)點作簡諧振動，其振動方程為xA cos( t) 。在求質(zhì)點的振動動1 m2

9、A2 sin 2 (t)能時，得出下面5 個表達式：(1)2(2)1 m2 A2 cos2 (t)221 kA2 sin(1 kA2 cos2 ( t2mA2 sin 2 ( t)(3)t)(4)(5)222T其中 m 是質(zhì)點的質(zhì)量， k 是彈簧的勁度系數(shù)，T 是振動的周期。這些表達式中(A)(1) ， (4)是對的(B) (2)， (4)是對的(C) (1)， (5) 是對的(D)(3) ， (5)是對的(E)(2)， (5)是對的233008：一長度為 l 、勁度系數(shù)為 k 的均勻輕彈簧分割成長度分別為l 1 和 l2 的兩部分，且 l 1= n l2， n 為整數(shù) . 則相應的勁度系數(shù)

10、k1 和 k2 為kn(A)k1，k2k (n1)n 1k (n1)(C)k1， k2k(n1)nk( n1)k2k(B)k1，1nnknk2k(D)k11 ，1nn24 3562：圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線。若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為x3x2(A) 2A/2tOx1- A優(yōu)秀學習資料歡迎下載(B)1(C) 2(D) 0 二、填空題：13009：一彈簧振子作簡諧振動，振幅為A，周期為 T，其運動方程用余弦函數(shù)表示。若 t 0 時， (1) 振子在負的最大位移處，則初相為_；(2)振子在平衡位置向正方向運動，則初相為_ ；(3)振子在位移為 A/2 處，且向負方向運

11、動，則初相為 _。2 3390：一質(zhì)點作簡諧振動，速度最大值v m = 5 cm/s ，振幅 A = 2 cm。若令速度具有正最大值的那一時刻為t = 0，則振動表達式為 _ 。33557：一質(zhì)點沿 x 軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x 軸的原點。已知周期為 T，振幅為 A。(1)若 t = 0 時質(zhì)點過 x = 0 處且朝 x 軸正方向運動， 則振動方程為x =_ 。x1 Ax（2）若 t = 0 時質(zhì)點處于2 處且向 x 軸負方向運動，則振動方程為=_ 。43816：一質(zhì)點沿 x 軸以 x = 0為平衡位置作簡諧振動，頻率為0.25 Hz。 t = 0 時， x= 0.37 cm 而速度

12、等于零，則振幅是 _ ，振動的數(shù)值表達式為_ 。53817：一簡諧振動的表達式為xAcos(3t) ，已知 t = 0 時的初位移為 0.04 m，初速度為 0.09 m/s，則振幅 A =_ ，初相 =_ 。63818：兩個彈簧振子的周期都是0.4 s，設開始時第一個振子從平衡位置向負方向運動，經(jīng)過 0.5 s 后，第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相位差為_。7 3819：兩質(zhì)點沿水平x 軸線作相同頻率和相同振幅的簡諧振動，平衡位置都在坐標原點。 它們總是沿相反方向經(jīng)過同一個點，其位移 x 的絕對值為振幅的一半， 則它們之間的相位差為 _。83820：將質(zhì)量為0.2 kg 的

13、物體， 系于勁度系數(shù)k = 19 N/m 的豎直懸掛的彈簧的下端。假定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放，然后物體作簡諧振動，則振動頻率為_，振幅為 _ 。93033 ：一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，其振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三個特征量為 A =_ ；=_ ； =_ 。x (cm)x (cm)t = tt =0106t (s)tx5t (s)13OO 1 4710O1234- 6- 103041 圖t = 2s 時刻質(zhì)點的位移為10 3041：一簡諧振動曲線如圖所示，則由圖可確定在3033圖3046圖_，速度為 _ 。113046：一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長2cm，則該簡諧

14、振動的初相為_ 。振動方程為 _ 。12 3398：一質(zhì)點作簡諧振動。其振動曲線如圖所示。根據(jù)此圖，它的周期T=_，用余弦函數(shù)描述時初相=_ 。x- 3m)x (1046xaOOt (s)24xt (s)- 22013- 6(t = 0)xb3567 圖3398 圖3399 圖優(yōu)秀學習資料歡迎下載133399：已知兩簡諧振動曲線如圖所示，則這兩個簡諧振動方程（余弦形式）分別為_ 和 _ 。速度143567：圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個簡諧振動。旋轉(zhuǎn)矢量的長度為= 4rad/s。此簡諧振動以余弦函數(shù)表示的振動方程為x0.04 m，旋轉(zhuǎn)角=_(SI)。153029：一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動，當

15、這物塊的位移等于振幅的一半時，其動能是總能量的_。（設平衡位置處勢能為零）。當這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長l，這一振動系統(tǒng)的周期為_ 。16 3268 一系統(tǒng)作簡諧振動，周期為 T，以余弦函數(shù)表達振動時，初相為零。在0t1 T 2范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t =_ 時刻動能和勢能相等。質(zhì)量為 m 物體和一個輕彈簧組成彈簧振子， 其固有振動周期為 T. 當173561：它作振幅為 A 自由簡諧振動時，其振動能量E = _。183821：一彈簧振子系統(tǒng)具有1.0 J 的振動能量， 0.10 m 的振幅和1.0 m/s 的最大速率，則彈簧的勁度系數(shù)為_，振子的振動頻率為 _。19 3401：兩個同方向

16、同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為：x16 102cos(5t1)x22 10 2 c o s (5t )2(SI)，(SI)它們的合振動的振輻為_，初相為 _ 。203839：兩個同方向的簡諧振動，周期相同，振幅分別為A1 = 0.05 m 和 A2 = 0.07 m ，它們合成為一個振幅為A = 0.09 m 的簡諧振動。則這兩個分振動的相位差_rad 。21 5314：一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為x10.05 cos( t1)(SI) ，x20.05cos(t9)412(SI)其合成運動的運動方程為x = _ 。225315：兩個同方向同頻率的簡諧振動，其

17、合振動的振幅為20 cm，與第一個簡諧振動的相位差為 1 =/6。若第一個簡諧振動的振幅為10 3 cm = 17.3 cm ，則第二個簡諧振動的振幅為 _ cm ，第一、二兩個簡諧振動的相位差12 為_。三、計算題：1 3017：一質(zhì)點沿 x 軸作簡諧振動，其角頻率= 10 rad/s。試分別寫出以下兩種初始狀態(tài)下的振動方程：(1)其初始位移 x0= 7.5 cm ，初始速度 v0 = 75.0 cm/s ；(2)其初始位移x0 =7.5 cm，初始速度 v 0 =- 75.0 cm/s。23018：一輕彈簧在60 N 的拉力下伸長 30 cm。現(xiàn)把質(zhì)量為 4 kg 的物體懸掛在該彈簧的下端

18、并使之靜止，再把物體向下拉10 cm，然 后由靜止釋放并開始計時。求：(1) 物體的振動方程； (2)物體在平衡位置上方5 cm 時彈簧對物體的拉力；(3)物體從第一次越過平衡位置時刻起到它運動到上方5 cm 處所需要的最短時間。- 2- 23 5191：一物體作簡諧振動，其速度最大值v m = 3 × 10 m/s，其振幅 A = 2 × 10 m。若 t = 0 時，物體位于平衡位置且向x 軸的負方向運動。求： (1)振動周期 T； (2) 加速度的最大值 am ； (3)振動方程的數(shù)值式。4 3391：在一豎直輕彈簧的下端懸掛一小球，彈簧被拉長l0 = 1.2 cm

19、而平衡。再經(jīng)拉動后，該小球在豎直方向作振幅為A = 2 cm 的振動，試證此振動為簡諧振動；選小球在正最大位移處開始計時，寫出此振動的數(shù)值表達式。5 3835 在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質(zhì)量為100 g 的物體，當物體處于平衡狀態(tài)時，再對物體加一拉力使彈簧伸長，然后從靜止狀態(tài)將物體釋放。已知物體在32 s 內(nèi)完成 48 次振動，振幅為 5 cm。 (1)上述的外加拉力是多大？(2)當物體在平衡位置以下1 cm 處時，此振動系統(tǒng)的動能和勢能各是多少？6 3836 在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量m = 5 g 的小球，彈簧伸長l = 1 cm 而平衡。經(jīng)優(yōu)秀學習資料歡迎下載推動后，該小球在豎直方向作振

20、幅為A = 4 cm 的振動，求：(1) 小球的振動周期； (2)振動能量。7 5506 一物體質(zhì)量 m = 2 kg ，受到的作用力為F = - 8x(SI) 。若該物體偏離坐標原點O 的最大位移為A = 0.10 m ，則物體動能的最大值為多少？85511 如圖，有一水平彈簧振子， 彈簧的勁度系數(shù) k = 24 N/m ，重物的質(zhì)量 m = 6 kg ，重物靜止在平衡位置上。設以一水平恒力 F = 10 N向左作用于物體 （不計摩擦），使之由平衡位置向左運動了0.05 m 時撤去力 F 。當重物運動到左方最遠位置時開始計時，求物體的運動方程。FmxmFOA5506 圖Ox5511 圖一、選

21、擇題：1 3001： C； 2 3002： B； 3 3007： B； 4 3396： C； 5 3552： D； 6 5178： E；7 5179： B； 8 5312： B； 9 5501： B； 10 5502： B； 11 3030： B ；12 3042：B；13 3254：D ； 143270： B； 15 5186： C；16 3023：C； 173028： D； 183393：B；19 3560：D ； 20 5182：D ； 21 5504：D； 225505： C； 23 3008： C； 24 3562：B；二、填空題：1 3009：；-/2；x2 10 2 c o s5

22、(t / 21)2 3390：23 3557：A c o s2( t 1 )A c o s2( t 1 )T2；T3x0.3710 2 cos(1t)4 3816：0.37 cm；25 3817：0.05 m；- 0.205 （或 - 36.9°）6 3818：7 3819：238 3820：1.55 Hz；0.103 m9 3033：10 cm ( /6) rad/s；/310 3041：0；3 cm/s11 3046：/4；x210 2 cos( t/ 4)(SI)12 3398：3.43 s；- 2/331113 3399：xa610 3 c o s (t)(SI) ；xb6

23、10c o s2( t2)(SI)14 3567：0.04c o s4( t1 )215 3029：3/4；2l / g16 3268：T/8；3T/817 3561：22 mA2 / T 218 3821：2× 102 N/m；1.6 Hz優(yōu)秀學習資料歡迎下載119 3401： 4× 10- 2；2m20 3839：1.470.05 cos(t23 )0.05 cos(t1)21 5314：12(SI)或12(SI)122 5315：10；2三、計算題：1 3017：解：振動方程： x = Acos(t+)(1)t = 0 時x0 =7.5 cm Acos； v0 =75

24、 cm/s= - Asin解上兩個方程得： A =10.6 cm-1分； =-/4-1分x =10.6 ×- 2(SI)-1分10cos10t- ( /4)(2)t = 0 時x0=7.5 cm Acos；v 0 =- 75 cm/s=- Asin解上兩個方程得： A =10.6 cm ， = /4-1分x =10.6 × 10- 2(SI)-1分cos10t+( /4)2 3018：解：k = f/x =200 N/m，k / m 7.07 rad/s-2 分(1) 選平衡位置為原點， x 軸指向下方（如圖所示） ，(2)t = 0 時，x0 = 10Acos， v 0

25、= 0 = - Asin解以上二式得：A = 10 cm ， = 0-2分振動方程 x = 0.1 cos(7.07t)(SI)-1分(2)物體在平衡位置上方5 cm 時，彈簧對物體的拉力：f = m(g- a )5 cmO而：a = -2x = 2.5 m/s2xf =4 (9.8 2.5) N= 29.2 N-3分(3)設 t1 時刻物體在平衡位置，此時x = 0，即：0 =Acost1 或 cos t 1 = 0此時物體向上運動，v < 0；t1 =/2， t1=/2 = 0.222 s-1分再設 t2 時物體在平衡位置上方5 cm 處，此時 x = - 5，即： - 5 = Ac

26、ost1， cos t1 = 1/20，t2 = 2 /3，t2 =2 /3=0.296 s-2分t = t1- t2 = (0.296 0.222) s 0.074 s- 11分3 5191：解： (1)v m =A= v m / A =1.5 sT=2 /4.19 s-3分(2)am =2A = vm-2m/s2 -2分= 4.5× 10(3)1x = 0.02cos(1.5t1)(SI)-32 ，2分4 3391：解：設小球的質(zhì)量為m，則彈簧的勁度系數(shù)：k mg / l 0選平衡位置為原點，向下為正方向小球在x 處時，根據(jù)牛頓第二定律得：mg k (l0x) m d 2 x / d t 2將kmg / l 0 ，代入整理后得：d 2 x /d t 2gx / l 0此振動為簡諧振動，其角頻率為-3g / l 028.58 9.1-2設振動表達式為：x A cos( t)由題意： t = 0時， x0 = A= 2 102m， v0 = 0，解得：= 0-1x 2102 cos(9.1 t ) -25 3835：解一： (1)取平衡位置為原點，向下為0kl0k(l0+x)分l0分xmgxmg分分x 正方向設物體在平衡位置時彈簧優(yōu)秀學習資料歡迎下載的伸長量為l，則