高一數(shù)學(xué)多媒體課堂課堂PPT

1、1之之2復(fù)習(xí)回顧1.等差數(shù)列的概念等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d3.等差中項等差中項a+b24.若若m+n=p+q則則am+an=ap+aqan=am+(n-m)d nanan-an-1=d 112nnnaaak、b是常數(shù)是常數(shù).bknan如果一個數(shù)列從第如果一個數(shù)列從第2項起，每一項項起，每一項與它的前一項的差等于與它的前一項的差等于同一個常數(shù)同一個常數(shù)。3等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項和項和德國古代著名數(shù)學(xué)家高斯德國古代著名數(shù)學(xué)家高斯9歲的時候很快就解歲的時候很快就解決了這個問題：決了這個問題：123100=？你知道高斯？你知道高斯是怎樣算出來的嗎？是怎樣算出來

2、的嗎？50502)1001 (100100s4探究發(fā)現(xiàn)問題問題 ：12321212019121(121)212s獲得算法獲得算法：圖案中，第圖案中，第1層到第層到第21層一共有多少顆層一共有多少顆寶石？寶石？5111()1) nsaadand （()(1) nnnnsaadand)(21nnaans1()12nnn aas公式dnaan) 1(1探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) ?nnan如何求等差數(shù)列的前 項和s1(1)22nn nsnad公式倒倒序序相相加加法法sn=a1+a2+.+an sn=an+an-1+.+a16思考思考：兩個公式中有兩個公式中有sn、n、a1、an、d,5個元素個元素能否知三求二

3、能否知三求二等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項和公式項和公式2)(1nnaansdnnnasn2) 1(1第一個公式中有第一個公式中有sn、n、a1、an ,4個元素可以知三求一個元素可以知三求一7公式應(yīng)用例例 某長跑運動員天里每天的訓(xùn)練量（單位：某長跑運動員天里每天的訓(xùn)練量（單位：m）是：是：這位長跑運動員天共跑了多少米？這位長跑運動員天共跑了多少米？選用選用 公式公式之之解解:直接利用直接利用 dnnnasn2) 1(12)(1nnaans 630002)105007500(77s 答：這位長跑運動員答：這位長跑運動員7天共跑了天共跑了63 000m.8公式應(yīng)用變用公式變用公式例例 等差數(shù)列等差數(shù)列

4、10，6，2，2，的前多少項的和為的前多少項的和為54？解:設(shè)該數(shù)列為設(shè)該數(shù)列為an, 前前n項的和是項的和是54 ,a1=10, d=6(10)=4 ,.5442) 1(10nnn解得解得 n=9, n=3(舍棄舍棄).因此等差數(shù)列因此等差數(shù)列10, 6, 2, 2 , 前前9項的和是項的和是54.整理得整理得 n26n27=0.之之2)(1nnaansdnnnasn2) 1(19公式應(yīng)用知三求二知三求二例例之之解解:1(1)22nn nsnad公式利用利用a1=an=2)(1nnaansdnnnasn2) 1(11()12nnn aas公式或再根據(jù)再根據(jù)an=a1+(n-1)d在等差數(shù)列在

5、等差數(shù)列an中，已知中，已知d=20,n=10,sn=600求求a1及及an-3015010練 習(xí)2.根據(jù)條件，求相應(yīng)等差數(shù)列根據(jù)條件，求相應(yīng)等差數(shù)列an的的sn:a1=5, an=95, n=10;a1=100, d=2, n=50;a1=14.5, d=0.7, an=32.3.等差數(shù)列等差數(shù)列5,4,3,2,前多少項的和是前多少項的和是30？答案：答案：500；2550；604.5 n=15, 120,54,999,.nnnaaasn在 等 差 數(shù) 列中 ，求12)(1nnaansdnnnasn2) 1(1=2711課堂小結(jié)等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項和公式項和公式2)(1nnaansdnn

6、nasn2) 1(1在兩個求和公式中在兩個求和公式中,各有五個元素各有五個元素,只要知道其只要知道其中三個元素中三個元素,結(jié)合通項公式就可求出另兩個元素結(jié)合通項公式就可求出另兩個元素.公式的推證用的是倒序相加法倒序相加法(關(guān)于關(guān)于n的二次函數(shù)的二次函數(shù))12作業(yè)布置2思考：在等差數(shù)列中，思考：在等差數(shù)列中，512156136,;220,aaaaa21611、已知求s、已知求s1：等差數(shù)列：等差數(shù)列an中中, d=4, an=18, sn=48,求求a1的值的值。131：等差數(shù)列：等差數(shù)列an中中, d=4, an=18, sn=48,求求a1的值的值。dnnnasn2)1( 1 解：解： 由由 an= a1+