第9章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度

1、第第9章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度9-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類9-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖9-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度9-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用9.1 機(jī)械原理的研究對(duì)象機(jī)械原理的研究對(duì)象 機(jī)械原理研究的對(duì)象是機(jī)械，機(jī)械是機(jī)器與機(jī)構(gòu)的總稱。1機(jī)器機(jī)器 機(jī)器是一種作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的裝置，它用來變換或傳遞能量、物料和信息，以代替或減輕人的體力勞動(dòng)和腦力勞動(dòng)。根據(jù)機(jī)器主要用途的不同，可分為動(dòng)力機(jī)器(如電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、發(fā)電機(jī)等)、加工機(jī)器(如金屬切削機(jī)床、紡織機(jī)、包裝機(jī)、縫紉機(jī)等)、運(yùn)輸機(jī)器(如汽車、拖拉機(jī)、起重機(jī)、輸送機(jī)等)和信息機(jī)器(如計(jì)算機(jī)、機(jī)械積分儀、記賬機(jī)等)等等 .

2、o三個(gè)共同的特征：o(1)它們都是一種人為的實(shí)物(機(jī)件)組合體。o(2)組成它們的各部分之間都具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。o(3)能夠完成有用的機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能。2機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu) 機(jī)構(gòu)是用來傳遞運(yùn)動(dòng)和力的實(shí)物組合體，其各件之間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)只是一個(gè)構(gòu)件系統(tǒng)，只用于傳遞運(yùn)動(dòng)和力 。 機(jī)器是由各種機(jī)構(gòu)組成的，除了傳遞運(yùn)動(dòng)和力之外，它還具有變換或傳遞能量的物料信息的功能 。o機(jī)器組成：o (1)原動(dòng)部分：是機(jī)械動(dòng)力的來源。常用的原動(dòng)機(jī)有電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、液壓缸或氣動(dòng)缸等。o (2）執(zhí)行部分：處于整個(gè)傳動(dòng)路線的終端，完成機(jī)械預(yù)期的動(dòng)作。其結(jié)構(gòu)形式完全取決于機(jī)械本身的用途。o(3)傳動(dòng)部分：介于原動(dòng)機(jī)和執(zhí)行

3、部分之間，把原動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞給執(zhí)行部分。o(4)控制部分：其作用是控制機(jī)械的其他基本部分，使操作者能隨時(shí)實(shí)現(xiàn)或終止各種預(yù)定的功能。一般來說，現(xiàn)代機(jī)械的控制部分既包括機(jī)械控制系統(tǒng)，又包括電子、液壓、聲、光等控制系統(tǒng)，其作用包括監(jiān)測(cè)、調(diào)節(jié)、控制等。n運(yùn)動(dòng)副是使兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。是由兩構(gòu)件組成的可動(dòng)聯(lián)接。運(yùn)動(dòng)副是約束運(yùn)動(dòng)的，構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，其獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到約束，自由度便隨之減少。n由運(yùn)動(dòng)副的定義可知：構(gòu)成機(jī)構(gòu)的兩個(gè)基本要素是構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副。n運(yùn)動(dòng)副的基本特征是：運(yùn)動(dòng)副的基本特征是：具有一定的接觸形式，并把兩構(gòu)件上直接參與接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的部分稱為運(yùn)動(dòng)副元素；能產(chǎn)生一定形式

4、的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。n按運(yùn)動(dòng)副元素接觸形式可將運(yùn)動(dòng)副分為低副和高副。9.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖n運(yùn)動(dòng)副按其所能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式分為轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、螺旋副和球面副等。n如果構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)，則稱為平面運(yùn)動(dòng)副；如果構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)動(dòng)，則稱為空間運(yùn)動(dòng)副；1. 低副兩運(yùn)動(dòng)副元素通過面接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。n轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副都屬于低副。轉(zhuǎn)動(dòng)副兩構(gòu)件間只能作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的低副稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副或鉸鏈。轉(zhuǎn)動(dòng)副及其簡(jiǎn)圖符號(hào)表示如下圖所示。如果轉(zhuǎn)動(dòng)副中的一個(gè)構(gòu)件為固定構(gòu)件，則該轉(zhuǎn)動(dòng)副又稱為固定鉸鏈，否則稱為活動(dòng)鉸鏈。轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法 移動(dòng)副兩構(gòu)件間只能作相對(duì)移動(dòng)的低副稱為移動(dòng)

5、副，移動(dòng)副及其簡(jiǎn)圖符號(hào)表示如下圖所示。移動(dòng)副移動(dòng)副的表示方法2. 高副兩運(yùn)動(dòng)副元素通過點(diǎn)或線接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。如圖1-4所示。用簡(jiǎn)圖表示高副時(shí)，應(yīng)將兩構(gòu)件接觸處的幾何形狀繪出。對(duì)于齒輪與齒輪嚙合及齒輪與齒條嚙合的高副，可按規(guī)定的簡(jiǎn)圖表示。2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制1. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸，按一定的比例尺定出各運(yùn)動(dòng)副的位置，再用規(guī)定的運(yùn)動(dòng)副代表符號(hào)和簡(jiǎn)單的線條或幾何圖形表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的一種簡(jiǎn)化圖形。n各運(yùn)動(dòng)副間的相對(duì)位置尺寸稱為運(yùn)動(dòng)特征尺寸。n在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，運(yùn)動(dòng)特征尺寸應(yīng)準(zhǔn)確地表示出來。機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件可分為三類：o1.1.固定構(gòu)件（機(jī)架）固定

6、構(gòu)件（機(jī)架） 機(jī)構(gòu)中用來支撐活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。圖9-1中的氣缸體就是固定構(gòu)件，用它來支承活塞和曲軸等。研究機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)時(shí)，常以固定件(機(jī)架)作為參考坐標(biāo)系。o2.2.主動(dòng)件（原動(dòng)件主動(dòng)件（原動(dòng)件） 運(yùn)動(dòng)規(guī)律己知的活動(dòng)構(gòu)件。它的運(yùn)動(dòng)是由外界輸入的，故又稱為輸入構(gòu)件，如圖9-1中的活塞，其運(yùn)動(dòng)是由燃油燃燒形成的高壓氣體驅(qū)動(dòng)的。o3.3.從動(dòng)件從動(dòng)件 機(jī)構(gòu)中除主動(dòng)件以外的其余活動(dòng)構(gòu)件，如圖9-1中連桿、曲軸都是從動(dòng)件。o任何一個(gè)機(jī)構(gòu)中，必有一個(gè)構(gòu)件被相對(duì)地看作固定件。例如汽缸體雖然隨汽車運(yùn)動(dòng)。但在研究發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，仍將汽缸體看作固定件。在活動(dòng)構(gòu)件中必須有一個(gè)或幾個(gè)原動(dòng)件，其余的都是從動(dòng)件。2

7、. 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的目的：n機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與真實(shí)機(jī)構(gòu)具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性，主要用于簡(jiǎn)明地表達(dá)機(jī)構(gòu)的組成情況和運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，作為運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和構(gòu)造設(shè)計(jì)的依據(jù)。也可對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析并作為專利性質(zhì)的判據(jù)。3. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中運(yùn)動(dòng)副的表示方法n機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中運(yùn)動(dòng)副(轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副)的表示方法如前面所述。n需要注意的是：移動(dòng)副的導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。表示機(jī)架的構(gòu)件需畫上陰影線。4.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中構(gòu)件的表示方法n機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是由運(yùn)動(dòng)副的類型及同一構(gòu)件上各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置決定的。因此，在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，要表示參與構(gòu)成不同類型的若干運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件，應(yīng)按其運(yùn)動(dòng)副的類別，用規(guī)定的符號(hào)

8、畫在相應(yīng)的位置上，再用簡(jiǎn)單的線條將這些符號(hào)聯(lián)成一體即可。 右圖所示為參與構(gòu)成不同類型的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件的表示方法。n參與構(gòu)成n個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件，可以用n邊形表示，并在相交的部位涂上焊縫標(biāo)記 或在幾何圖形中間畫上剖面線。下圖所示為參與構(gòu)成三個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件。n其它常用零部件的表示方法可參看國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB4460-84中“機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)”。n任何機(jī)構(gòu)都包含機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件3個(gè)部分。 固定構(gòu)件(機(jī)架) 是用來支承活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。 原動(dòng)件(主動(dòng)件) 是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。它的運(yùn)動(dòng)是由外界輸入的，又稱為輸入構(gòu)件。 從動(dòng)件 是機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。相對(duì)于機(jī)架有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 n

9、從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)。當(dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定之后，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。5. 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的方法及步驟通過觀察和分析機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成和運(yùn)動(dòng)傳遞情況，首先認(rèn)清機(jī)構(gòu)的機(jī)架、原動(dòng)件，按傳動(dòng)路線逐個(gè)分清各從動(dòng)件，并依次標(biāo)上數(shù)字編號(hào)；然后循著傳動(dòng)路線仔細(xì)分析各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，各構(gòu)件間形成的運(yùn)動(dòng)副類別和數(shù)目，并對(duì)各運(yùn)動(dòng)副標(biāo)上字母：A，B，C，；并測(cè)出每個(gè)構(gòu)件上各運(yùn)動(dòng)副之間的運(yùn)動(dòng)特性尺寸。恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面。選擇時(shí)應(yīng)以能簡(jiǎn)單、清楚地把機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況表示出來為原則。一般選取與構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面相平行的平面作為投影面。把原動(dòng)件固定在某一位置，選取適當(dāng)?shù)谋壤?。根?jù)

10、各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)特征尺寸，定出各運(yùn)動(dòng)副的相互位置：轉(zhuǎn)動(dòng)副中心位置、移動(dòng)副導(dǎo)路方位、平面滾滑副輪廓形狀等。用規(guī)定的符號(hào)畫出運(yùn)動(dòng)副，并用簡(jiǎn)單的線條或幾何圖形聯(lián)接起來，標(biāo)出構(gòu)件號(hào)數(shù)字及運(yùn)動(dòng)副的代號(hào)字母，以及原動(dòng)件的轉(zhuǎn)向箭頭，并且注明繪圖時(shí)的尺寸比例尺或在圖紙上列表說明各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)特征尺寸，即得機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。n例9-1 繪制如圖 (a)所示的顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 n解：分析機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)情況(2) 確定運(yùn)動(dòng)副的類型及數(shù)量(3) 選定投影面和比例尺，定出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 (b)所示。 例例9393 繪制圖9-9a所示活塞泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖9-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 一、平面

11、機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式n機(jī)構(gòu)的自由度指機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。n作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。當(dāng)兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就受到限制（約束），自由度隨之減少。n運(yùn)動(dòng)副的作用是約束構(gòu)件間的某些運(yùn)動(dòng)，而保留另外一些運(yùn)動(dòng)。一個(gè)運(yùn)動(dòng)副至少引入一個(gè)約束，也至少保留一個(gè)自由度。n在三維空間內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件具有六個(gè)自由度。n作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件(如圖所示)則只有三個(gè)自由度，這三個(gè)自由度可以用三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)x、y和角度表示。構(gòu)件的自由度構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。約束約束對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。n不同類型的運(yùn)動(dòng)副引入的約束不同，保留的自由度也不同。n平面運(yùn)動(dòng)的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副或一個(gè)移動(dòng)副引入兩個(gè)約束，保留一

12、個(gè)自由度。n一個(gè)平面高副引入一個(gè)約束，保留兩個(gè)自由度。n綜上所述，平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度；每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度。1. 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式n在機(jī)構(gòu)中，若共有K個(gè)構(gòu)件，除去機(jī)架外，其活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n=K-1。顯然，這些活動(dòng)構(gòu)件在未組成運(yùn)動(dòng)副之前，其自由度總數(shù)為3n，當(dāng)它們用PL個(gè)低副和PH個(gè)高副聯(lián)接組成機(jī)構(gòu)后，因?yàn)槊總€(gè)低副引入兩個(gè)約束，每個(gè)高副引入一個(gè)約束，所以，總共引入(2PL+PH)個(gè)約束。故整個(gè)機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)與全部運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)之差，用F 表示，即 F=3n-2PL-PH (1-1)n由上式可知：機(jī)構(gòu)自由度F

13、取決于活動(dòng)構(gòu)件的件數(shù)與運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)（高副或低副）和個(gè)數(shù)。2. 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件n機(jī)構(gòu)的自由度也是機(jī)構(gòu)相對(duì)機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。n在機(jī)構(gòu)中，當(dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定之后，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通常一個(gè)原動(dòng)件只能給定一種獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那么在一個(gè)機(jī)構(gòu)中，應(yīng)該給定幾個(gè)原動(dòng)件，才能使其具有確定運(yùn)動(dòng)？n如圖a所示為五構(gòu)件運(yùn)動(dòng)鏈。其自由度為：F=3n2PLPH=34250=2n若給定一個(gè)原動(dòng)件(構(gòu)件1)的角位移規(guī)律為1=1(t)，此時(shí)構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動(dòng)并不能確定。n說明當(dāng)原動(dòng)件數(shù)少于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，其運(yùn)動(dòng)是不確定的。n又如圖b所示四構(gòu)件機(jī)構(gòu)，其自由度為：F=3n2PLPH=332

14、40=1n設(shè)構(gòu)件1為原動(dòng)件， 1為其獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)的參變量，那么每給定一個(gè)的值1 ，構(gòu)件2、3便隨之有一個(gè)確定的相對(duì)位置。說明該機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。若在該機(jī)構(gòu)中同時(shí)給定構(gòu)件1和構(gòu)件3作為原動(dòng)件，這時(shí)構(gòu)件2勢(shì)必既要處于由原動(dòng)件1的參變量1所決定的位置，又要隨構(gòu)件3的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律而運(yùn)動(dòng)，顯然是不可能的。n說明：當(dāng)原動(dòng)件數(shù)多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)難以確定。n桁架在機(jī)構(gòu)分析中作為一個(gè)構(gòu)件(結(jié)構(gòu)體)來對(duì)待。n綜上所述可知，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的自由度F0且等于原動(dòng)件數(shù)。 如圖所示靜定的桁架（圖a）和超靜定的桁架（圖b） ，自由度分別為0和1 ，即各構(gòu)件之間不可能運(yùn)動(dòng)。n由兩個(gè)以上的構(gòu)件在同

15、一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)而成的鉸鏈稱為復(fù)合鉸鏈。如圖所示 。n由K個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接時(shí)構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為(K-1)個(gè)。計(jì)算自由度時(shí)要特別注意“復(fù)合鉸鏈”。 二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)1. 復(fù)合鉸鏈 圖a所示的機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算為：n=5、PL=7(PL6)、 PH=0，則F=3n2PLPH=35270=1。n不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的自由度稱為局部自由度。如右圖所示 。n在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，局部自由度不應(yīng)計(jì)入。n圖a所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，自由度計(jì)算為： n=2、PL=2(PL 3)、 PH=1，則 F=3n2PLPH=32221=1。局部自由度局部自由度n一般在高副接觸處，若有滾子存在，則

16、滾子繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度屬于局部自由度，采用滾子結(jié)構(gòu)的目的在于將高副間的滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)換為滾動(dòng)摩擦，以減輕摩擦和磨損。3. 虛約束n對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。如圖a所示為機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，圖b為其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。n計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的運(yùn)動(dòng)副一起除去不計(jì)。 n對(duì)于上圖a所示的機(jī)構(gòu)可就看成是圖c所示的機(jī)構(gòu)，此時(shí)n=3(而不是n=4)、PL=4、PH=0，則 F=3n2PLPH=33240=1。n平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況中： 兩構(gòu)件間形成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副(如下圖所示) 在此情況下，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，只考慮一處運(yùn)動(dòng)副引入的約束，其余各運(yùn)動(dòng)副引

17、入的約束為虛約束。 兩構(gòu)件形成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副(如右圖所示) n在此情況下，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，只考慮一處運(yùn)動(dòng)副引入的約束，其余各運(yùn)動(dòng)副引入的約束為虛約束。 用一個(gè)構(gòu)件及兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副將兩個(gè)構(gòu)件上距離始終不變的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)相聯(lián)時(shí)，引入一個(gè)虛約束。n如右圖所示，如用構(gòu)件5及兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接E、F點(diǎn)時(shí)，將引入一個(gè)虛約束。 在機(jī)構(gòu)中如果有兩構(gòu)件相聯(lián)接，當(dāng)將此兩構(gòu)件在聯(lián)接處拆開時(shí)，若兩構(gòu)件上原聯(lián)接點(diǎn)的軌跡是重合的，則該聯(lián)接引入一個(gè)虛約束。 如機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和右圖所示的橢圓儀機(jī)構(gòu)中的虛約束均屬于這種情況。 對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分引入虛約束。 如下圖所示的行星輪系，只需一個(gè)行星齒輪2便可滿足運(yùn)動(dòng)要求。但為

18、了平衡行星齒輪的慣性力，采用多個(gè)行星齒輪對(duì)稱布置。由于行星齒輪2的加入，使機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)虛約束。n分析計(jì)算時(shí)，須將對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的其它對(duì)稱部分除去不計(jì)。n機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在某些特定的幾何條件下產(chǎn)生的。如果不滿足這些幾何條件，虛約束將變成實(shí)際的有效約束，從而使機(jī)構(gòu)的自由度減少。 所以從保證機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和便于加工裝配等方面考慮，應(yīng)盡量減少機(jī)構(gòu)中的虛約束。但為了改善受力情況、增加機(jī)構(gòu)剛度或保證機(jī)械運(yùn)動(dòng)的順利進(jìn)行，虛約束往往又是不可缺少的。n綜上所述，運(yùn)用公式(1-1)計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，需正確計(jì)算復(fù)合鉸鏈處的運(yùn)動(dòng)副數(shù)目、除去局部自由度和虛約束。 n例 計(jì)算圖示的發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷其運(yùn)動(dòng)是

19、否確定？n解 在此機(jī)構(gòu)中, n=6、PL=8、PH=1，由(1-1)式得 F=3n2PLPH=36281=1 由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可知，該機(jī)構(gòu)有一原動(dòng)件1，原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，所以該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是確定的。n例 判別圖示構(gòu)件的組合是否能動(dòng)？如果能動(dòng)，要滿足什么條件才能有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？如果有復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束，須一一指出 。 解 (a) 在此構(gòu)件組合中, n=5、PL=7、PH=0，由(1-1)式得F=3n2PLPH=35270=1因F0，所以該構(gòu)件組合可動(dòng)。由機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)為1時(shí)，原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，機(jī)構(gòu)才能有確定的運(yùn)動(dòng)。在C處構(gòu)件BC與兩滑塊構(gòu)成復(fù)合

20、鉸鏈。(a)(b) (b) 在此構(gòu)件組合中, n=3、PL=4、PH=1，由(1-1)式得F=3n2PLPH=33241=0 因F=0，所以該構(gòu)件組合不能動(dòng)。 無(wú)復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束存在。(c) (c) 在此構(gòu)件組合中, 在B處滾子與凸輪構(gòu)成高副，滾子引入一局部自由度，應(yīng)除去；在F和F兩處，豎桿與機(jī)架組成導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，引入一虛約束，應(yīng)除去；因此， n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得F=3n2PLPH=34251=1n因F0，所以該構(gòu)件組合可動(dòng)。n由機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)為1時(shí)，原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，機(jī)構(gòu)才能有確定的運(yùn)動(dòng)。9-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)

21、速度分析上的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用 一、速度瞬心及其求法1.速度瞬心(瞬心)的概念n速度瞬心(瞬心)作相對(duì)平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件(剛體)瞬時(shí)相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，即瞬時(shí)絕對(duì)速度相等的重合點(diǎn)(即同速點(diǎn))。如右圖所示。n如果兩構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)的，則其瞬心稱為相對(duì)速度瞬心；如果兩構(gòu)件中有一個(gè)是靜止的，則其瞬心稱為絕對(duì)速度瞬心。因靜止構(gòu)件的絕對(duì)速度為零，所以絕對(duì)瞬心是運(yùn)動(dòng)剛體上瞬時(shí)絕對(duì)速度等于零的點(diǎn)。n在機(jī)構(gòu)分析中，瞬心概念適用于任意兩個(gè)構(gòu)件（運(yùn)動(dòng)構(gòu)件或固定構(gòu)件）間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。2. 機(jī)構(gòu)瞬心的數(shù)目n由于作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的任意兩個(gè)構(gòu)件都有一個(gè)瞬心，如果一個(gè)機(jī)構(gòu)中含有 K個(gè)構(gòu)件，則其瞬心數(shù)目N為)21 (

22、2) 1(KKN 3. 瞬心的求法 根據(jù)瞬心定義確定 當(dāng)兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)已知時(shí)，其瞬心位置可根據(jù)瞬心定義求出。如圖所示，構(gòu)件1和構(gòu)件2的瞬心P12是兩速度向量的垂線的交點(diǎn)。當(dāng)兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，其瞬心P12為轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心，如圖a所示。當(dāng)兩構(gòu)件組成移動(dòng)副時(shí)，其瞬心P12位于垂直于移動(dòng)方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處，如圖b所示。當(dāng)兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)的高副時(shí)，接觸點(diǎn)處的相對(duì)速度為0，所以接觸點(diǎn)即為其瞬心，如圖c所示 。當(dāng)兩構(gòu)件組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副時(shí)，如上圖d所示，由于接觸點(diǎn)處的相對(duì)速度不為0，因此其瞬心應(yīng)位于過接觸點(diǎn)的公法線上，但具體位置還要根據(jù)其它條件才能確定。 不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心可用三心定理來確定n三心定理作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，它們位于同一直線上。其證明如下圖所示 。n例1-8 求圖1-21所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的各速度瞬心。圖1-21 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心 二、瞬心在速度分析上的應(yīng)用 n利用瞬心進(jìn)行速度分析，可求出兩構(gòu)件的角速度之比，構(gòu)件的角速度及構(gòu)件上某點(diǎn)的線速度。1. 鉸鏈四桿機(jī)