全等三角形小結(jié)與復習

1、efd 能夠完全重合的兩個三能夠完全重合的兩個三角形叫做角形叫做全等三角形全等三角形記作記作: abc def讀作：讀作：abc全等于全等于 def把兩個全等的三角形重合在一起把兩個全等的三角形重合在一起重合的頂點叫重合的頂點叫對應頂點對應頂點重合的邊叫重合的邊叫對應邊對應邊重合的角叫重合的角叫對應角對應角abcdef全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的全等三角形的對應邊對應邊相等相等全等三角形的全等三角形的對應角對應角相等相等n三角形全等的判定三角形全等的判定1：三邊對應相等的兩個三角形全等，三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“sss”。abcdef在

2、在abc和和 def中中 abc def（sss） ab=de bc=ef ca=fd邊邊side角角angle在在abc與與def中中abc def（sas） 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。等。(可以簡寫成可以簡寫成“邊角邊邊角邊”或或fedcbaac=dfc=fbc=ef在在abc與與def中中abcdefa= dab=deb= eabc def（asa）幾何語言幾何語言有兩角和它們的夾邊對應相等的有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角兩個三角形全等形全等. . （可簡寫為（可簡寫為角邊角角邊角或或asaasa）在在abc與與def中中abc

3、defabc def（aas）幾何語言幾何語言a= db= ebc= ef兩角和它們其中一角的對邊對應相等的兩個兩角和它們其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等三角形全等.（簡寫為（簡寫為“角角邊角角邊”或或“aas”）斜邊、直角邊公理斜邊、直角邊公理 (hl)abca bc 在rtabc和rt 中ab=bc=rtabccbabacb(hl)cbart c=c=90有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.小結(jié)小結(jié)直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“sas”“ asa ” “ aas ” “ ss

4、s ”“ sas ” “ asa ” “ aas ”“ hl ”靈活運用各種方法證明直角三角形全等靈活運用各種方法證明直角三角形全等應用應用“ sss ”ococ是是aobaob的平分線的平分線, , 且且pdpdoa,peoa,peobobpd=pe pd=pe ( (角的平分線上的點到角的兩邊距離相等角的平分線上的點到角的兩邊距離相等) )幾何語言幾何語言: :角平分線性質(zhì)：角平分線性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。edoabpc點此播放教學視頻點此播放教學視頻到角的兩邊的距離相等的點到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。在角的平分線上。

5、qdoa，qeob，qdqe點q在aob的平分線上用數(shù)學語言表示為：找全等形找全等形1.如圖，如圖，abcd， bcad， aecf，則圖中全等三角形有則圖中全等三角形有( )a 3對對b 4對對c 5對對d 6對對badcef找全等形找全等形2.如圖，如圖，ad平分平分bac，ab=ac， 連連結(jié)結(jié)bd、cd并延長交并延長交ac、ab于于e、f，則圖中全等三角形有則圖中全等三角形有( )a 3對對b 4對對c 5對對d 6對對bcdeaf3.如圖，已知如圖，已知abde，ab=de， 1=2。求證：求證：bg=df。證邊相等證邊相等12abfcdge4.已知：如圖，已知：如圖，ad是是bac

6、的平分線，的平分線，deab，垂足為，垂足為e，dfac，垂足，垂足為為f，且，且db=dc。 求證：求證：be=cf。abefdc證邊相等證邊相等5.已知：如圖，已知已知：如圖，已知bd是是abc的平的平分線，分線，ab=bc，點，點p在在bd上，上，pmad于于m，pncd于于n。求證：求證：pm=pn。bamdncp證邊相等證邊相等求線段大小求線段大小6.如圖，在如圖，在abc中，中，c=90，ad平分平分bac，bc=10，bd=6，則點，則點d到到ab的距離為的距離為 。cabd求角大小求角大小7.已知：如圖，在已知：如圖，在abc中，中，b=c=70，be=cd，bd=cf，則，則edf= 。cabdef證角的關(guān)系證角的關(guān)系8.如圖，如圖，ad平分平分bac，abac，bd=cd。求證：求證： b+acd=180。bacd9.如圖，如圖，bd平分平分abc，deab于于e， dfbc于于f，sabc=36，ab=18，bc=12。求。求de的長。的長。cabedf面積問題面積問題11.如圖，在如圖，在abc中，中，ac=bc，c=90，bd平分平分abc。求證：求證：ab=bc+cd。cabd線段和差線段和差線段和差線段和差12.如圖，如圖，bd是是abc的邊的邊ac上的中線，上的中線，aebd于于e， cfbd交延長線交延長線于于f。求證：求證：be+bf