(人教版數(shù)學(xué))八年級下冊教案：平行四邊形的判定(二)

1、精品資源歡迎下載19.1.2 (二)平行四邊形的判定1、 教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2 .會綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.3 .通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力.2、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.2 .難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.3 .難點(diǎn)的突破方法：本節(jié)課是平行四邊形判定的第二節(jié)課，上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定方法1和判定方法2,再結(jié)合平行四邊形的定義，同學(xué)們已經(jīng)掌握了 3種平行四邊形的判定方法.本節(jié)課在上節(jié)課 的基礎(chǔ)上

2、，學(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法3,使同學(xué)們會應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，并且通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.本節(jié)課的知識點(diǎn)不難，但學(xué)生靈活運(yùn)用判定定理去解決相關(guān)問題并不容易，在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)一題多解和尋找最佳解題方法的訓(xùn)練.(1)平行四邊形的判定方法 3不是性質(zhì)的逆命題.它可以用平行四邊形定義或平行四邊形 判定方法1或2來證明，可以看作是鞏固前面兩個判定方法的一個很好的練習(xí)題.教學(xué)中 可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行證明，以活躍學(xué)生的思維(2)注意強(qiáng)調(diào)：判定方法 3是“一組對邊平行且相等的四邊形是平 行四邊形”，而“一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形不一定是平

3、 行四邊形”.例如：如圖，AD /BC, AB = DC,但四邊形 ABCD不 是平行四邊形.(3)學(xué)過本節(jié)后，應(yīng)使學(xué)生掌握平行四邊形的四個(或五個)判定方法，這些判定的方法是：從邊看：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.從對角線看：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(從角看：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.)(4)讓學(xué)生了解平行四邊形知識的運(yùn)用包括三個方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題.例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形， 從而判定直線平行等；

4、 三是先判定一個四邊形是平行四邊形， 然后再用 平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題 .(5)平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識，這些知識是本章的重點(diǎn)內(nèi) 容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識.三、例題的意圖分析本節(jié)課的兩個例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方 法和會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以 適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.四、課堂引入1 .平行四邊形的性質(zhì);2 .平行四邊形的判定方法；3 .【探究】取兩根等長的木條 AB、CD,

5、將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形 ABCD是平行四 邊形嗎？結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.五、例習(xí)題分析例1 （補(bǔ)充）已知：如圖，nABCD中，E、F分另J是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF .分析：證明BE=DF ,可以證明兩個三角形全等，也可以證明 四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD / CB, AD=CD . E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，DE/ BF,且 DE= 1AD , BF= - BC .22DE=BF.四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）BE

6、=DF.此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三且利用知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.例2 （補(bǔ)充）已知：如圖， 口ABCD中，E、F分別是AC上 兩點(diǎn)，且BEX ACTE, DFXACTF.求證：四邊形 BEDF是平 行四邊形.分析：因?yàn)锽E，AC于E, DFXACTF,所以BE/DF.需再證明BE=DF ,這需要證明 ABEACDF全等，由角角邊即可.證明：四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD ,且 AB /CD ./BAE=/DCF.BEX AC于E, DFX

7、ACTF, BE / DF,且/ BEA= / DFC=90 ABECDF (AAS).BE=DF.四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形)六、課堂練習(xí)1 .(選擇)在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是().(A) AB/CD, AD=BC (B) /A=/B, / C=/D(C) AB=CD , AD=BC(D) AB=AD , CB=CD2 .已知：如圖， AC / ED,點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC , 找出 圖中的平行四邊形，并說明理由.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.3 .已知：如圖，在口 ABCD中，AE、CF分別是/ DAB、/ BCD 的平分線.七、課后練習(xí)1.判斷題：(1)相鄰的兩個角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；()(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；()(3) 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；()(4) 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；()(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.()2 .延長 ABC的中線AD至E,使DE=AD .求證：四邊形 ABEC是平行四邊