系統(tǒng)動力學模型教學案

1、第10章系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學模型(System Dynamic)是社會、經濟、規(guī)劃、軍事等 許多領域進行戰(zhàn)略研究的重要工具，如同物理實驗室、化學實驗室一 樣，也被稱之為戰(zhàn)略研究實驗室，自從問世以來，可以說是碩果累累。1 系統(tǒng)動力學概述2 系統(tǒng)動力學的基礎知識3 系統(tǒng)動力學模型第1節(jié)系統(tǒng)動力學概述1.1概念系統(tǒng)動力學是一門分析研究復雜反饋系統(tǒng)動態(tài)行為的系統(tǒng)科學 方法，它是系統(tǒng)科學的一個分支，也是一門溝通自然科學和社會科學 領域的橫向學科，實質上就是分析研究復雜反饋大系統(tǒng)的計算仿真方 法。系統(tǒng)動力學模型是指以系統(tǒng)動力學的理論與方法為指導， 建立用 以研究復雜地理系統(tǒng)動態(tài)行為的計算機仿真模型體系

2、，其主要含義如 下：1 系統(tǒng)動力學模型的理論基礎是系統(tǒng)動力學的理論和方法；2 系統(tǒng)動力學模型的研究對象是復雜反饋大系統(tǒng)；3 系統(tǒng)動力學模型的研究容是社會經濟系統(tǒng)發(fā)展的戰(zhàn)略與決策 問題，故稱之為計算機仿真法的“戰(zhàn)略與策略實驗室”；4 系統(tǒng)動力學模型的研究方法是計算機仿真實驗法，但要有計算機仿真語言 DYNAMIC勺支持，如：PD PLUS VENSIM等的支持；5 系統(tǒng)動力學模型的關鍵任務是建立系統(tǒng)動力學模型體系；6 系統(tǒng)動力學模型的最終目的是社會經濟系統(tǒng)中的戰(zhàn)略與策略 決策問題計算機仿真實驗結果，即坐標圖象和二維報表；系統(tǒng)動力學模型建立的一般步驟是：明確問題，繪制因果關系圖, 繪制系統(tǒng)動力學模

3、型流圖，建立系統(tǒng)動力學模型，仿真實驗，檢驗或 修改模型或參數，戰(zhàn)略分析與決策。地理系統(tǒng)也是一個復雜的動態(tài)系統(tǒng)， 因此，許多地理學者認為應 用系統(tǒng)動力學進行地理研究將有極大潛力，并積極開展了區(qū)域發(fā)展， 城市發(fā)展，環(huán)境規(guī)劃等方面的推廣應用工作，因此，各類地理系統(tǒng)動 力學模型即應運而生。1.2 發(fā)展概況系統(tǒng)動力學是在20世紀50年代末由美國麻省理工學院史隆管理 學院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTERI出來的。目前，風靡全世 界，成為社會科學重要實驗手段，它已廣泛應用于社會經濟管理科技 和生態(tài)燈各個領域。福雷斯特教授及其助手運用系統(tǒng)動力學方法對全 球問題，城市發(fā)展，企業(yè)管理等領域進行了卓有成

4、效的研究，接連發(fā) 表了工業(yè)動力學，城市動力學，世界動力學，增長的極限 等著作，引起了世界各國政府和科學家的普遍關注。在我國關于系統(tǒng)動力學方面的研究始于 1980年，后來，陸續(xù)做 了大量的工作，主要表現(xiàn)如下：1 ）人才培養(yǎng)自從1980年以來，我國非常重視系統(tǒng)動力學人才的培養(yǎng)，主要 采用“走出去，請進來”的辦法。請進來就是請國外系統(tǒng)動力學專家 來華講學，走出去就是派留學生，如：首批派出去的復旦大學管理學 院的王其藩教授等，另外，還多次舉辦了全國性的講習班。2 ）編譯編寫專著組織專家編譯了工業(yè)動力學，城市動力學等。編寫專著有：王其藩著系統(tǒng)動力學，高級系統(tǒng)動力學；胡 玉奎著系統(tǒng)動力學，王洪斌著系統(tǒng)動力

5、學教程，賈仁安著系 統(tǒng)動力學教程等。3 ）引進專業(yè)軟件引進的軟件有：MICRO-DYNAMDYNAMAPDYNAMO ，STELLA PD PLUS等，近幾年又引進的最先進實用的 VENSIM專業(yè)軟件。并自 行研制了一些專用軟件。4 ）新設課程新開設了系統(tǒng)動力學專業(yè)課程。在幾十所大學的管理系或管理學 院以及科研單位的研究生開設了系統(tǒng)動力學課程。5 ）組織與學術會議于19年成立了全國系統(tǒng)動力學委員會。組建了一些專門研究 和教學。開展了許多專項研究工作。建立了國家總體系統(tǒng)動力學模型， 省和地區(qū)的發(fā)展戰(zhàn)略研究系統(tǒng)動力學模型， 省級能源，環(huán)境預測系統(tǒng) 動力學模型及科技，工業(yè)，農業(yè)林業(yè)等行業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究

6、系統(tǒng)動力學 模型等。1986 年8月，在上海召開的“全國系統(tǒng)動力學學術研討會“上，140多名代表提交了 95篇有關系統(tǒng)動力學理論和應用研究方面的論 文。1987年6月，在上海召開的國際學術會議上我國代表交流了29篇論文，占會議論文數的45% 1988年7月，美國圣迭戈召開了國際 學術年會，我國有十名代表參加，交流論文十多篇。1989年7月，在西德斯圖加特召開的國際學術年會上，我國學者交流論文14篇，有4人參加會議。目前，在我國系統(tǒng)動力學已經發(fā)展成熟，并正向深入和全面應用 延伸，形成了一支強大的研究力量，發(fā)展趨勢看好，有理由相信，系 統(tǒng)動力學必將在我國社會，經濟，科技，管理和生態(tài)等領域的研究中

7、發(fā)揮更大作用。第2節(jié)系統(tǒng)動力學的基礎知識系統(tǒng)動力學模型建立的基本知識，基本原理主要有：因果關系圖， 模型流圖及模型的組成等?，F(xiàn)分別介紹。2.1因果關系1 因果關系因果關系是指由原因產生某結果的相互關系。 從哲學角度講，原 因和結果是揭示客觀事物的因果聯(lián)系的重要哲學概念， 它們是客觀事 物普遍聯(lián)系和相互作用的表現(xiàn)形式之一。 原因是某種事物或現(xiàn)象，是 造成某種結果的條件；結果是原因所造成的事物或現(xiàn)象，是在一定階 段上事物發(fā)展所達到的目標狀態(tài)。通常用箭頭線來表示，它有正因果關系和負因果關系兩種， 如圖9 1。Pi69原因結果+就業(yè)機會E遷入人口數I死亡率R總人口數P正因果關系：兩個變量呈同方向變化趨

8、勢，如：E增加，I增加;E減少，I減少。負因果關系：兩個變量呈異方向變化趨勢，如：R增加，P減少;R減少，P增加。2 ）因果關系環(huán)圖因果關系環(huán)圖是指由兩個或兩個以上的因果關系連接而成的閉合回路圖示。它定性描述了系統(tǒng)中變量之間的因果關系。它有正負因果關系環(huán)圖兩種，如圖93，圖9-4所示：P169正因果關系環(huán)圖：它會引起系統(tǒng)部活動加強。準則：若各因果關系均為正，則該環(huán)為正因果關系環(huán)；若各因果關系為負的個數是偶數時，則該環(huán)也為正因果關系環(huán)。負因果關系環(huán)圖：它會引起系統(tǒng)部活動減弱準則：若各因果關系均為負，則該環(huán)為負因果關系環(huán)；若因果關系為負的個數是奇數，則該環(huán)為負因果關系 環(huán)。再如：生態(tài)學人口增長因果

9、關系環(huán)圖，如圖95,圖9-6所示:p702.2 系統(tǒng)動力學模型流圖系統(tǒng)動力學模型流圖簡稱 SD流圖，是指由專用符號組成用以表 示因果關系環(huán)中各個變量之間相互關系的圖示。 它能表示出更多系統(tǒng) 結構和系統(tǒng)行為的信息，是建立 SD模型必不可少的環(huán)節(jié)，對建立 SD 模型起著重要作用。其專用符號主要有八個：1 ）水平變量水平變量符號是表示水平變量的積累狀態(tài)的符號，它是 SD模型 中最主要的變量。它由五部分組成，即：輸入速率，輸出速率，流線， 變量名稱及方程代碼（L）,如圖 所示。2）速率變量速率變量符號是表示水平變量變化速率的變量。 它能控制水平變 量的變化速度，是可控變量。它由三部分組成，即：輸入信息

10、變量， 變量名稱及方程代碼（R）。如圖 所示。3）輔助變量輔助變量符號是輔助水平變量等的變量。如圖所示4）外生變量外生變量符號如圖 所示。5）表函數表函數符號如圖所示。6）常數常數符號如圖所示。7）流線流線符號又有物質流線，信息流線，資金流線，及訂貨流線四種：物質流線符號是表示系統(tǒng)中流動著的實體，如圖所示。信息流線符號是表示聯(lián)接積累與流速的信息通道，如圖所示。資金流線符號是表示資金，存款及貨幣的流向，如圖所示。訂貨流線符號是表示訂貨量與需求量的流向，如圖所示。8）源與溝源符號與溝符號如圖 所示。2.3系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學模型是由六種基本方程和專門的輸出語句組成。其六種方程的標志符號分別為:

11、L:水平變量方程；:速率變量方程;A:輔助變量方程；N:計算初始值方程；C:賦值予常數方程；T:賦值予表函數中Y坐標值。L方程是積累方程；R, A方程是代數運算方程；C, T, N方程是提供參數值方程，并在同一次模擬中其值保持不 變。1)L方程L方程是計算水平變量積累值的方程，其一般表示形式為：L POP鬃k = P°P j + DT ? (BR 鬃k DR jk )其中，L :水平變量方程代碼，表示方程性質。DT :時間間隔，即時間增量。J :表示前一刻。.K :現(xiàn)在時刻。丄：未來一時刻。POPj :過去一時刻人口數。POPk :現(xiàn)在時刻人口數。POPL :未來一時刻人口數。BR

12、jk :過去至現(xiàn)在該段時刻的人口出生率。DR JK :過去至現(xiàn)在該時刻段的人口死亡率。積累是系統(tǒng)部流的堆積量，它等于過去一時刻的積累加上積累 變動量，即變動增量。積累變動量是時間間隔與輸入流速和輸出流速 之差的乘積。2） R方程R方程是計算單位時間流量的方程，即流速或速率。其一般表 示形式為：RBRjkBRFPOPjRDJDRF POPjRBR klBRFPOPkRDR klDRF POPk其中，BRjk :過去至現(xiàn)在時刻的出生率，單位（人/年）；DR jk :過去至現(xiàn)在時刻的死亡率，單位（人/年）；BRkl :現(xiàn)在至未來時刻的出生率；單位（人/年）；DR kl :現(xiàn)在至未來時刻的死亡率，單位

13、（人/年）；brf :出生系數，單位（人/年.人）；DRF :死亡系數，單位（人/年.人）；POPj :過去時刻人口總數；POPk :現(xiàn)在時刻人口總數。3 ） A方程A 方程是輔助變量方程，用于對輔助變量賦值，其一般表示 形式為：A TPOP K sum（22, popQ其中，TPOPk :表示現(xiàn)在人口總數。SUM （22, pop k）:求和函數，表示求算現(xiàn)在 22個年齡組的總和。4 ) N方程N 方程是變量初始值方程，表示對變量賦初始值，起一般表示形式為：NPOP(AGEI) IPOP(AGEI)其中，POP(AGE 1):表示各年齡組人口初始值。IPOP(AGEI):是表函數，表示存儲2

14、2個年齡組的初始值5 )T方程T 方程是表函數方程，表示對相應的縱坐標Y賦值。6 )C方程C方程是常數方程，表示對常數變量賦值。第3節(jié)系統(tǒng)動力學模型系統(tǒng)動力學模型應用分析的一般步驟為:1 明確問題明確的問題是：系統(tǒng)的圍：空間圍，如省區(qū)域；時間圍，女口 1961年-2050 年;時間間隔，DT=1年，等等。解決途徑：計算機仿真實驗。數據資料：人口總數，出生率，死亡率，自然增長率等。2 明確目標人口總數變化趨勢；自然增長率控制目標；出生率控制目標；死亡率控制目標等。3 繪制系統(tǒng)流圖1 )因果關系環(huán)圖主要變量清單，即列出主要變量的清單，以利于因果關系環(huán)流圖 的繪制。如：總人口數，出生率，死亡率，出生

15、系數，死亡系數。很容易 繪制出下圖：2 )SD模型流圖在因果關系環(huán)圖的基礎上可得 SD模型流圖如圖 所示4 SD 模型的建立根據上述介紹知識和分析步驟，可得簡單的省人口 SD模型如下:* POPULA YION SD MODEL OF ANHUIPOPk POP J DT (BRjkDRjk)RBR KLBRFPOPkRDR KLDRFPOPk)NPOP60000000CBRF0.005CDRF0.003SPEC DT=1/PRINT 1） POP 2） BR 3） DRPLOT POP BR DRPLOT POP說明：1 ）人口數分22個年齡組，即：1 歲，2 4 , 5 9 , 10 14

16、 ,。，95 99 , 100 歲數以上計22個年組。251等。2）增加與遷移人口在實際應用時要包括：增加人口和遷移人口。模擬或仿真運行）進入SD狀態(tài)，即SD專業(yè)軟件狀態(tài)，如：PD PLUS VENSIM）輸入程序）運行程序（1）按初始設計參數，100年總人口的變化情況；（2） 調整人口出生系數和人口死亡系數，100年總人口的變化3情況;（3）確定各個時期的人口目標，實驗取得最佳的BRF制定合理的人口生育政策。6 解釋分析模擬結果1 ）對比分析 按時間段縱向分析，按區(qū)域分布橫向分析。2 ）效果分析 參數的靈敏度，政策的實用性和靈活性。3 ）技術分析SD的理論與方法技術，模型建立技術與技巧，SD

17、專業(yè)軟件操作技術等。7 修正再模擬1 ）模型結構適合性檢驗（1）量綱量綱必須正確。（2）極端條件極端條件下是否仍有意義。（3）邊界條件2 ）模型行為適合性檢驗（1）結構靈敏度（2）參數靈敏度（3）結合靈敏度3 ）模型結構與真實系統(tǒng)一致性4 ）模型行為與真實系統(tǒng)一致性現(xiàn)將省人口 SD模型列于以下：* POPULATION SD MODEL OF ANHUIC NAGES=22FOR AGE1 = 1，NAGES=AGAG2 AG3 AG4 AG5 AG6 AG7 AG8 AG9 AG10 AG12, AG13 AG14 AG15 AG16 AG17 AG18 AG19 AG20 AG21 AG2

18、2FOR AGE2=2，NAGESA TPOPk sum(22, POPk)L POP k(AG1) POP j(AG1) DT (BRjk DRjk(AGI) MOUTjk(AGI)POPk(AGE2) POPj(AGE2) DT (MOUT jk(AGE2 1)MOUT j k (AGE2) DR j k (AGE2)n pop(agei =ipop(ageiT IPOP(*)=867601,3881562,5772587,7431281,6740139,24887984108669，3507741，2741800，2486142，2406997, 2031682,/p>

19、043 ， 945653, 513026, 352871， 166180, 42022， 7165 881,121,29!29不詳R BRkl SCLPRD(BRF( ),1,7,POPk( ),5) !積函數，即 16 20 至 49 歲計7組。T BRF=0.0457795 , 0.07161650, 0.11789292, 0.04525700.01577322, 0.00636126 , 0.00148608R DRkl(AGEI) DRF(AGEI) POPk(AGEI)T DRF=0.02216, 0.004725, 0.001 , 0.00066 , 0.000960.00156

20、,0.00152 , 0.00173,0.00213,0.00307,0.004470.00741,0.01154,0.01891,0.02899,0.04986,0.07005,0.0801,0.1751,0.8851,0.9660,0.9752! 22 個年齡組的死亡系數。R MOUT kl(AGE1) POPk(AGE1)/MT(AGE1) !表示每組每年轉出人 數。T MT=1, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 55, 5, 5, 1E+30! 1E+30表示最后一組轉出為零。SPEC DT=1/LENGTH=100/PR

21、TPER=2/PLTPER=1/SAVPER=2PRINT 1)TPOP 2)POP 3)BR 4)DRplot tpop br drplot pop第4節(jié)系統(tǒng)動力學模型的實習指導4.1 Vensim的基本操作系統(tǒng)動力學模型是由SD專業(yè)軟件來支撐仿真運行的，例如 SD專業(yè)軟件 Micro-Dynamo I、H, PD PLUS Vensim等。但只有 Vensim在Windows下運行，而且是非常方便、實用的新版本SD專業(yè)軟件故僅介紹Vensim的基本操作。4.1.1安裝與啟動(1) 安裝將裝有安裝文件和Vensim系統(tǒng)文件一同COPY到硬盤，然后單擊安裝文件依據提示即可安裝。(2) 啟動安裝

22、成功后，快捷方式 Vensim圖標顯示在桌面上，雙擊該圖標即進入Vensim窗口。如圖8-2所示。M1MLtMJWLAILJ；RIHRATI*lUbbii7號“一蘭乂理、更fP£? 創(chuàng)ild giwtrol Digut JJJp 哼nhfeit birthsRABBI1 UFl o7 j懸7«pfcl*?nMA1HJ LOOKURj圖 8-2 Vensim 主窗口4.1.2 窗口組成(1)主菜單File文件管理New Modle 建立新模型Ope n Modle打開模型Save保存模型Pri nt打印模型Check檢查模型View 觀察：對模型的流圖進行總體觀察Datase

23、ts數據集分析：Simulate運行模型Reality Check真實性檢驗Time Bou nds時間控制設置Graph自定義作圖：用于由用戶選擇作圖。Build模型建立：實現(xiàn)由其它窗口轉換到模型建立窗口Co ntrol控制窗口：Variable Selecti on分析變量選擇Time Axis時間軸設置Scalli ng縱坐標調整Datasets數據集選擇Custom Graph自定義作圖Output輸出窗口：實現(xiàn)從其它跳轉到輸出窗口(2)主窗口主窗口由三個子窗口組成。Buildi ng Win dow 模型建立窗口：用于建立模型Con trol Win dow控制窗口：用于調整和控制輸

24、出結果，使輸出曲線等更加完美Output Window輸出窗口：用于結構分析和數據集分析選擇三個窗口可通過工具條：Building /Output/Control實現(xiàn)切換。4.1.3模型建立模型建立過程是先輸入流圖，然后輸入模型的方程和參數。(1) 打開模型建立窗口單擊“ File ”菜單，彈出子菜單；單擊“ New Modle” 或“ Open Modle” 即可。(2) 輸入流圖 繪制流圖根據分析的因果圖繪制流圖如圖8-2所示。 輸入流圖采用系統(tǒng)的圖示工具條，位于主菜單下的工具行，很容易輸入流 圖。主要工具及使用方法，其功能從左向右依次為：Poiny指針：用于選中、移動和改變變量和圖符。選

25、擇方式有三種：一是按下左鍵拖動一個虛線方框，松開后則方框所有變量和圖符 被選中，選中后可用鼠標拖動之；二是直接單擊變量或圖符選中，然后可按下鼠標左鍵拖動，另外 若選中圖符操作柄（一個小圓圈），可對圖符進行放大縮小操作；三是雙擊變量將其選為工作臺變量。Variable 變量：用于定義非狀態(tài)變量，如輔助變量和常量。BoxVariable方框變量：用于創(chuàng)建狀態(tài)變量。注意，Vensim 一般約定，狀態(tài)變量第一個字母大寫，常量和表 格量字母全大寫，其余變量字母全小寫。但用戶也可以有自己的約定。Rates速率變量：用于創(chuàng)建速率變量。它有四部分構成，兩個箭頭，一個開關，兩 朵表示源和漏的云和變量本身。 可通

26、過選擇移動開關，移動和改變圖 符形狀。速率變量一般至少有一端指向一個狀態(tài)變量，在創(chuàng)建時可是 其一端直接指到狀態(tài)變量上。Arrow箭頭：用于創(chuàng)建表示因果關系的前頭，可以是直的或彎曲的。注意：創(chuàng)建時，先選中箭頭，在因變量上單擊左鍵，然后松開， 移動鼠標到空白處單擊左鍵，松開后移動到果變量再單擊左鍵。Comments 釋:用于為流圖增加注釋，使容易看懂。注釋方法相當豐富，可以是 文字，圖符等。Shadow Variable再聲明變量：若一個變量已在一個子塊中定義，在另一個子塊中又需應用時， 只要用其再聲明一次即可。 編輯流圖圖示編輯工具條位于主窗口最下一行，計有16種工具，專用于對流圖進行編輯，非常

27、方便，光標移至某個工具上時會顯示提示信息。(3) 輸入方程和參數輸入方程的具體過程是：打開方程編輯對話框打開該對話框的方法有兩種：一是鼠標右擊流圖某一變量，彈出變量設置對話框，再單擊“ Equation ”項即可打開方程編輯對話框如圖 8-3所示。n J*亡*1»:FUbbii PopuhUonFrlc . E4H View 0»ta£ct3 Grattht Build Control Oulnul He tn圖8-3方程編輯對話框二是在建立模型窗口選擇 Equation Editor，然后單擊某一變量,即進入該對話框輸入方程和參數采用該對話框很容易實現(xiàn)方程輸入，

28、主要功能是：方程編輯：可選擇變量、函數、數字和運算符構成方程。In put輸入變量：若流圖正確，因變量均包含于此列表框中，并構成輸入變量，在 方程編輯時只要從此選擇即可。Function 函數：Vensim提供的所有函數均在此列表框中，只要選擇即可進入方 程編輯。Lookup Table 查找表:若方程左邊包含表函數即可選此項。Un its單位：方程右邊必須有正確單位。若是一個無量綱，可不加入或輸入dmnlComments 釋：可對方程注釋，以增加可讀性。Erros錯誤信息：在方程書寫時，會隨時提示書寫是否正確。4.1.4運行模型模型的方程和參數輸入完畢，即可運行模型。具體過程是：首先進入Ve

29、nsim主窗口，然后單擊工具條上的“運行”鈕，即進行仿真運行。4.1.5輸出運行結果輸出運行結果是采用數據分析的工具條實現(xiàn)的。若單擊“變量曲線”鈕，即顯示變量的坐標曲線圖；若單擊“數據表”鈕，即顯示仿真結果數據表。4.2系統(tǒng)動力學模型的實習指導421 實習目的1、鞏固系統(tǒng)動力學仿真實驗的基本原理和方法步驟；2、掌握系統(tǒng)動力學模型的建立、輸入、仿真、輸出及應用方法 與技巧；3、求取系統(tǒng)動力學模型的仿真結果并應用于科學決策；4、掌握系統(tǒng)動力學模型的變換應用方法。4.2.2 實習容實習容為我國水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動力學模型。2、主要變量說明TWQ水資源可持續(xù)發(fā)展供水量MUTWR可用總水量RUWR重復

30、利用水率SDC可持續(xù)發(fā)展開采水資源因子LWC生活配水系數PQ人口數PIQ人口出生率IWRQ工業(yè)用水需求WTPC水技術人員因子WTIC水技術進步因子PWDQ污水排放量PWLR污水比率PWAT污水凈化時間TWPWC供水導致污水因子PWLS污水率參考值TWC第三產業(yè)配水系數 TPFC農業(yè)供水事業(yè)投資比率AWC農業(yè)配水系數TTND第三產業(yè)供水緊程度IWC工業(yè)配水系數IPAIV工業(yè)產值實際增長速度ITW工業(yè)供水量ITND工業(yè)供水緊程度IP工業(yè)產值LRWQ生活需水量ITPFC工業(yè)供水事業(yè)投資比率WTP水技術人員數PDQ人口死亡率ATW農業(yè)供水量ATND農業(yè)供水緊程度APAIV農業(yè)產值實際增長速度AP農業(yè)產

31、值TP第三產業(yè)產值TTWI第三產業(yè)供水事業(yè)投資TTPFC第三產業(yè)供水事業(yè)投資比率TWRQ第三產業(yè)用水需求AWRQ農業(yè)用水需求TTW第三產業(yè)供水量TPAIV第三產業(yè)產值實際增長速度LTND生活供水緊程度PDR人口死亡率控制因子IWIR工業(yè)用水增長率3、模型該模型的主要方程是:TWQ二MUTWQ*TWCC*(1+RUWR+SDC+WTIC*WTP)*ATWC*TTWC*ITWCPDQ二PDR*PQ*PWDQ/LTNDITWI=IFCI*ITPFCIP=INTEG(IPR, 5.251e+011)IWRIV=IP*IWAPCIPR=IP*IPAIV*IPAIVCIFCI=IFPAC*IPIWRQ=I

32、NTEG(IWIR, 3.2E+)PWLGR=TWPWC*TWQPWLAR二PWDQ/PWATPWDQ=INTEG (+PWLGR-PWLAR, 3.487E+)PQ=INTEG(+PIQ-PDQ, 1.093E+009)LWRQ=INTEG(LWIR, 1.97E+)LWRIV=LWAPC*PQLWIR=LWRIV*LWRQ(注：三個產業(yè)的方程中以工業(yè)為例)4.2.3實習過程以我國水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動力學模型為實習容，其具體實習過程是：1、繪制流圖在系統(tǒng)分析的基礎上，先繪制該模型的因果圖，然后再繪制出流圖。2、編寫模型的方程根據流圖編寫出模型所有方程及參數值的確定。3、輸入流圖采用圖示工具

33、，將繪制的流圖輸入計算機。4、輸入方程和參數采用模型建立窗口提供的功能，將模型的方程和輔助方程輸入計 算機。5、運行模型模型方程及輔助方程輸入完畢，即可執(zhí)行運行命令進行模型模 擬。6、輸出運行結果單擊數據集分析工具條中的“變量曲線”鈕，即顯示變量曲線圖5一凸-s/fu看趨聿$2石歩.1 覺載1=SXO 壬*華7、仿真模擬運行仿真模擬運行就是修改參數進行多方案試驗模擬運行，以選擇最佳方案，供科學決策參考。424 SD模型的變換應用再次通過人口系統(tǒng)動力學模型的建立、輸入、運行、模擬等整個 過程，使進一步掌握SD模型的應用方法與技巧。1、準備工作(1) 繪制流圖人口模型流圖如圖8-5圖8-5 人口

34、SD模型流圖(2) 編寫人口 SD模型人口 SD的方程及輔助方程如下:*POPULATIONMODELLP.K二P.J+DT*(BR .J K-DR .JK)NP=20130000NOTEP- POPULATION BR BIRTH RATE DR DEATHRATERBR.KL=BW.K*NBR*CC.KARBR.K=NBR*CC.KNOTERBRREAL BIRTHRATEANAL.K=RBR.K*CBPCCBP=30NOTENAL- NATALITY FOR LIFENOTECBP- CHILD-BEARING PERIODNOTEBV BIRTH WOMENNOTECC CONTROL

35、 COEFFICIENTNOTENBR- NORMAL BIRTH RATE OF BIRTH WOMENCNBR=0.25NTIME=1964ABW.K=P.K*PRPCPRP=0.2NOTEPRP- THE PROPORTION OF BW IN PRDR.KL=P.K*AMTCAMT=0.0061NOTEAMT- AVERAGE MORTALIT YAPD.K二P.KZ AREACAREA=473250NOTEPD- POPULATION DENSITYACC.K二TABHL(TCC, PD.K, 40,80,10)TTCC=T .85 /.6 /.2 /.2NOTETCC- CONTROL COEFFICIENT TABLENOTECONTROL STATEMENTSPECDT=1/ LENGTH=2004PRTPER=2PLTPER=2PRINTP,BR,DR,PD,BW,CC,RBR,NALPLOTP=P/ BW二B(4000000,10000000)/ BR=R, DR=D4PD=8*RUNRUN1(3) 運行結果參考運