用樣本的頻率分布表和頻率分布圖估計(jì)總體分布

1、用樣本的用樣本的頻率分布頻率分布估計(jì)總體分布估計(jì)總體分布( (一一) ) 1.不易知一個(gè)總體的分布情況時(shí)，往往從總體中不易知一個(gè)總體的分布情況時(shí)，往往從總體中抽取一個(gè)樣本，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的抽取一個(gè)樣本，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的頻率分布，樣本容量越大，估計(jì)就越精確頻率分布，樣本容量越大，估計(jì)就越精確. .2. 2. 目前有：目前有：頻率分布表、直方圖、莖葉圖頻率分布表、直方圖、莖葉圖. .3.3.當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖葉圖估計(jì)總當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí)，將樣本體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的

2、頻率分布描述總體的分?jǐn)?shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。頻率分布直方圖有哪幾個(gè)步驟頻率分布直方圖有哪幾個(gè)步驟 第一步第一步: 求極差求極差: 第二步第二步: 決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù): 第三步第三步: 將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組 第四步第四步: 列頻率分布表列頻率分布表. 第五步第五步: 畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖 頻率分布直方圖頻率分布直方圖（1 1）含義：）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形形. .（2 2）作法：）作法：第一步，畫平面直角坐標(biāo)系第一步，畫平面直角坐標(biāo)系. .第二

3、步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長度在縱軸上標(biāo)出單位長度. .第三步，以組距為寬，各組的頻率與組第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對(duì)應(yīng)的小長距的商為高，分別畫出各組對(duì)應(yīng)的小長方形方形. . 一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確?？傮w估計(jì)要掌握：(1)“表”(頻率分布表)；（2）“圖”(頻率分布直方圖)。提醒提醒：直方圖的縱軸(小矩形的高)一般是頻率除以組距的商(而不是頻率)，橫軸一般是數(shù)據(jù)的大小，小矩形的面積表示頻率小矩形的面積表示頻率。課本例1和題組集訓(xùn)1（一）頻率分布折線圖：（一）頻率分布折線圖： 畫好頻率分布直方圖

4、后，我們把頻率分布直方畫好頻率分布直方圖后，我們把頻率分布直方圖中各小長方形上端連接起來，得到的圖形。圖中各小長方形上端連接起來，得到的圖形。. .00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5頻率頻率/組距組距 月均用水量月均用水量/t (取組距中點(diǎn)取組距中點(diǎn), 并連線并連線 ) 0.080.160.30.440.50.280.120.080.04 在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量增加，作圖在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增加，組距減少，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越時(shí)所分的組數(shù)增加，組距減少，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條

5、光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總總體密度曲線體密度曲線. . 它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息. 總體密度曲線：總體密度曲線：月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0ab（二）莖葉圖（二）莖葉圖( (一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖) ) 當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有

6、效數(shù)字，它的中間部表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖莖葉圖 。例例: : 某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分記錄如下：某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分記錄如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 3913, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39乙：乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 3949, 24,

7、 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用莖葉圖表示兩人成績，說明哪一個(gè)成績好用莖葉圖表示兩人成績，說明哪一個(gè)成績好甲甲乙乙0 12345 2, 55, 41, 6, 1, 6, 7, 9 4, 90 8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1 葉葉 莖莖 葉葉畫莖葉圖的步驟畫莖葉圖的步驟: :1.將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖(高位高位)和葉和葉(低位低位)兩部分兩部分,在此例中在此例中,莖莖為十位上的數(shù)字為十位上的數(shù)字,葉為個(gè)位上的數(shù)字葉為個(gè)位上的數(shù)字;2.將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次

8、序排成一列,寫在寫在左左(右右)側(cè)側(cè);3.將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右(左左)側(cè)側(cè).莖葉圖的特征：莖葉圖的特征：（）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一沒有原始數(shù)據(jù)信（）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二數(shù)據(jù)息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示?？梢噪S時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。（）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉（）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，

9、兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰。但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰。練習(xí)：對(duì)于樣本數(shù)據(jù)：練習(xí)：對(duì)于樣本數(shù)據(jù)：3.13.1，2.5,2.02.5,2.0，0.80.8，1.51.5，1.01.0，4.34.3，2.72.7，3.13.1，3.53.5，用莖葉圖如何表示？，用莖葉圖如何表示？ 0123480 50 5 71 1 53莖莖葉葉怎樣將各個(gè)樣本數(shù)據(jù)匯怎樣將各個(gè)樣本數(shù)據(jù)匯總為一個(gè)數(shù)值總為一個(gè)數(shù)值,并使它成并使它成為樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)為樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)?能否用一個(gè)數(shù)值來描寫能否用一個(gè)數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度樣本數(shù)據(jù)的離散程度?用樣本的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征

10、估計(jì)總體的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征2初中學(xué)過的眾數(shù)、中位數(shù)、平均初中學(xué)過的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，其定義分別是數(shù)，其定義分別是(1)在一組數(shù)據(jù)中在一組數(shù)據(jù)中 的數(shù)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(2)將一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，將一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，把處在把處在 的一個(gè)數(shù)據(jù)的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)位數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多出現(xiàn)次數(shù)最多最中間位置最中間位置 例例: : 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆好\(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽兂煽?/p>

11、(單位單位:米米)150160165170175180 185 190人數(shù)人數(shù)23234111 分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)平均數(shù) 解：在解：在17個(gè)數(shù)據(jù)中，個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)是是1.75上面表里的上面表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第的順序排列的，其中第9個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的的一個(gè)數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)是是1.70；這組數(shù)據(jù)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)平均數(shù)是是答：答：17名運(yùn)

12、動(dòng)員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)名運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是依次是1.75（米）、（米）、1.70（米）、（米）、1.69（米）（米）. (1.5 2 1.6 31.85 1.9)1.69x 3：一組數(shù)據(jù)：一組數(shù)據(jù)1, 2, 8, 4, 3, 9, 5, 4, 5, 4. 那么那么( )A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4;B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3;C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4;D.以這組數(shù)為一個(gè)樣本以這組數(shù)為一個(gè)樣本,樣本容量為樣本容量為9.A 兩組并列兩組并列的情況下的情況下,兩兩組數(shù)都是眾數(shù)組數(shù)都是眾數(shù).練練1: 2.3, 2.4, 2.5,

13、2.6, 2.7中的中位數(shù)中的中位數(shù) 為為 . 2.5 2: 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8 中的中的中位數(shù)為中位數(shù)為 .分析分析: (2.5+ 2.6) 2=2.552.55從居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)可知，該樣本的從居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)可知，該樣本的眾數(shù)是眾數(shù)是2.3，中位數(shù)是中位數(shù)是2.0，平均數(shù)是，平均數(shù)是1.973思考：思考：如何從頻率分布直方圖中如何從頻率分布直方圖中讀取眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)讀取眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)？一、在頻率分布直方圖中讀取眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)一、在頻率分布直方圖中讀取眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù) 1 1、眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高

14、、眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo). . 例如，在上一節(jié)調(diào)例如，在上一節(jié)調(diào)查的查的100位居民的位居民的月均用水量的問題月均用水量的問題中，從這些樣本數(shù)中，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)用水量的眾數(shù)是是 .如圖所示如圖所示：頻率頻率組距組距0.10.20.30.40.5O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量月平均用水量(t)2.25t圖中虛線代表居民圖中虛線代表居民月均用水量的中位月均用水量的中位數(shù)的估計(jì)值，此數(shù)數(shù)的估計(jì)值，此數(shù)據(jù)值為據(jù)值為 . 2.在樣本中

15、，有在樣本中，有50%的個(gè)體小于或等于中位的個(gè)體小于或等于中位數(shù)，也有數(shù)，也有50%的個(gè)體大于或等于中位數(shù)因此，的個(gè)體大于或等于中位數(shù)因此，在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該圖的面積應(yīng)該 ，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值相等相等2.02t0.060.020.040.140.250.220.150.040.08頻率頻率/組距組距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.080.160.300.440.500.280.120.08

16、0.042.02這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值,與樣本的中位數(shù)與樣本的中位數(shù)2.0不一樣不一樣,你能解釋其中的原因嗎你能解釋其中的原因嗎?0.060.020.040.140.250.220.150.040.08頻率頻率/組距組距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.080.160.300.440.500.280.120.080.04 3.平均數(shù)是頻率分布直方圖的平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心重心”.是直方圖的是直方圖的平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘，等于頻率分布直方圖中每

17、個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.居民月均用水量的平居民月均用水量的平均數(shù)均數(shù)?121()nXXXXn2.02t問問:某醫(yī)院的記錄表明，以往到急診中心就診某醫(yī)院的記錄表明，以往到急診中心就診的病人需等待的時(shí)間的頻率分布如下：的病人需等待的時(shí)間的頻率分布如下：等待時(shí)間(min)0, 5）5, 10）10, 15）15, 20）20, 25）頻率0.200.400.250.100.05估計(jì)到這個(gè)中心就疹的病人平均需要等待的時(shí)間是估計(jì)到這個(gè)中心就疹的病人平均需要等待的時(shí)間是 9.5min2.5 0.207.5 0.40 12.5 0.2517.5 0.1022

18、.5 0.059.5x 頻率分布直方圖損失了一些樣本原始數(shù)據(jù)，得頻率分布直方圖損失了一些樣本原始數(shù)據(jù)，得到的是一個(gè)估計(jì)值，且所得估值與數(shù)據(jù)分組有關(guān)到的是一個(gè)估計(jì)值，且所得估值與數(shù)據(jù)分組有關(guān). . 注注: :在只有樣本頻率分布直方圖的情況下，我們?cè)谥挥袠颖绢l率分布直方圖的情況下，我們可以按上述方法估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并可以按上述方法估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并由此估計(jì)總體特征由此估計(jì)總體特征. .如何根據(jù)樣本如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖頻率分布直方圖，分別估計(jì)總，分別估計(jì)總體的體的眾數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)中位數(shù)和和平均數(shù)平均數(shù)？（1 1）眾數(shù)：眾數(shù)：最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo)最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo).

19、 .（2 2）中位數(shù)：中位數(shù)：直方圖面積平分線與橫軸交直方圖面積平分線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo). .（3 3）平均數(shù)：平均數(shù)：每個(gè)小矩形的面積與小矩形底每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積之和邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積之和. . .,nnnnpxpxpxpppxxx 22112121則其平均數(shù)為的頻率為若取值為一般地某工廠有經(jīng)理1人,另有6名管理人員,5名高級(jí)技工,10名工人和1名學(xué)徒.現(xiàn)在需要增加一名新工人.小張前來應(yīng)聘,經(jīng)理說 :我公司報(bào)酬不錯(cuò),平均工資1500元.小張工作幾天后找到經(jīng)理說 :你欺騙了我,我問過其他工人,沒有一個(gè)工人的月工資超過1000元.平均工資怎么可能是1500

20、元呢?經(jīng)理拿出如下工資表說 :你看,平均工資就是1思考500元.5003450000010500500075000112311056150010001001250100011計(jì)合數(shù)人月工資合計(jì)學(xué)徒工人技工管理人員經(jīng)理員人 平均數(shù)平均數(shù)向我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息向我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息,但是但是平均數(shù)有時(shí)也會(huì)使我們作出對(duì)總體的片面判數(shù)斷因平均數(shù)有時(shí)也會(huì)使我們作出對(duì)總體的片面判數(shù)斷因?yàn)檫@個(gè)平均數(shù)掩蓋了一些極端的情況，而這些極端情為這個(gè)平均數(shù)掩蓋了一些極端的情況，而這些極端情況顯然是不能忽的況顯然是不能忽的因此，只有平均數(shù)還難以概括樣因此，只有平均數(shù)還難以概括樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀態(tài)本數(shù)據(jù)的實(shí)際

21、狀態(tài) 如：有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測試中各如：有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測試中各射靶射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：甲：乙：乙： 如果你是教練如果你是教練,你應(yīng)當(dāng)如何對(duì)這次射擊作出評(píng)價(jià)你應(yīng)當(dāng)如何對(duì)這次射擊作出評(píng)價(jià)?如果看兩人本次射擊的平均成績?nèi)绻磧扇吮敬紊鋼舻钠骄煽?由于由于77乙甲x，x 兩人射擊兩人射擊 的平均成績是一樣的的平均成績是一樣的.那么那么,是否兩個(gè)人就沒有是否兩個(gè)人就沒有 水平差距嗎水平差距嗎?標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測試中各射靶十次，每次有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測試中各射靶十次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：命中的環(huán)數(shù)如下：直觀上看直

22、觀上看,還是有差異的還是有差異的.很明顯很明顯, 甲的成績比較分散甲的成績比較分散, 乙的成績相對(duì)集中乙的成績相對(duì)集中因此因此,我們需要從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)我們需要從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù).考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用一種平均距離，一般用s s表示表示所謂所謂“平均距離平均距離”，其含義可作如下理，其含義可作如下理解：解：xxxx，n是平均距離的到樣本數(shù)據(jù)于是”“,21.21nxxxxxxSn).,2,1(nixxi的距離是：到。表示這

23、組數(shù)據(jù)的平均數(shù)假設(shè)樣本數(shù)據(jù)是xxxxxxin,21由于上式含有絕對(duì)值，運(yùn)算不太方便，因此，由于上式含有絕對(duì)值，運(yùn)算不太方便，因此，通常改用如下公式來計(jì)算通常改用如下公式來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差.)()()(122221xxxxxxnsn樣本中的個(gè)體與平均數(shù)之間的距離關(guān)系可用下圖表示樣本中的個(gè)體與平均數(shù)之間的距離關(guān)系可用下圖表示:考慮一個(gè)容量為考慮一個(gè)容量為2的樣本的樣本:.2,2,121221xxaxxxx記其樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為221xxx1x2xa顯然顯然,標(biāo)準(zhǔn)差越大標(biāo)準(zhǔn)差越大,則則a越大越大,數(shù)據(jù)的離散程度越數(shù)據(jù)的離散程度越大大;標(biāo)準(zhǔn)差越小標(biāo)準(zhǔn)差越小,數(shù)據(jù)的離散程度越小數(shù)據(jù)的離散程度越小.例例2 甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件的一種零件.為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比,從他們生產(chǎn)的零件中從他們生產(chǎn)的零件