12.2.2三角形全等的判定(SAS)ppt課件

1、1;.21、全等三角形概念：三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等。、全等三角形概念：三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等。3 問題問題:如圖有一池塘。要測池塘兩端如圖有一池塘。要測池塘兩端A、B的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？4ABCED在平地上取一個可直接到達在平地上取一個可直接到達A和和B的點的點C，連結(jié)連結(jié)AC并延長至并延長至D使使CD=CA延長延長BC并延長至并延長至E使使CE=CB連結(jié)連結(jié)ED，那么量出那么量出DE的長，就是的長，就是A、B的距離的距離.為什么？為什么？51. 畫畫MA

2、N = A2. 在射線在射線 A M ，A N 上分別取上分別取 A B = AB ， A C = AC .3. 連接連接 B C ，得，得 A B C .已知已知ABCABC是任意一個三角形，是任意一個三角形，畫畫A BC A BC 使使A = AA = A， A B =ABA B =AB， A A C =AC.C =AC.畫法：畫法：6邊角邊公理邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的 兩個三角形全等兩個三角形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “邊角邊邊角邊” 或或“ SAS ” 71.1.在下列圖中找出全等三角形在下列圖中找出全等三角形?308 cm9 cm?3

3、08 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm練習(xí)一練習(xí)一82.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 9圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖，而圖乙中乙中30的角不是已知兩邊的夾角，所的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個以不與另外兩個三角三角形全等形全等甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 10利用今天所學(xué)

4、利用今天所學(xué)“邊角邊邊角邊”知識，帶黑色的那塊因知識，帶黑色的那塊因為它完整地保留了兩邊及其夾角，為它完整地保留了兩邊及其夾角，一個三角形兩條邊的長度和夾角的一個三角形兩條邊的長度和夾角的大小確定了，這個三角形的形狀、大小確定了，這個三角形的形狀、大小就確定下來了大小就確定下來了應(yīng)用應(yīng)用“SAS”判定方法，解決簡單實際問題判定方法，解決簡單實際問題3.3.某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃請問如果只準帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著店去配一塊完全一樣的玻璃請問

5、如果只準帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說明理由嗎？說明理由嗎？114.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：立：(1)如圖，在如圖，在AOB和和DOC中中AO=DO(已知已知)_=_( )BO=CO(已知已知) AOB DOC（ ） AOB DOC對頂角相等對頂角相等SASCABDO125.已知已知:如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明證明:ACB ADB.這兩個條件夠嗎這兩個條件夠嗎?還要什么條件呢還要什么條件呢?還要一條邊還要一條邊隱含條件：公共邊，公共角，對頂角隱含條件：公共邊，公共角，對頂角

6、13已知已知: 如圖如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證求證: ACB ADB.ABCD證明證明:在在ACB 和和 ADB中中 AC = A D (已知已知) CAB=DAB（已知）（已知） A B = A B (公共邊）公共邊）ACB ADB（SAS）14ABCED在平地上取一個可直接到達在平地上取一個可直接到達A和和B的點的點C，連結(jié)連結(jié)AC并延長至并延長至D使使CD=CA延長延長BC并延長至并延長至E使使CE=CB連結(jié)連結(jié)ED，那么量出那么量出DE的長，就是的長，就是A、B的距離的距離.為什么？為什么？回到初始問題？回到初始問題？15證明三角形全等的步驟：證明三角形全等的步驟：1.

7、1.寫出在哪兩個三角形中證明全等。寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上）（注意把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上）. .2.2.按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起. .3.3.證明全等后要有推理的依據(jù)證明全等后要有推理的依據(jù). .166.6.已知：如圖，已知：如圖，AB =AC AD = AE .AB =AC AD = AE .求證：求證： ABE ABE ACD. ACD.證明證明: 在在ABE ABE 和和ACD ACD 中，中，AB = AC（已知），（已知），AE = AD（已知），（已

8、知），A = A（公共角），（公共角）， ABE ACD（SAS）.BEACD17如圖，在如圖，在ABC 和和ABD 中，中， AB = =AB，AC = = AD，B = =B，但但ABC 和和ABD 不全等不全等探索探索“SSA”能否識別兩三角形全等能否識別兩三角形全等7. 7. 兩邊一角分別相等包括兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角兩邊夾角”和和“兩邊及其中一邊的對角兩邊及其中一邊的對角”分別相等兩種情況，前面已分別相等兩種情況，前面已探索出探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個三角形全等嗎？的條件能判定兩個三角形全等嗎？A B C

9、 D 18畫畫ABC 和和DEF，使，使B = =E = =30， AB = =DE= =5 cm ，AC = =DF = =3 cm 觀察所得的兩個三角形是否全觀察所得的兩個三角形是否全 等？等？ 兩邊和其中一邊的對角這三個條件無法唯一確定三兩邊和其中一邊的對角這三個條件無法唯一確定三角形的形狀，所以不能保證兩個三角形全等因此，角形的形狀，所以不能保證兩個三角形全等因此，ABC 和和DEF 不一定全等不一定全等探索探索“SSA”能否識別兩三角形全等能否識別兩三角形全等19課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.邊角邊公理：有兩邊和它們的邊角邊公理：有兩邊和它們的_對應(yīng)相等的對應(yīng)相等的 兩個三角形全等兩個三角

10、形全等（SASSAS）夾角2.邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段（或角相等）證明線段（或角相等） 證明線段（或角）所在的兩個三角形全等證明線段（或角）所在的兩個三角形全等.轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化201.若若AB=AC，則添加什么條件可得，則添加什么條件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS拓展拓展212.已知如圖，點已知如圖，點D 在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE與與CD交于點交于點O，ABE ACDSASAB=ACA= AAE=AD要證要證ABE ACD需添加什么條件需添加什么條件?BEA ACDO222.已知如圖，點已知如圖，點D 在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE與與CD交于點交于點O，SASOB=OCBOD= COEOD=OE要證要證BOD COE需添加什么條件需添加什么條件?BEA ACDOBOD COE233.如圖，要證如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件才可以？，至少選用哪些條件才