北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊《 第一章 三角形的證明 4.3 公式法（第1課時(shí)）》教學(xué)課件

1、北師大版北師大版 八年級(jí)八年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 下冊下冊導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知a米米b米米b米米a米米(a-b) 如圖，在邊長為如圖，在邊長為a米的正方形上剪掉一個(gè)邊長為米的正方形上剪掉一個(gè)邊長為b米米的小正方形，將剩余部分拼成一個(gè)長方形，根據(jù)此圖的小正方形，將剩余部分拼成一個(gè)長方形，根據(jù)此圖形變換，你能得到什么公式？形變換，你能得到什么公式？a2- - b2=(a+b)(a- -b)平方差公式：平方差公式：1. 探索并運(yùn)用探索并運(yùn)用平方差公式平方差公式進(jìn)行因式分解，體進(jìn)行因式分解，體會(huì)會(huì)逆向思維逆向思維在數(shù)學(xué)中的作用在數(shù)學(xué)中的作用.2. 能綜合運(yùn)用能綜合運(yùn)用提公因式法提公因式法和和平方差公式平方差公式對

2、多對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 1用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解思考：思考：觀察這些式子有什么共同特征？觀察這些式子有什么共同特征？結(jié)果都是結(jié)果都是二項(xiàng)式二項(xiàng)式，其中每一項(xiàng)都是某數(shù)或式的，其中每一項(xiàng)都是某數(shù)或式的平方平方，且兩項(xiàng)且兩項(xiàng)符號(hào)相反符號(hào)相反（一正一負(fù)）（一正一負(fù)）. .對下列各式進(jìn)行因式分解：對下列各式進(jìn)行因式分解：探究新知探究新知思考：思考：觀察這些式子有什么共同特征？觀察這些式子有什么共同特征？22（）（）（+）探究新知探究新知結(jié)論結(jié)論文字語言：文字語言： 兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方差平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的，等于這兩個(gè)數(shù)的和和與

3、這兩個(gè)與這兩個(gè)數(shù)的數(shù)的差差的的積積.這個(gè)公式就是這個(gè)公式就是平方差公式平方差公式.平方差公式平方差公式：探究新知探究新知2 22 2( ()()() )2 22 2( ()()() )平方差公式的特點(diǎn)平方差公式的特點(diǎn)兩數(shù)的兩數(shù)的和和與與差的積差的積兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方差平方差；只有；只有兩兩項(xiàng)項(xiàng) 形象地表示為：形象地表示為：左邊左邊右邊右邊相相同同項(xiàng)項(xiàng)相相反反項(xiàng)項(xiàng)探究新知探究新知整式乘法整式乘法因式分解因式分解下列多項(xiàng)式可以用平方差公式因式分解嗎？下列多項(xiàng)式可以用平方差公式因式分解嗎？注意：注意：符合符合平方差的形式平方差的形式的多項(xiàng)式的多項(xiàng)式才能用平方差公式進(jìn)行因式分解，才能用平方差公式進(jìn)行

4、因式分解，即能寫成即能寫成: ( )2-( )2的形式的形式.探究新知探究新知做一做做一做: :探究新知探究新知把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：例1用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 2整體思想：整體用平方差公式整體思想：整體用平方差公式把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：例例2多項(xiàng)式多項(xiàng)式分解要徹底分解要徹底探究新知探究新知注意注意1：公式中的公式中的a、b無論表示無論表示數(shù)數(shù)、單項(xiàng)式單項(xiàng)式、還是、還是多項(xiàng)式多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成只要被分解

5、的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差平方差的形式，就能用平方差的形式，就能用平方差公式因式分解公式因式分解.探究新知探究新知當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式時(shí)，當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式時(shí)，先提出公因式先提出公因式. .注意注意2：分解因式前應(yīng)先分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，一般分解因式前應(yīng)先分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，一般先提先提公因公因式，式，再套再套用公式注意分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都用公式注意分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解因式為止不能再分解因式為止.分解因式：分解因式：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練解：解：( (1) )原式原式(x2)2- -(y2)2(x2+y2)(x2- -y2)(x2+y2)(x+y)(

6、x- -y);( (2) )原式原式ab(a2- -1)ab(a+1)(a- -1).分解因式：分解因式：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 3化簡求值化簡求值聯(lián)立聯(lián)立組成二元一次方程組，組成二元一次方程組，解得解得探究新知探究新知鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練計(jì)算下列各題：計(jì)算下列各題：( (1) )1012992； ( (2) )53.524-46.524.解：解：( (1) )原式原式(10199)(10199)400；( (2) )原式原式4 (53.5246.52) 4 (53.546.5)(53.546.5)41007=2800.連接中考連接中考D課

7、堂檢測課堂檢測D基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題A-21 B21 C-10 D10A4課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題5.如圖，在邊長為如圖，在邊長為6.8 cm正方形鋼板上，挖去正方形鋼板上，挖去4個(gè)邊長為個(gè)邊長為1.6 cm的的小正方形，求剩余部分的面積小正方形，求剩余部分的面積解：解：根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得6.8241.626.82 (21.6)26.823.22(6.83.2)(6.8 3.2)103.636 (cm2)答：答：剩余部分的面積為剩余部分的面積為36 cm2. .課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題16課堂檢測課堂檢測能 力 提

8、升 題能 力 提 升 題一天一天,小明在紙上寫了一個(gè)算式為小明在紙上寫了一個(gè)算式為4x2 +8x+11,并對小剛說并對小剛說:“無無論論x取何值取何值,這個(gè)代數(shù)式的值都是正值這個(gè)代數(shù)式的值都是正值,你不信試一試你不信試一試?”課堂檢測課堂檢測解：解：4x2+8x+11=4(x2+2x)+11=4(x2+2x+1-1)+11=4(x+1)2-4+11=4(x+1)2+74(x+1)20，即即4x2+8x+110，所以小剛說得對，所以小剛說得對.4(x+1)2+70拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題公公 式式 法法分分 解解 因因 式式（平方差公式）（平方差公式）公公 式式課堂小結(jié)課堂小結(jié)一找一

9、找 二套二套 三徹底三徹底平方差公平方差公式因式分式因式分解的步驟解的步驟課后作業(yè)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)配套練習(xí)冊練習(xí)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在Micorsof