七年級數(shù)學第五章平行線與相交線期末復習課件

1、相交線相交線平面內(nèi)直線的位置關系平面內(nèi)直線的位置關系平行線平行線兩條直線相交兩條直線相交兩條直線被第兩條直線被第三條直線所截三條直線所截鄰補角鄰補角對頂角對頂角對頂角對頂角 相等相等垂線及垂線及其性質(zhì)其性質(zhì)點到直點到直線距離線距離 同位角同位角 內(nèi)錯角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角平行公理平行公理 平平 移移條件條件性性 質(zhì)質(zhì)相交線1.平面內(nèi)兩條直線的位置關系有：_.2.“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有相交、垂直平行三種.”這句話對嗎？為什么？3.相交：當兩條直線有公共點時，我們就說這兩條直線相交.4.平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.相交、平行兩條直線相交如圖，直線AB與CD相交，則1與2

2、互為_；1與3互為_.1.鄰補角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做互為鄰補角.2.對頂角：一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.3.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.鄰補角對頂角練一練直線直線AB、CD、EF相交于點相交于點O，若，若AOC=35 ，則，則 AOD= ，BOD= .EAOCFBD14535垂線、垂線段1.垂線：兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.2.垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.3.垂線段：過直線外一點，作已知直線的垂線，這點和垂

3、足之間的線段叫做垂線段.4.垂線段的性質(zhì)：垂線段最短.5.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度.練一練已知P是直線l外一點，A、B、C是直線l上一點，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點P到直線l的距離為（ ）A .等于2 B.大于2C.小于或等于2D.小于2C練一練10、圖中能表示點到直線的距離的線段有( )A 2條B 3條C 4條D 5條BACDD練一練分別過點分別過點A、B、C畫對邊畫對邊BC、 AC、AB的垂線，的垂線，垂足分別為垂足分別為D、E、F.BAC三線八角如圖，圖中的同位角有：內(nèi)錯角有：同旁內(nèi)角有：1與5， 2與6， 3與7， 4與83與5， 4與63與6，

4、4與5練一練如圖， 1與2是_和_被_所截形成的_角. 3與4是_和_被_所截形成的_角.ADBCAC內(nèi)錯ABCDAC內(nèi)錯練一練如圖， 1與2是_和_被_所截形成的_角. 3與4是_和_被_所截形成的_角.ADBCCD同旁內(nèi)ABCDBE同位平行線1.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.2.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即：如果ba， ca，那么_.bc平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行4、平行于同一條直線的兩條直線平行1、兩直線平行，同位角相

5、等2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補練一練如圖，已知直線ab，1=54，那么2，3，4各是多少度？解： 1=54 2=1=54（對頂角相等） ab 4=1=54（兩直線平行，同位角相等） 3=1802 =180 54=126（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）命題 、定理1.命題：判斷一件事情的語句，叫做命題.2.題設、結論：將命題寫成“如果那么”的形式，“如果”后面的是題設，“那么”后面的是結論.3.真命題、假命題：若題設成立，則結論也一定成立的命題，是真命題.若題設成立，則結論不一定成立的命題，是假命題.4.定理：有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.練一

6、練（1）同角的補角相等；（2）等角的余角相等；（3）互補的角是鄰補角；（4）對頂角相等；（1）題設：兩個角是同一個角的補角； 結論：這兩個角相等.說出下列命題的題設與結論：（2）題設：兩個角是相等的角的余角； 結論：這兩個角相等（3）題設：兩個角互補； 結論：它們是鄰補角.（4）題設：兩個角是對頂角； 結論：這兩個角相等.平移1.把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行且相等.3.圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移.平移的基本性質(zhì)：對應線段平

7、行（或在同一直線上）且相等；對應角相等；對應點的連線平行（或在同一直線上）且相等.例例2. 如圖所示，如圖所示，ABCABC平移到平移到ABCABC的位置，則點的位置，則點A A的的對應點是對應點是_，點，點B B的對應點是的對應點是_，點，點C C的對應點是的對應點是_。線段。線段ABAB的對應線段是的對應線段是_，線段，線段BCBC的對應線段是的對應線段是_，線段，線段ACAC的對應線段是的對應線段是_。BACBAC的對應的對應角是角是_，ABCABC的對應角是的對應角是_，ACBACB的的對應角是對應角是_。ABCABC的平移方向是的平移方向是_，平移距離是，平移距離是_。ABCABCA

8、BCA B CA C BB A C沿著射線沿著射線AA(或或BB，或，或CC)的方向的方向線段線段AA的長的長(或線段或線段BB的長或線段的長或線段CCCC的長的長A BB CA C知識應用：（1）圖1中有幾對對頂角？ （2）若n條直線交于一點，共有_對對頂角？1n nmnOl圖1l2l3l4l5l1ln6對知識應用：1. 如圖，D=DCF（已知） _/_（ ）2. 如圖，D+BAD=180（已知） _/_（ ）ADBCABDC內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行知識應用：能由AOB平移而得的圖形是哪個？ABCDEFO答：OFC，OCD知識應用：下列說法正確的有( )對頂角相等；相等

9、的角是對頂角；若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等. A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個B知識應用：如圖，不能判別ABCD的條件是（ ）A. B+ BCD=180 B. 1= 2C. 3= 4 D. B= 554321EDCBABADBC知識應用：直線AB、CD相交于點O，OE是射線 ，1= 32 ，2=58 ，則OE與AB的位置關系是_.垂直EAOCBD12AOE= 180-1-2= 90（平角定義）OEAB（垂直定義）例例1. 如圖如圖 已知：已知：1+2=180 ，求證：求證：ABCD。 證明：由：證明：由：1+2=1801+2=18

10、0( (已知已知) )， 1=31=3（對頂角相等）（對頂角相等）. . 2=4 2=4（對頂角相等（對頂角相等) ) 根據(jù)：根據(jù)：等量代換等量代換得：得：3+4=1803+4=180. . 根據(jù)：根據(jù)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 得：得：AB/CDAB/CD . .4123ABCEFD例2. 如圖，已知：已知：ACDE，1=2，試證，試證明明ABCD。 證明：證明： 由由ACDE （已知）（已知） ACD= 2 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 1=2（已知）（已知） 1=ACD(等量代換等量代換) AB CD (內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線

11、平行)ADBE12C知識應用：如圖，B=70，BEF=70 ，DCE=140， CDAB，求BEC的度數(shù)EACFBD解：B=BEF=70ABEF 又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BEF- CEF=70-40=30知識應用：直線AB、CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分BOC ，2 ：1= 4：1，求AOF的度數(shù).EAOCBD12F解：設1=x2 ：1= 4：12 =4xOE平分BODDOE=1=x DOB=21=2x由2+DOE+1=1804x+x+x=180 x=30AOC=DOB=60知識應用：直線AB、CD相交于點O，OMAB.(1)若1= 2，求NOD的度數(shù)；(

12、2)若BOC=41 ，求AOC、MOD的度數(shù).MAOCBD12N解：（1）OMABMOB=MOA=90BOC=AOD(對頂角相等)1+MOB=2+NOD又1=2NOD=MOB=90解：（2）設1=xBOC=41=4xMOB=BOC-1=3x又MOB=MOA=903x=90，x=30AOC=MOA-1=60BOD=AOC=60， MOB=90MOD=BOD+MOB =150知識應用：如圖，ABCD，EF分別交AB、CD于M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度數(shù).ABCDEMNFG1解：EMB=50BMF=180-EMB=130MG平分BMFBMG= 1/2BMF=651=BMG=65知識應用：如圖，已知DE、BF分別平分ADC 和ABC，1 =2， ADC= ABC . 試說明ABCD.ADBCFE123解：DE、BF分別平分ADC 和AB