北京化工大學(xué)先進控制技術(shù)實驗報告

1、目錄1 控制對象21.1控制對象簡介21.2 對象特性分析22對象模型辨識32.1 數(shù)據(jù)采集32.2 基本最小二乘法辨識32.3 其他最小二乘算法42.4 模型辨識結(jié)果63 內(nèi)模（IMC）控制63.1 IMC原理63. 2 IMC特點73.3 IMC設(shè)計過程83.4內(nèi)模控制器的MATLAB仿真83.5內(nèi)?？刂破鞯膶崿F(xiàn)93.6 IMC控制效果及分析114 IMC-PID控制134.1 IMC-PID原理134.2 IMC-PID設(shè)計過程144.3 IMC-PID控制的MATLAB仿真154.4 IMC-PID制器的實現(xiàn)164.5 IMC-PID的控制效果及分析17總結(jié)19參考文獻201 控制對象

2、1.1控制對象簡介本實驗所用實驗裝置為高級多功能過程控制實訓(xùn)系統(tǒng)SMPT-1000，控制對象為其中的換熱器（減溫器），要求將熱流出口溫度TI1104控制穩(wěn)定。該換熱器為液液兩相非接觸換熱，無相變。通過換熱將流體的溫度降低到工藝要求的范圍內(nèi)。熱流走殼程，出口溫度為TI1104，出口流量為FI1105。冷卻水走管程，冷卻水上水流量為FI1102，冷卻水上水管線設(shè)有調(diào)節(jié)閥FV1103，冷卻水出口溫度為TI1103。被控變量為TI1104，操縱變量為FV1103?？刂茖ο蠊艿纼x表圖：圖1.1 減溫器的管道儀表圖1.2 對象特性分析熱交換器熱流和冷流出口溫度變化慣性較大，對擾動呈現(xiàn)高階響應(yīng)特性。熱交換器

3、熱流出口溫度變化的時間常數(shù)，大約等于流體在熱交換器中的停留時間。由于熱冷流分別在管程和殼程中互不接觸，各自的流量不盡相同，管程和殼程的容積也不盡相同，停留時間也不相同。流體在熱交換器中的停留時間隨流量的不同而變化，因此，熱交換器的熱流出口溫度的時間常數(shù)也隨流量而變化，呈反比關(guān)系。鑒于熱流出口溫度的變化慣性大，存在滯后等特性，普通的PID控制達到滿意的效果存在一定的難度，本實驗選取內(nèi)模和內(nèi)模PID兩種方法對熱流出口溫度進行控制。2對象模型辨識2.1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)開環(huán)下采集數(shù)據(jù)，將FV1105熱流閥門開度由40%調(diào)節(jié)到50%，即加一幅值為10的階躍信號，采集熱流出口溫度TI1104的變化數(shù)據(jù)，得到

4、的階躍響應(yīng)曲線如圖2.1所示：圖2.1 TI1104階躍響應(yīng)曲線觀察階躍響應(yīng)曲線，可以采用二階純滯后模型來對此對象進行建模。模型公式為：2.2 基本最小二乘法辨識設(shè)過程的輸入輸出關(guān)系可以描述成如下的形式：其中，是過程的輸出量；是可觀測的數(shù)據(jù)向量；為需辨識的過程參數(shù)；是均值為零的隨機噪聲。利用數(shù)據(jù)序列和，極小化下列準則函數(shù)得到的參數(shù)，稱為最小二乘估計。它是一個在最小方差意義上與實驗數(shù)據(jù)擬合最好的模型。時不變單輸入單輸出（SISO）動態(tài)過程的數(shù)學(xué)模型為其中，和為過程的輸入輸出量，是噪聲。將上式轉(zhuǎn)化為：式中： 它被稱作最小二乘格式，是最小二乘問題的統(tǒng)一格式。對于k = 1，2，可以構(gòu)成一個線性方程組

5、，其矩陣形式為：本實驗沒有考慮誤差，故e(k)=0, 故=0，最后解出參數(shù)矩陣2.3 其他最小二乘算法二階加滯后模型可以寫為階躍輸入幅度為時, 階躍響應(yīng)為: 令，加入白噪聲，則由于,而當時有： 可得到：令則有：進行最小二乘運算，對采樣點，構(gòu)成線性方程組，為采樣間隔且：其中則參數(shù)的最小二乘估計為：此時得到的估計值是有偏的, 因為是零均值相關(guān)噪聲, 和相關(guān)，可可使用輔助變量最小二乘法進行參數(shù)辨識。輔助變量矩陣Z 滿足兩個條件：矩陣為非奇異陣；最后參數(shù)的漸近無偏估計的公式為：2.4 模型辨識結(jié)果比較兩種辨識方法，得到擬合較好的模型：該模型在幅度為10的階躍信號下的響應(yīng)曲線如圖3.3圖2.2模型階躍響

6、應(yīng)曲線3 內(nèi)模（IMC）控制3.1 IMC原理內(nèi)?？刂剖且环N基于過程數(shù)學(xué)模型進行控制器設(shè)計的新型控制策略。其設(shè)計簡單、跟蹤調(diào)節(jié)性能好、魯棒性強、能消除不可測干擾，因此內(nèi)?？刂剖且环N很實用的先進控制算法。內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)框圖如圖3.1圖3.1 IMC結(jié)構(gòu)圖其中， 為給定值(參考軌跡)；為外部擾動；為被控對象；為內(nèi)部模型；為內(nèi)?？刂破?。通過將上述模型等價變化，得到內(nèi)?？刂频葍r結(jié)構(gòu)如下：圖3.2 IMC等價結(jié)構(gòu)其中 3. 2 IMC特點1）對偶穩(wěn)定性假設(shè)模型是準確的，IMC系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定的充要條件是：都是穩(wěn)定的。2）理想控制器特性3）零穩(wěn)態(tài)偏差特性3.3 IMC設(shè)計過程1） 模型分解為穩(wěn)定部分和不穩(wěn)定部分

7、2） 為了保證IMC控制器變成有理，選擇二階濾波器，從而可得內(nèi)模控制器：其中，為濾波器參數(shù)。令內(nèi)模控制器輸入為,輸出的操縱變量為，則有,使用向后差分法進行離散化，可以得到內(nèi)?？刂破鞯牟罘钟嬎愎剑浩渲?，即內(nèi)?？刂破餍枰鶕?jù)內(nèi)部模型計算出對象的預(yù)測輸出。由進行離散化處理，可得：3.4內(nèi)?？刂破鞯腗ATLAB仿真搭建IMC控制結(jié)構(gòu)的simulink仿真圖圖3.3 IMC控制結(jié)構(gòu)的simulink仿真濾波器參數(shù)分別取10,20,30時，得到的控制效果曲線如圖3.4圖3.4 IMC控制系統(tǒng)輸出曲線可見在仿真的情況下，濾波去參數(shù)R取10時，控制效果最好，調(diào)節(jié)時間最短，總的說來，內(nèi)?？刂频男Ч^好。3.5

8、內(nèi)?？刂破鞯膶崿F(xiàn)通過PCS7 V6.1系統(tǒng)軟件用SCL語言編寫內(nèi)?？刂破?，其程序結(jié)構(gòu)如圖3.5所示：控制器輸出1. 計算當前時刻模型輸出值2. 計算當前時刻偏差值3. 計算當前控制器輸出值否數(shù)據(jù)清零第一次1. 數(shù)據(jù)初始化2. 輸出為手動設(shè)定值控制器內(nèi)部參數(shù)計算是手動自動圖3.5 IMC控制器程序結(jié)構(gòu)圖程序截圖如圖3.6：圖3.6 IMC控制器SCL編程截圖生成的內(nèi)?？刂破餍Ч麍D和內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的組態(tài)圖如圖3.7和圖3.8所示：圖3.7 IMC控制器圖3.8 IMC控制系統(tǒng)組態(tài)圖 3.6 IMC控制效果及分析濾波器參數(shù)取為60，圖3.9為IMC控制效果曲線，黃色曲線為閥門曲線，紅色為熱流出口溫度曲

9、線，其設(shè)定值施加的階躍值依次為-5，-10，-10，+20，調(diào)節(jié)時間為100s左右，超調(diào)量很小，控制效果驚人。圖3.9 IMC設(shè)定值變化控制效果圖對系統(tǒng)施加干擾，觀察IMC控制器抗干擾能力，將FV1105的閥門開度依次增加2，減小5，增加3，得到的閥門變化曲線和TI1104的變化曲線如圖3.10圖3.10 IMC加入干擾控制效果圖可以看出，干擾為2時，調(diào)節(jié)時間為100s，干擾為3時，調(diào)節(jié)時間為200s，干擾為5時，調(diào)節(jié)時間為300s，熱流溫度出現(xiàn)了20，約5%的超調(diào)，因為閥門變化5對于該對象是很大的干擾。濾波器參數(shù)取為30，控制效果如圖3.11，調(diào)節(jié)時間較長，大于300s，且如果施加的階躍過大

10、，容易進入等幅振蕩的發(fā)散狀態(tài)?？梢?，濾波器參數(shù)選為30時控制效果要差一些。圖3.11 IMC控制效果圖以上說明，內(nèi)模控制器的控制效果受到濾波器參數(shù)選擇的影響，一般來說，只要在合理的范圍內(nèi)，均能實現(xiàn)被控變量的穩(wěn)定控制，濾波器參數(shù)不同，被控變量的動態(tài)調(diào)節(jié)過程會有所不同，濾波器參數(shù)取值合理，則內(nèi)?？刂破骺梢钥焖俚貙⒈豢刈兞糠€(wěn)定在設(shè)定值，并且能夠保證超調(diào)量很小甚至無超調(diào)。內(nèi)?？刂破髂軌蚩焖俚乜头蓴_，本實驗證實了內(nèi)?？刂破黥敯粜院?，控制效果強的特點。4 IMC-PID控制4.1 IMC-PID原理IMC-PID即內(nèi)模法整定PID參數(shù)，借助PID控制器對被控變量進行控制。普通的PID控制器的參數(shù)整定需要

11、同時整定Kp，Ki，Kd三個參數(shù)，很難得到很好的控制效果，用內(nèi)模法整定PID，只需要調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)一個變量，可以找出最好的內(nèi)?？刂破鳎瑥亩贸鱿鄳?yīng)的IMC-PID的Kp，Ki，Kd參數(shù)。圖4.1,4.2,4.3為IMC-PID原理推導(dǎo)過程圖。圖4.1 IMC結(jié)構(gòu)圖4.2 閉環(huán)的IMC結(jié)構(gòu)圖4.3 標準的IMC-PID負反饋結(jié)構(gòu)4.2 IMC-PID設(shè)計過程1）IMC設(shè)計 選擇濾波器 ，則有其為非正則形式。2）等價反饋控制器設(shè)計滯后環(huán)節(jié)采用泰勒展開近似，即 則離散的PID控制器表達式為4.3 IMC-PID控制的MATLAB仿真搭建IMC-PID控制結(jié)構(gòu)的simulink仿真圖4.4圖4.4 I

12、MC-PID控制結(jié)構(gòu)的simulink仿真濾波器參數(shù)分別取10,20,30時，得到的控制效果曲線如圖4.5圖4.5 IMC-PID控制系統(tǒng)輸出曲線可見在仿真的情況下，濾波器參數(shù)R取10時，控制效果最好，調(diào)節(jié)時間最短，也說明IMC-PID控制器控制減溫器對象是可行的。4.4 IMC-PID控制器的實現(xiàn)程序結(jié)構(gòu)如圖4.6所示：PID參數(shù)計算否控制器輸出根據(jù)PID離散公式計算控制器輸出值輸出為手動設(shè)定值手動自動圖4.6 IMC-PID控制器程序結(jié)構(gòu)圖 圖4.7 IMC-PID控制器SCL程序截圖生成的IMC-PID控制器：圖4.8 IMC-PID控制器控制回路圖同內(nèi)?？刂剖且粯拥?。4.5 IMC-P

13、ID的控制效果及分析濾波器參數(shù)取為30。圖4.9為控制效果曲線，黃色曲線為閥門曲線，紅色為熱流出口溫度曲線，其設(shè)定值施加的階躍依次為-10，-5，+10，調(diào)節(jié)時間為150s左右，超調(diào)量很小，控制效果很好。圖4.9 IMC-PID設(shè)定值階躍控制效果圖對系統(tǒng)施加干擾，觀察IMC-PID控制器的抗干擾能力。將FV1105的閥門開度依次增加5，減小2得到的閥門變化曲線和TI1104的變化曲線如圖4.10。圖4.10 IMC-PID控制器施加干擾控制效果圖可以看出，施加上述干擾后，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間小于200s，說明IMC-PID控制器同樣具有較好的抗干擾能力。濾波器參數(shù)取為10，控制效果如圖4.11，調(diào)節(jié)時間較長，且超調(diào)量大于濾波器為30時的值，此時的控制效果要比