新浙教版8年級數(shù)學(xué)下冊4.3《中心對稱》精品參考教學(xué)課件【snail】

1、下面三張剪紙京劇臉譜中，有一張與另外兩下面三張剪紙京劇臉譜中，有一張與另外兩張?jiān)谀骋环矫嬗胁煌?，你知道是哪一張嗎？張?jiān)谀骋环矫嬗胁煌?，你知道是哪一張嗎？下面兩張剪紙中，又有什么不同的地方？下面兩張剪紙中，又有什么不同的地方？你能從下面車?biāo)中看到它們運(yùn)用了哪些圖形變換？你能從下面車標(biāo)中看到它們運(yùn)用了哪些圖形變換？ 你認(rèn)識這些車標(biāo)嗎？你認(rèn)識這些車標(biāo)嗎？ 如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800 0后后,所得所得到的圖形能夠和原圖形互相重合到的圖形能夠和原圖形互相重合,那么這個(gè)圖那么這個(gè)圖形叫做形叫做中心對稱圖形。中心對稱圖形。CO/DAB （1）.如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)O是等邊

2、三角形是等邊三角形ABC的兩條高的兩條高的交點(diǎn)的交點(diǎn). 以以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,把等邊三角形把等邊三角形ABC按按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180o,作出所得的像作出所得的像. （2）.點(diǎn)點(diǎn)O/ /是平行四邊形是平行四邊形ABCD的對角線的對角線AC,BD的交點(diǎn)的交點(diǎn).以以O(shè)/為旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,把平行四邊形把平行四邊形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1800 0作出所得的像作出所得的像.CAB你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ?O/OCO/DAB平行四邊形平行四邊形ABCD是是中心對稱圖形中心對稱圖形,兩條對角線的交點(diǎn)兩條對角線的交點(diǎn)O也稱為也稱為對稱中心對稱中心。O性質(zhì)：對稱中心

3、平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段性質(zhì)：對稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段. .線段線段OA與與OC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中，A，O，C三點(diǎn)有什么特征？三點(diǎn)有什么特征？下列哪些圖形是軸對稱圖形下列哪些圖形是軸對稱圖形?(1)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)哪些圖形是中心對稱圖形哪些圖形是中心對稱圖形?哪些圖形既是中心對稱圖形哪些圖形既是中心對稱圖形?又是軸對稱圖形？又是軸對稱圖形？你能找出它的對稱中心嗎？你能找出它的對稱中心嗎？ 兩對對稱點(diǎn)連接的線段的交兩對對稱點(diǎn)連接的線段的交點(diǎn)點(diǎn)O即是對稱中心即是對稱中心AOA連結(jié)連結(jié)OA， 并延長到并延長到A ，使，使O

4、A =OA，1、已知、已知A點(diǎn)和點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A則則A 是所求的點(diǎn)是所求的點(diǎn) 2、已知線段、已知線段AB和和O點(diǎn)，畫出線段點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對的對稱線段稱線段ABOABAB1) 連結(jié)連結(jié)AO并延長到并延長到A ,使使OA OA，則得，則得A的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A2) 連結(jié)連結(jié)BO并延長到并延長到B ，使，使OB OB，則得，則得B的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B3) 連結(jié)連結(jié)AB ，則線段，則線段AB是所畫線段是所畫線段例例1、如圖如圖,已知已知 ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O,作出作出 ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180o后所成的像后所成的像.(2)同理同理,作出點(diǎn)作出

5、點(diǎn)B,C的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B/,C/;解解:(1)連結(jié)連結(jié)AO關(guān)延長到關(guān)延長到A/,使使AO=A/O;(3)連結(jié)連結(jié)A/B/.B/C/,C/A/,則則A/B/C/即為所求的三角形即為所求的三角形.ABCOACB 類似地類似地,如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1800 0后后,能能夠和另外一個(gè)原圖形互相重合夠和另外一個(gè)原圖形互相重合,我們就稱這兩個(gè)圖形關(guān)我們就稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)于點(diǎn)O成中心對稱成中心對稱.如果點(diǎn)如果點(diǎn)o在在 ABC的內(nèi)部時(shí)，你能畫的內(nèi)部時(shí)，你能畫出與之成中心對稱的圖形嗎？出與之成中心對稱的圖形嗎？像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)18

6、0，如果它能，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么我們就說這兩個(gè)圖夠和另一個(gè)圖形重合，那么我們就說這兩個(gè)圖關(guān)于這關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱個(gè)點(diǎn)對稱或或中心對稱，中心對稱，這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對稱中心，對稱中心，這兩個(gè)這兩個(gè)圖形中的圖形中的對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)點(diǎn)，叫做叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)關(guān)于中心的對稱點(diǎn).例例4、已知四邊形、已知四邊形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫四邊形，畫四邊形ABCD，使，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。ABACBDDOC 例例2、 求證：求證：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x,y)與點(diǎn)與點(diǎn)B(-x，-y)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.分析分析 由中心對稱的定

7、義知，要證明由中心對稱的定義知，要證明A、B兩點(diǎn)關(guān)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)于原點(diǎn)o對稱，只需要證明對稱，只需要證明A，O，B三點(diǎn)共線，且三點(diǎn)共線，且AO=BO即可即可.證明證明 連接連接AO，BO，作，作ACx軸，軸， BDx軸軸,C，D分別為垂足分別為垂足.,xxyy ,CODO ACBDRt AOCRt BOD,AOBOAOCBOD180AODBODAOCAOD 即即A，O，B三點(diǎn)共線，當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線，當(dāng)點(diǎn)A繞繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合.所以點(diǎn)所以點(diǎn)A(x,y)與點(diǎn)與點(diǎn)B(-x，-y)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱 如圖是五個(gè)小正方形拼成的圖形如圖是五個(gè)小正方形拼成的圖

8、形.請你移動(dòng)其中一請你移動(dòng)其中一個(gè)小正方形個(gè)小正方形,重新拼成一個(gè)圖形重新拼成一個(gè)圖形,使得所拼成的新圖形使得所拼成的新圖形:(1)是軸對稱圖形是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形。但不是中心對稱圖形。(2)是中心對稱圖形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形但不是軸對稱圖形(3)既是軸對稱圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形又是中心對稱圖形(1)(2)(3)v中心對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系中心對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個(gè)對稱中心有一個(gè)對稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折(翻折翻折1800)后重合后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)圖形

9、繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1800后重合后重合。因?yàn)橹行膶ΨQ圖形形狀勻稱美觀。因?yàn)橹行膶ΨQ圖形形狀勻稱美觀。所以許多建筑、工藝品、商標(biāo)常用這種圖形作裝所以許多建筑、工藝品、商標(biāo)常用這種圖形作裝飾圖案。飾圖案。具有中心對稱圖形形狀的物體，能夠。具有中心對稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。所以在生在所在的平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。所以在生產(chǎn)中，有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計(jì)成中心對稱圖形產(chǎn)中，有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計(jì)成中心對稱圖形。規(guī)律：過兩個(gè)中心對稱圖形的中心畫出一條直線即可規(guī)律：過兩個(gè)中心對稱圖形的中心畫出一條直線即可你能畫一條直線就把下列圖形面積等分嗎？你能畫一條直線就把下列圖形面積等分嗎？

10、BOABC4、如圖，已知等邊三角形、如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫，畫ABC，使，使 ABC 和和ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。成中心對稱。做一做做一做 ABC與與ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱成中心對稱 ABC ABC（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）名稱名稱 圖形圖形中心對中心對稱圖形稱圖形軸對稱軸對稱圖形圖形對稱中心，對稱軸對稱中心，對稱軸 線線 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四邊平行四邊形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)線段的中垂線和線段的中垂線和線段本身所在的線段本身所在的直線直線角平分線所在角平分線所在的直線的直線 底邊的

11、中垂線底邊的中垂線對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)名稱名稱 圖形圖形中心對稱圖中心對稱圖形形軸對稱圖軸對稱圖形形對稱中心，對稱軸對稱中心，對稱軸矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圓圓等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圓心圓心邊的中垂線邊的中垂線對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)對角線所在直線對角線所在直線對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)對角線所在直線對角線所在直線邊的中垂線邊的中垂線直徑所在直線直徑所在直線兩底的中垂線兩底的中垂線 方法：方法：首先把棋子首先把棋子擺在對稱中心，然后擺在對稱中心，然后每次都根據(jù)對方棋子每次都根據(jù)對方棋子的位置找出中心對稱的位置找出中心對稱的位置來擺放，一定的位置來擺放，一定能獲勝能獲勝.1 1、兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在、兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在圓形盤上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問：圓形盤上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問：要贏此盤棋，應(yīng)采取什么絕招？要贏此盤棋，應(yīng)采取什么