《二次根式的乘法》教學(xué)設(shè)計-02

1、二次根式的乘法教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解二次根式乘法法則；2、通過v'ab = <'a，Jb（a>0,b之0 ）及 金，五 =JOb（a之0,b之0 ）的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維；。教學(xué)重點：進行簡單的二次根式的乘法運算教學(xué)難點：積的算術(shù)平方根及二次根式的乘法運算法則的綜合運用 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1 、用語言敘述并用式子表示積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、化簡：（1） <180（2） <450（3） V32m5n3二、新課把式子V'ab =4萬7b（a >0,b20 ）反過來，得到二次根式的乘法運算法則.a 、. b=Jab a _ 0,b

2、 _ 0兩個因式的算術(shù)平方根的積，等于這兩個因式積的算術(shù)平方根。運用這個法則，可以進行二次根式的乘法運算。例1計算 （1） vi4中 3/5，2jT0分析：第（2）題先把根號外面的有理數(shù)相乘，再利用一次根式的乘法法則進行計算。解：（1） <14 、萬=514x7 = J2x7x7 = 727772 = 7&；(2) 3岳 2V10 = 3 父 2、5M10 = 6j2M 5M 5 = 6/2 *，52 = 3072 。指出：（1）在實數(shù)一章里，我們已經(jīng)時確了，有理數(shù)的乘法法則和運算律，在實數(shù) 范圍內(nèi)也成立，如乘法的交換律及結(jié)合律等。（2）在進行二次根式乘法運算時，應(yīng)先考慮把被開方

3、數(shù)進行因式分解。例2計算(2) (-8V35> f-Ji-34、7 J分析：在運算中注意符號變化，有理數(shù)乘法中的符號法則在實數(shù)范圍內(nèi)也適用。因 些，第（1）題的運算結(jié)果應(yīng)是負號，第（2）題的運算結(jié)果應(yīng)是正號。2_256 =-3.3 8 56 = r/2 8 7. 4 3-；-351710 =2. 35 7(2) (-8735 K I-1Ji- =(8爐I 4、 7) 1 尸=2 5 5 2 =2,522 =2 52 =10、2練習(xí)1 從課后習(xí)題中節(jié)選1 2(3) 42m(-寸 2m +4mn2例3計算(1) 3v5a M 2710b(2) VwX 410xy分析：可以根據(jù)二次根式的乘法法

4、則及乘法運算律進行計算。在運算中應(yīng)注意，第11(2)題中的被開方數(shù)10=一，第(3)題先把第二個根式的被開方數(shù)分解因式。10解:(1) 3、5a 2.10b=3 2 5a 10b =6 5 5 2ab = 6,52 2ab = 30 2ab1212 (2) V10x J10 xy = v10 x一x y = ：10父一 x y y = x。101012 一12:1(3) 5M2m(U2m +4mn = 5V2m(2m +4mn)=-萬2m 2mm+ 2n)12121=- 2 2m ：i im 2n = 一 ？、. 2m , m 2n = 2m m 2n = m m 2n注意：運算結(jié)果，被開方數(shù)不含平方式或平方數(shù)。練習(xí)從課后習(xí)題中節(jié)選例4 一個長方形的長 a = J6cm , b = J3cm。求這個長方形的面積。解：略練習(xí)從課后習(xí)題中節(jié)選四、小結(jié)1、運用二次根式的乘法法則v'a 氓 =Vab(a >0,b >0 )進行簡單的二次根式的乘法運算步驟是：(1)運用法則把算術(shù)平方根的積化為因式的積的算術(shù)平方根；(2)運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)vab = Va 7b(a之0,b之0 )把因式之積的算術(shù)平方根進行化簡；(3)如果被開方數(shù)是平方式(或平方數(shù))，可運用式子da2