2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系3.1用表格表示的變量間關(guān)系教學(xué)課件新版北師大版

1、第三章變量之間的關(guān)系 1用表格表示的變量間關(guān)系【基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理】1.1.常量常量: :在一個(gè)變化過程中在一個(gè)變化過程中, ,數(shù)值數(shù)值始終始終_的量叫做常的量叫做常量量. .2.2.變量變量: :在一個(gè)變化過程中在一個(gè)變化過程中, ,可以取可以取_數(shù)值的數(shù)值的量叫做量叫做變量變量. .不變不變不同不同3.3.自變量、因變量自變量、因變量: :在一個(gè)變化過程中在一個(gè)變化過程中, ,如果一個(gè)量如果一個(gè)量y y隨隨著另一個(gè)量著另一個(gè)量x x的變化而變化的變化而變化, ,那么那么x x叫做叫做_,y_,y叫做叫做_._.自變量自變量因變量因變量【自我診斷自我診斷】1.1.人的身高人的身高h(yuǎn) h隨時(shí)間隨

2、時(shí)間t t的變化而變化的變化而變化, ,那么下列說法正確那么下列說法正確的是的是( )( )a.h,ta.h,t都是不變量都是不變量b.tb.t是自變量是自變量,h,h是因變量是因變量c.h,tc.h,t都是自變量都是自變量d.hd.h是自變量是自變量,t,t是因變量是因變量b b2.2.在一個(gè)變化過程中數(shù)值保持不變的量叫做在一個(gè)變化過程中數(shù)值保持不變的量叫做_,_,可以可以取不同數(shù)值的量叫做取不同數(shù)值的量叫做_._.3.3.我國人口總數(shù)我國人口總數(shù)y y隨時(shí)間隨時(shí)間x x的變化而變化的變化而變化, ,其中其中_是自變是自變量量,y,y是是_._.常量常量變量變量x x因變量因變量4.4.購買

3、單價(jià)為每支購買單價(jià)為每支5 5元的鋼筆元的鋼筆, ,買鋼筆數(shù)買鋼筆數(shù)n n支需支需y y元元, ,其中其中常量是常量是_,_,_是變量是變量. .5 5n,yn,y知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 常量與變量、自變量與因變量常量與變量、自變量與因變量【示范題示范題1 1】圓的周長公式是圓的周長公式是:c=2r,:c=2r,在公式中在公式中, ,以下以下關(guān)于常量和變量的說法正確的是關(guān)于常量和變量的說法正確的是( () )a.2a.2是常量是常量,c,r,c,r是變量是變量b.2b.2是常量是常量,c,r,c,r是變量是變量c.2,cc.2,c是常量是常量,r,r是變量是變量d.2,rd.2,r是常量是常量,c,

4、c,是變量是變量【備選例題備選例題】某公司銷售部門發(fā)現(xiàn)某公司銷售部門發(fā)現(xiàn), ,該公司的銷售收入該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化隨銷售量的變化而變化, ,其中其中是自變量是自變量, ,是是因變量因變量. .【解析解析】根據(jù)題意知根據(jù)題意知, ,公司的銷售收入隨銷售量的變化公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化而變化, ,所以銷售量是自變量所以銷售量是自變量, ,銷售收入為因變量銷售收入為因變量. .答案答案: :銷售量銷售收入銷售量銷售收入【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】自變量和因變量的區(qū)別自變量和因變量的區(qū)別1.1.看變化的先后順序看變化的先后順序: :自變量是先發(fā)生變化的量自變量是先發(fā)生變化的量, ,因變因

5、變量是后發(fā)生變化的量量是后發(fā)生變化的量. .2.2.看變化的方式看變化的方式: :自變量是一個(gè)主動(dòng)變化的量自變量是一個(gè)主動(dòng)變化的量, ,因變量因變量是一個(gè)被動(dòng)變化的量是一個(gè)被動(dòng)變化的量. .3.3.看因果關(guān)系看因果關(guān)系: :自變量是因自變量是因, ,因變量是果因變量是果. .知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 用表格表示的變量間關(guān)系用表格表示的變量間關(guān)系【示范題示范題2 2】在燒開水時(shí)在燒開水時(shí), ,水溫達(dá)到水溫達(dá)到100100就會(huì)沸騰就會(huì)沸騰, ,如如表是某同學(xué)做表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù): :時(shí)間時(shí)間( (分分) ) 0 02 24 46 68 81010121

6、21414溫度溫度()() 3030 4444 5858 7272 8686 100100 100100 100100 (1)(1)上表反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系上表反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系? ?哪個(gè)是自變量哪個(gè)是自變量? ?哪哪個(gè)是因變量個(gè)是因變量? ?(2)(2)水的溫度是如何隨著時(shí)間的變化而變化的水的溫度是如何隨著時(shí)間的變化而變化的? ?(3)(3)時(shí)間推移時(shí)間推移2 2分鐘分鐘, ,水的溫度如何變化水的溫度如何變化? ?(4)(4)時(shí)間為時(shí)間為8 8分鐘時(shí)分鐘時(shí), ,水的溫度為多少水的溫度為多少? ?你能得出時(shí)間為你能得出時(shí)間為9 9分鐘時(shí)分鐘時(shí), ,水的溫度嗎水的溫度嗎? ?【思路點(diǎn)撥

7、思路點(diǎn)撥】(1)(1)在函數(shù)中在函數(shù)中, ,給一個(gè)變量給一個(gè)變量x x一個(gè)值一個(gè)值, ,另一另一個(gè)變量個(gè)變量y y就有對(duì)應(yīng)的值就有對(duì)應(yīng)的值, ,則則x x是自變量是自變量,y,y是因變量是因變量, ,據(jù)此據(jù)此即可判斷即可判斷. .(2)(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出水的溫度變化即可根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出水的溫度變化即可. .(3)(3)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出水的溫度變化即可根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出水的溫度變化即可. .(4)(4)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出水的溫度根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出水的溫度, ,進(jìn)而可得出時(shí)間為進(jìn)而可得出時(shí)間為9 9分鐘時(shí)分鐘時(shí), ,水的溫度水的溫度. .【自主解答自主解答】(1)(1)上表反映了水的溫度

8、與時(shí)間的關(guān)系上表反映了水的溫度與時(shí)間的關(guān)系, ,時(shí)間是自變量時(shí)間是自變量, ,水的溫度是因變量水的溫度是因變量. .(2)(2)水的溫度隨著時(shí)間的增加而增加水的溫度隨著時(shí)間的增加而增加, ,到到100100時(shí)恒定時(shí)恒定. .(3)(3)時(shí)間推移時(shí)間推移2 2分鐘分鐘, ,水的溫度增加水的溫度增加1414度度, ,到到1010分鐘時(shí)恒分鐘時(shí)恒定定. .(4)(4)時(shí)間為時(shí)間為8 8分鐘時(shí)分鐘時(shí), ,水的溫度是水的溫度是86,86,時(shí)間為時(shí)間為9 9分鐘時(shí)分鐘時(shí), ,水的溫度是水的溫度是93.93.【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】用表格表示變量之間關(guān)系的用表格表示變量之間關(guān)系的“三個(gè)一三個(gè)一” 一個(gè)優(yōu)點(diǎn)一個(gè)優(yōu)點(diǎn):

9、 :根據(jù)表格中已列出的自變量的值根據(jù)表格中已列出的自變量的值, ,可以可以直接查到與其對(duì)應(yīng)的因變量的值直接查到與其對(duì)應(yīng)的因變量的值, ,使用起來比較方便使用起來比較方便. . 一個(gè)不足一個(gè)不足: :表格中所列出的對(duì)應(yīng)值一般都是有限的表格中所列出的對(duì)應(yīng)值一般都是有限的, ,由表格不容易看出兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律由表格不容易看出兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律, ,不能直觀、不能直觀、形象地反映變量之間的變化趨勢形象地反映變量之間的變化趨勢. .一個(gè)注意一個(gè)注意: :用表格表示變量之間關(guān)系時(shí)用表格表示變量之間關(guān)系時(shí), ,要先表示要先表示自變量自變量, ,再表示因變量再表示因變量, ,在表示自變量和因變量時(shí)在表示自變量和因變量時(shí), ,第一第一列要寫單位名稱列要寫單位名稱. .【糾錯(cuò)園糾錯(cuò)園】彈簧掛上物體后會(huì)伸長彈簧掛上物體后會(huì)伸長, ,在一次實(shí)驗(yàn)中在一次實(shí)驗(yàn)中, ,測得一彈簧長測得一彈簧長度度y(cm)y(cm)與所掛物體質(zhì)量與所掛物體質(zhì)量x(kg)x(kg)的一組對(duì)應(yīng)值的一組對(duì)應(yīng)值所掛物體的質(zhì)量所掛物體的質(zhì)量x(kg)x(kg)0 01 12 23 34 45 5彈簧長度彈簧長度y(cm)y(cm)181820202222242426262828(1)(1)當(dāng)所掛物體質(zhì)