精選高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)39合情推理與演繹推理含答案詳解

1、高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)39合情推理與演繹推理一、選擇題 (1)已知a是三角形一邊的長，h是該邊上的高，則三角形的面積是ah，如果把扇形的弧長l，半徑r分別看成三角形的底邊長和高，可得到扇形的面積為lr；(2)由1=12,13=22,135=32，可得到1352n1=n2.則(1)(2)兩個(gè)推理過程分別屬于( )a.類比推理、歸納推理b.類比推理、演繹推理c.歸納推理、類比推理d.歸納推理、演繹推理已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，則a1=1，sn=n2an，試歸納猜想出sn的表達(dá)式為( )a.sn= b.sn= c.sn= d.sn=下面圖形由小正方形組成，請(qǐng)觀察圖至圖的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出

2、第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是( )a.n(n1) b. c. d.n(n1)觀察下列各式：55=3 125,56=15 625,57=78 125,58=390 625，59=1 953 125，則52 018的末四位數(shù)字為( )a.3 125 b.5 625 c.0 625 d.8 125我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)(x0，y0)到直線axbyc=0的距離公式d=，通過類比的方法，可求得：在空間中，點(diǎn)(2,4,1)到直線x2y2z3=0距離為()a.3 b.5 c. d.3給出以下數(shù)對(duì)序列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)記第i行

3、的第j個(gè)數(shù)對(duì)為aij，如a43=(3,2)，則anm=( )a.(m，nm1) b.(m1，nm) c.(m1，nm1) d.(m，nm)周易歷來被人們視作儒家群經(jīng)之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對(duì)萬事萬物深刻而又樸素的認(rèn)識(shí)，是中華人文文化的基礎(chǔ)，它反映出中國古代的二進(jìn)制計(jì)數(shù)的思想方法.我們用近代術(shù)語解釋為：把陽爻“”當(dāng)作數(shù)字“1”，把陰爻“”當(dāng)作數(shù)字“0”，則八卦所代表的數(shù)表示如下：依次類推，則六十四卦中的“屯”卦，符號(hào)為“”，其表示的十進(jìn)制數(shù)是()a.33 b.34 c.36 d.35我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸.問：三女何日相會(huì)？”

4、意思是：“一家出嫁的三個(gè)女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家.三個(gè)女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會(huì)？”假如回娘家當(dāng)天均回夫家，若當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內(nèi)，有女兒回娘家的天數(shù)有( )a.58 b.59 c.60 d.61某參觀團(tuán)根據(jù)下列約束條件從a，b，c，d，e五個(gè)鎮(zhèn)選擇參觀地點(diǎn)：若去a鎮(zhèn)，也必須去b鎮(zhèn)；d，e兩鎮(zhèn)至少去一鎮(zhèn)；b，c兩鎮(zhèn)只去一鎮(zhèn)；c，d兩鎮(zhèn)都去或者都不去；若去e鎮(zhèn)，則a，d兩鎮(zhèn)也必須去.則該參觀團(tuán)至多去了( )a.b，d兩鎮(zhèn) b.a，b兩鎮(zhèn) c.c，d兩鎮(zhèn) d.a，c兩鎮(zhèn) “干支紀(jì)年法”是中

5、國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序?yàn)榧鬃?、乙丑、丙寅、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，、癸亥?0個(gè)為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄.2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的( )a.己亥年 b.戊戌年 c.庚子年 d.辛丑年數(shù)書九章中給出了“已知三角形三邊長求三角形面積的求法”，填補(bǔ)了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全

6、等價(jià)，由此可以看出我國古代人具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實(shí)；一為從隅，開平方得積”.若把這段文字寫成公式，即s=，現(xiàn)有周長為2的abc滿足sinasinbsinc=(1)(1)，用上面給出的公式求得abc的面積為( )a. b. c. d.二、填空題已知f(n)=1(nn*)，經(jīng)計(jì)算得f(2)=，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為 .如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式

7、再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是 .埃及數(shù)學(xué)中有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)表示以外，其他分?jǐn)?shù)都要寫成若干個(gè)單分?jǐn)?shù)和的形式.例如=可以這樣理解：假定有兩個(gè)面包，要平均分給5個(gè)人，如果每人，不夠，每人，余，再將這分成5份，每人得，這樣每人分得.形如(n=5,7,9,11，)的分?jǐn)?shù)的分解：=，=，=按此規(guī)律，= ；= (n=5,7,9,11，).某學(xué)生的素質(zhì)拓展課課表由數(shù)學(xué)、物理和體育三門學(xué)科組成，且各科課時(shí)數(shù)滿足以下三個(gè)條件：數(shù)

8、學(xué)課時(shí)數(shù)多于物理課時(shí)數(shù)；物理課時(shí)數(shù)多于體育課時(shí)數(shù)；體育課時(shí)數(shù)的兩倍多于數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù).則該學(xué)生的素質(zhì)拓展課課表中課時(shí)數(shù)的最小值為 .答案詳解答案為：a.解析：(1)由三角形的性質(zhì)得到扇形的性質(zhì)有相似之處，此種推理為類比推理；(2)由特殊到一般，此種推理為歸納推理，故選a.答案為：a.解析：sn=n2an=n2(snsn1)，sn=sn1，s1=a1=1，則s2=，s3=，s4=.猜想得sn=.故選a.答案為：c.解析：由題圖知第1個(gè)圖形的小正方形個(gè)數(shù)為1，第2個(gè)圖形的小正方形個(gè)數(shù)為12，第3個(gè)圖形的小正方形個(gè)數(shù)為123，第4個(gè)圖形的小正方形個(gè)數(shù)為1234，則第n個(gè)圖形的小正方形個(gè)數(shù)為123n=.答

9、案為：b.解析：55=3 125,56=15 625,57=78 125,58=390 625,59=1 953 125，可得59與55的后四位數(shù)字相同，由此可歸納出5m4k與5m(kn*，m=5,6,7,8)的后四位數(shù)字相同，又2 018=4×5036，所以52 018與56的后四位數(shù)字相同，為5 625，故選b.答案為：b.解析：類比平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離公式，可得空間中點(diǎn)(x0，y0，z0)到直線axbyczd=0的距離公式為d=，則所求距離d=5，故選b.答案為：a.解析：由前4行的特點(diǎn)，歸納可得：若anm=(a，b)，則a=m，b=nm1，anm=(m，nm1).答案為：b.

10、解析：由題意類推，可知六十四卦中的“屯”卦的符號(hào)“”表示的二進(jìn)制數(shù)為100010，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為0×201×210×220×230×241×25=34.故選b.答案為：c.解析：小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數(shù)分別是33,25,20，小女兒和二女兒、小女兒和大女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數(shù)分別是8,6,5，三個(gè)女兒同時(shí)回娘家的天數(shù)是1，所以有女兒在娘家的天數(shù)是：332520(865)1=60.故選c.答案為：c.解析：若去a鎮(zhèn)，根據(jù)可知一定去b鎮(zhèn)，根據(jù)可知不去c鎮(zhèn)，根據(jù)可知不去d鎮(zhèn)，根據(jù)可知去e鎮(zhèn)，與矛盾，故不能去a鎮(zhèn)；若不去a

11、鎮(zhèn)，根據(jù)可知也不去e鎮(zhèn)，再根據(jù)知去d鎮(zhèn)，再根據(jù)知去c鎮(zhèn)，再根據(jù)可知不去b鎮(zhèn)，再檢驗(yàn)每個(gè)條件都成立，所以該參觀團(tuán)至多去了c，d兩鎮(zhèn).故選c.答案為：c.解析：由題意知2014年是甲午年，則2015到2020年分別為乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年.答案為：b.解析：由正弦定理得sinasinbsinc=abc=(1)(1)，可設(shè)三角形的三邊分別為a=(1)x，b=x，c=(1)x，由題意得(1)xx(1)x=(2)x=2，則x=1，故由三角形的面積公式可得abc的面積s=，故選b.答案為：f(2n)(nn*).解析：本題考查歸納推理.由歸納推理可得f(2n)(nn*).答案為：33.解析：由題意可知，第一次操作后，三角形共有4個(gè)；第二次操作后，三角形共有43=7個(gè)；第三次操作后，三角形共有433=10個(gè)由此可得第n次操作后，三角形共有43(n1)=3n1個(gè).當(dāng)3n1=100時(shí)，解得n=33.答案為：;.解析：=表示兩個(gè)面包分給7個(gè)人，每人，不夠，每人，余，再將這分成7份，每人得，其中4=，28=7×；=表示兩個(gè)面包分給9個(gè)人，每人，不夠，每人，余，再將這分成9份，每人得，其中5=，45=9×，按此規(guī)律，表示兩個(gè)面包分給11個(gè)人，每人，不夠，每人，余，再將這分成11份，每人得，所以=，其中6=，66=11×.由以上規(guī)律可知，=.答案