莆田二十五、丙侖中學(xué)2021年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2021-2021學(xué)年福建省莆田二十五、丙侖中學(xué)聯(lián)考中八年級上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分1以下圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為軸對稱圖形的是( )ABCD2如下圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶( )去ABCD和3對于任意三角形的高，以下說法不正確的選項是( )A銳角三角形有三條高B直角三角形只有一條高C任意三角形都有三條高D鈍角三角形有兩條高在三角形的外部4一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數(shù)，那么第三邊長為( )A5或7B7或9C7D95等腰三角形的一個角是80

2、°，那么它的底角是( )A50°B80°C50°或80°D20°或80°6如圖，B=D=90°，CB=CD，1=30°，那么2=( )A30°B40°C50°D60°7點M3，2關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為( )A3，2B3，2C3，2D2，38ABC中，點O是ABC內(nèi)一點，且點O到ABC三邊的距離相等；A=40°，那么BOC=( )A110°B120°C130°D140°9如圖，AC=AD，BC=BD，那么有( )AA

3、B與CD互相垂直平分BCD垂直平分ABCAB垂直平分CDDCD平分ACB10如下圖的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，那么點C的個數(shù)是( )A6B7C8D9二、填空題每題4分，共24分.請把答案填寫在相應(yīng)題目后的橫線上11ABC中，A=80°，B=70°，那么C=_12，如圖，ACD=130°，B=65°，那么A的度數(shù)是_13如圖，AE=AD，B=C，BE=4，AD=5，那么AC=_14十邊形的內(nèi)角和等于_°15如圖，ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點E、D假設(shè)

4、ACE的周長為12，那么ABC的周長為_16如圖，七星形中A+B+C+D+E+F+G=_三、解答題本大題共9小題，共86分17一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)18：點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，A=D，ACDF求證：ABCDEF19如圖，要在公路l上增加一個公共汽車站，A、B是路邊兩個小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，使車站到小區(qū)的路程一樣長？尺規(guī)作圖20ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖A、B、C三點在格點上作出ABC關(guān)于y對稱的A1B1C1，并寫出點A1B1C1的坐標(biāo)21如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB求證：OC=

5、OD22如圖，ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求ABC中各角的度數(shù)23如下圖，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F，且BD=CD求證：BE=CF24如下圖，BD為ABC的角平分線，CD為ABC外角ACE的平分線，且與BD交于點D；1假設(shè)ABC=60°，DCE=70°，那么D=_°；2假設(shè)ABC=70°，A=80°，那么D=_°；3當(dāng)ABC和ACB在變化，而A始終保持不變，那么D是否發(fā)生變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？用含A的式子表示D2514分如圖，在ABC和DCE中，AC=BC，DC=EC，ACB

6、=DCE=90°，將DCE繞點C旋轉(zhuǎn)0°ACD180°，連結(jié)BD和AE：1求證：BCDACE；2試確定線段BD和AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；3連接AD和BE，在旋轉(zhuǎn)過程中，ACD的面積記為S1，BCE的面積記為S2，試判斷S1和S2的大小，并給予證明2021-2021學(xué)年福建省莆田二十五、丙侖中學(xué)聯(lián)考中八年級上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分1以下圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為軸對稱圖形的是( )ABCD【考點】軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯

7、誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故正確應(yīng)選D【點評】此題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部沿對稱軸折疊后可重合2如下圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶( )去ABCD和【考點】全等三角形的應(yīng)用 【分析】此題可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案【解答】解：第一塊，僅保存了原三角形的一個角和局部邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保存了原三角形的一局部邊，所以該塊不行；第三塊，不但保存了原三角形的兩個角還保存了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去應(yīng)選C【點評】此題主

8、要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握3對于任意三角形的高，以下說法不正確的選項是( )A銳角三角形有三條高B直角三角形只有一條高C任意三角形都有三條高D鈍角三角形有兩條高在三角形的外部【考點】三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可【解答】解：A、銳角三角形有三條高，說法正確，故本選項不符合題意；B、直角三角形有三條高，說法錯誤，故本選項符合題意；

9、C、任意三角形都有三條高，說法正確，故本選項不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說法正確，故本選項不符合題意；應(yīng)選B【點評】此題考查了三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置4一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長為奇數(shù)，那么第三邊長為( )A5或7B7或9C7D9【考點】三角形三邊關(guān)系 【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊又是奇數(shù)得到答案【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于83=5，而小于兩邊之和8+3=11又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，那么第三邊等于7或9應(yīng)選B【點評】此類求三

10、角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可5等腰三角形的一個角是80°，那么它的底角是( )A50°B80°C50°或80°D20°或80°【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【專題】分類討論【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，那么應(yīng)該分兩種情況進行分析【解答】解：當(dāng)頂角是80°時，它的底角=180°80°=50°；底角是80°所以底角是50°或80°應(yīng)選C【點評】此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定

11、理及等腰三角形的性質(zhì)的運用6如圖，B=D=90°，CB=CD，1=30°，那么2=( )A30°B40°C50°D60°【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再利用“HL證明RtABC和RtADC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得2=3【解答】解：B=90°，1=30°，3=90°1=90°30°=60°，在RtABC和RtADC中，RtABCRtADCHL，2=3=60°應(yīng)選D【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩

12、銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵7點M3，2關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為( )A3，2B3，2C3，2D2，3【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等答復(fù)即可【解答】解：點M3，2關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為3，2應(yīng)選：A【點評】此題主要考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點，關(guān)于y軸對稱點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；關(guān)于x軸對稱點縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等8ABC中，點O是ABC內(nèi)一點，且點O到ABC三邊的距離相等；A=40°，那么BOC=( )A110°B120°C130°D1

13、40°【考點】角平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【專題】計算題【分析】由，O到三角形三邊距離相等，得O是內(nèi)心，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出BOC的度數(shù)【解答】解：由，O到三角形三邊距離相等，所以O(shè)是內(nèi)心，即三條角平分線交點，AO，BO，CO都是角平分線，所以有CBO=ABO=ABC，BCO=ACO=ACB，ABC+ACB=18040=140OBC+OCB=70BOC=18070=110°應(yīng)選A【點評】此題主要考查學(xué)生對角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識點的理解和掌握，難度不大，是一道根底題9如圖，AC=AD，BC=BD，那么有( )A

14、AB與CD互相垂直平分BCD垂直平分ABCAB垂直平分CDDCD平分ACB【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到AB是線段CD的垂直平分線，得到答案【解答】解：AC=AD，BC=BD，AB是線段CD的垂直平分線，應(yīng)選：C【點評】此題考查的是線段垂直平分線的判定，掌握到線段的兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上是解題的關(guān)鍵10如下圖的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，那么點C的個數(shù)是( )A6B7C8D9【考點】等腰三角形的判定 【專題】分類討論【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：AB為

15、等腰ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰【解答】解：如上圖：分情況討論AB為等腰ABC底邊時，符合條件的C點有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個應(yīng)選：C【點評】此題考查了等腰三角形的判定；解答此題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想二、填空題每題4分，共24分.請把答案填寫在相應(yīng)題目后的橫線上11ABC中，A=80°，B=70°，那么C=30°【考點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式進行計算即可得解【解答】解：A=80°，B

16、=70°，C=180°AB=180°80°70°=30°故答案為：30°【點評】此題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°，是根底題，認(rèn)真計算即可12，如圖，ACD=130°，B=65°，那么A的度數(shù)是65°【考點】三角形的外角性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出A+B=ACD，代入求出即可【解答】解：A+B=ACD，ACD=130°，B=65°，A=ACDB=130°65°=65°，故答案為：65°【點評】此題考查了三角形的外角性

17、質(zhì)的應(yīng)用，能正確運用三角形外角性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和13如圖，AE=AD，B=C，BE=4，AD=5，那么AC=9【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)AAS證明ABD與ACE全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：在ABD與ACE中，ABDACEAAS，AD=AE=5，AC=AB，AC=AE+BE=4+5=9故答案為：9【點評】此題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS14十邊形的內(nèi)角和等于1440°【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式

18、n2×180°進行計算即可【解答】解：十邊形的內(nèi)角和等于：102×180°=1440°故答案為：1440【點評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和的計算公式15如圖，ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點E、D假設(shè)ACE的周長為12，那么ABC的周長為22【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】由BC邊的垂直平分線交AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=CE，又由ACE的周長為12，即可得AB+AC=12，繼而求得答案【解答】解：BC邊的垂直平分線交AB，BE=CE，ACE的周長為12，AC+AE+CE

19、=AC+AE+BE=AC+AB=12，BC=10，ABC的周長為：AB+AC+BC=22故答案為：22【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16如圖，七星形中A+B+C+D+E+F+G=180°【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，1=B+F+C+G，2=A+D，由三角形的內(nèi)角和定理得，1+2+F=180°，所以，A+B+C+D+E+F+G=180°故答案為：180°【點評】此題考查了三角形的一個外角等于與它不相

20、鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵三、解答題本大題共9小題，共86分17一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得n2×180°=3×360°180°，n2=61，n=7這個多邊形的邊數(shù)是7【點評】任何多邊形的外角和都是360度，不隨邊數(shù)的變化

21、而變化18：點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，A=D，ACDF求證：ABCDEF【考點】全等三角形的判定 【專題】證明題【分析】首先根據(jù)ACDF可得ACB=F，然后再加上條件AB=DE，A=D可根據(jù)AAS定理判定ABCDEF【解答】證明：ACDFACB=F在ABC和DEF中，ABCDEFAAS【點評】此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角19如圖，要在公路l上增加一個公共汽車站，A、B是路邊兩個小區(qū)，這

22、個公共汽車站建在什么位置，使車站到小區(qū)的路程一樣長？尺規(guī)作圖【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】作線段AB的垂直平分線，由垂直平分線的定理可知，垂直平分線上的點到A，B的距離相等【解答】解：如圖，連接AB，作AB的垂直平分線與直線l于C，這個公共汽車站應(yīng)建在C點處，才能使到兩個小區(qū)的路程一樣長【點評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，主要運用線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等20ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖A、B、C三點在格點上作出ABC關(guān)于y對稱的A1B1C1，并寫出點A1B1C1的坐標(biāo)【考點】作圖-軸對稱變換 【分析】先作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連

23、接各點，并寫出各點坐標(biāo)即可【解答】解：如下圖，由圖可知，A12，4，B11，1，C13，2【點評】此題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵21如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB求證：OC=OD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題【分析】首先根據(jù)等邊對等角可得A=B，再由DCAB，可得D=B，C=A，進而得到C=D，根據(jù)等角對等邊可得CO=DO【解答】證明：AO=BO，A=B，DCAB，D=B，C=A，C=D，CO=DO【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對等角，等角對等邊22如圖，ABC中，AB=AC=CD，BD=A

24、D，求ABC中各角的度數(shù)【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】利用AB=AC，可得B和C的關(guān)系，利用AD=BD，可求得CAD=CDA及其與B的關(guān)系，在ABC中利用內(nèi)角和定理可求得B，進一步求得ABC，得到結(jié)果【解答】解：AB=AC，B=C，BD=AD，B=DAB，AC=DC，DAC=ADC=2B，BAC=BAD+DAC=B+2B=3B，又B+C+BAC=180°，5B=180°，B=36°，C=36°，BAC=108°【點評】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用23如下圖，AD是BA

25、C的平分線，DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F，且BD=CD求證：BE=CF【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)；直角三角形全等的判定 【專題】證明題【分析】此題只要根據(jù)提供的條件結(jié)合全等三角形的證明方法證明兩直角三角形全等即可證明BE=CF【解答】證明：AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DF又BD=CD，RtDBERtDCFHLBE=CF【點評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和判定直角三角形全等的方法求得DE=DF是證明三角形全等前提，此題比擬簡單，屬于根底題24如下圖，BD為ABC的角平分線，CD為ABC外角ACE的平分線，且與BD交于點D；1假設(shè)ABC=60°

26、，DCE=70°，那么D=40°；2假設(shè)ABC=70°，A=80°，那么D=40°；3當(dāng)ABC和ACB在變化，而A始終保持不變，那么D是否發(fā)生變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？用含A的式子表示D【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】1根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)即可求得；2根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)即可求得；3根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線性質(zhì)，先求出D、A的等式，推出D=A，即可求得結(jié)論【解答】解：1BD為ABC的角平分線，ABC=60°，DBC=30°，DCE=70°，D=DCEDBC=70°30°=40°；2ABC=70°，A=80°，A