貴港市2021年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版)

1、廣西貴港市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共12小題，每題3分，共36分每題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的13分2021貴港5的相反數(shù)是ABC5D5考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：5的相反數(shù)是5應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了相反數(shù)的定義，是根底題，熟記概念是解題的關(guān)鍵23分2021貴港中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿(mǎn)載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A6.75×104噸B6.75×103噸C6.75×105噸D6.75×104噸考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)

2、法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于67500有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：67 500=6.75×104應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵33分2021貴港某市5月份連續(xù)五天的日最高氣溫單位：分別為：33，30，30，32，35那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A32，33B30，32C30，31D32，32考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).分析：先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)，即可得出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解

3、：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為30，30，32，33，35，最中間的數(shù)是32，那么中位數(shù)是32；平均數(shù)是：33+30+30+32+35÷5=32，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義和平均數(shù)的計(jì)算公式是此題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)43分2021貴港以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A2aa=1Ba12=a21Caa2=a3D2a2=2a2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法那么，完全

4、平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方求出每個(gè)式子的值，再判斷即可解答：解：A、2aa=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a12=a22a+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、aa2=a3，故本選項(xiàng)正確；D、2a2=4a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法那么，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力53分2021貴港以下圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A正三角形B平行四邊形C矩形D正五邊形考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩局部完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸如果一個(gè)圖形繞某

5、一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心解答：解：A、正三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵63分2021貴港分式方程=的解是Ax=1Bx=1Cx=2D無(wú)解考點(diǎn)：解分式方程.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答

6、：解：去分母得：x+1=3，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根73分2021貴港以下命題中，屬于真命題的是A同位角相等B正比例函數(shù)是一次函數(shù)C平分弦的直徑垂直于弦D對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形考點(diǎn)：命題與定理.分析：利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)解答：解：A、兩直線(xiàn)平行，同位角才相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)，正確，是真命題；C、平分弦的直徑垂直于弦，錯(cuò)誤，是假命題；D、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形

7、才是矩形，錯(cuò)誤，是假命題，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解平行線(xiàn)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定等知識(shí)，難度較小83分2021貴港假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=2，x2=4，那么b+c的值是A10B10C6D1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+4=b，2×4=c，然后可分別計(jì)算出b、c的值，進(jìn)一步求得答案即可解答：解：關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=2，x2=4，2+4=b，2×4=c，解得b=2，c=8b+c=10應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解答

8、此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=93分2021貴港如圖，AB是O的直徑，=，COD=34°，那么AEO的度數(shù)是A51°B56°C68°D78°考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系.分析：由=，可求得BOC=EOD=COD=34°，繼而可求得AOE的度數(shù)；然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來(lái)求AEO的度數(shù)解答：解：如圖，=，COD=34°，BOC=EOD=COD=34°，AOE=180°EODCODBOC=78°又OA=OE，AEO=AOE，AEO=×

9、180°78°=51°應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了弧與圓心角的關(guān)系此題比擬簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用103分2021貴港如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx=b的圖象交于A、B兩點(diǎn)假設(shè)y1y2，那么x的取值范圍是A1x3Bx0或1x3C0x1Dx3或0x1考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析：當(dāng)一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值時(shí)，直線(xiàn)在雙曲線(xiàn)的下方，直接根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值x的取值范，可得答案解答：解：由圖象可知，當(dāng)x0或1x3時(shí)，y1y2，應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)圖象在下

10、方的局部是不等的解113分2021貴港如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線(xiàn)假設(shè)P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，那么PC+PQ的最小值是AB4CD5考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題.分析：過(guò)點(diǎn)C作CMAB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQAC于點(diǎn)Q，由AD是BAC的平分線(xiàn)得出PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有最小值，即CM的長(zhǎng)度，運(yùn)用勾股定理求出AB，再運(yùn)用SABC=ABCM=ACBC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CMAB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQAC于點(diǎn)Q，AD是BAC的平分線(xiàn)PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有

11、最小值，即CM的長(zhǎng)度，AC=6，BC=8，ACB=90°，AB=10SABC=ABCM=ACBC，CM=，即PC+PQ的最小值為應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出滿(mǎn)足PC+PQ有最小值時(shí)點(diǎn)P和Q的位置123分2021貴港二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，分析以下四個(gè)結(jié)論：abc0；b24ac0；3a+c0；a+c2b2，其中正確的結(jié)論有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置、對(duì)稱(chēng)軸即可確定a、b、c的符號(hào)，即得abc的符號(hào)；由拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷即可；f2+2f1=6a+3c0，即

12、2a+c0；又因?yàn)閍0，所以3a+c0故錯(cuò)誤；將x=1代入拋物線(xiàn)解析式得到a+b+c0，再將x=1代入拋物線(xiàn)解析式得到ab+c0，兩個(gè)不等式相乘，根據(jù)兩數(shù)相乘異號(hào)得負(fù)的取符號(hào)法那么及平方差公式變形后，得到a+c2b2，解答：解：由開(kāi)口向下，可得a0，又由拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，可得c0，然后由對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，得到b與a同號(hào)，那么可得b0，abc0，故錯(cuò)誤；由拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b24ac0，故正確；當(dāng)x=2時(shí)，y0，即4a2b+c0 1當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0 21+2×2得：6a+3c0，即2a+c0又a0，a+2a+c=3a+c0故錯(cuò)誤；x=1時(shí)，y=a+b+c

13、0，x=1時(shí)，y=ab+c0，a+b+cab+c0，即a+c+ba+cb=a+c2b20，a+c2b2，故正確綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0系數(shù)符號(hào)由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分133分2021貴港計(jì)算：9+3=6考點(diǎn)：有理數(shù)的加法.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法那么計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：9+3=93=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵143分2021貴港如下圖，ABCD，D=2

14、7°，E=36°，那么ABE的度數(shù)是63°考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì).專(zhuān)題：計(jì)算題分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)得BFD=E+D=63°，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到ABE=BFD=63°解答：解：如圖，BFD=E+D，而D=27°，E=36°，BFD=36°+27°=63°，ABCD，ABE=BFD=63°故答案為63°點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等153分2021貴港一組數(shù)據(jù)1，3，0，4的方差是2.5考點(diǎn)：方差.分析

15、：先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式S2=x12+x22+xn2，代數(shù)計(jì)算即可解答：解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：1+3+0+4÷4=2，方差=122+322+022+422=2.5；故答案為：2.5點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么方差S2=x12+x22+xn2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立163分2021貴港如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD假設(shè)AD=4，BC=6，那么梯形ABCD的面積是25考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì).分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，可得四邊形ACED是平行

16、四邊形，又由在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD，可得BDE是等腰直角三角形，繼而求得答案解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，ADBC，四邊形ACED是平行四邊形，AC=DE，CE=AD=4，BE=BC+CE=6+4=10，ACBD，DEBD，四邊形ABCD是等腰梯形，AC=BD，BD=DE，BD=DE=5，S梯形ABCD=×AC×BD=25故答案為：25點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)與判定以及等腰直角三角形性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用173分2021貴港如圖，在菱形ABCD中，AB=2

17、，C=120°，以點(diǎn)C為圓心的與AB，AD分別相切于點(diǎn)G，H，與BC，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)假設(shè)用扇形CEF作一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高是2考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；圓錐的計(jì)算.分析：先連接CG，設(shè)CG=R，由勾股定理求得扇形的半徑即圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=，再由2r=，求出底面半徑r，那么根據(jù)勾股定理即可求得圓錐的高解答：解：如圖：連接CG，C=120°，B=60°，AB與相切，CGAB，在直角CBG中CG=BCsin60°=2×=3，即圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是3，設(shè)圓錐底面的半徑為r，那么：2r=，r=1那么圓錐的高是：=2故答案是：

18、2點(diǎn)評(píng)：此題考查的是圓錐的計(jì)算，先利用直角三角形求出扇形的半徑，運(yùn)用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧長(zhǎng)，然后根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)求出底面圓的半徑183分2021貴港點(diǎn)A1a1，a2，A2a2，a3，A3a3，a4，Anan，an+1n為正整數(shù)都在一次函數(shù)y=x+3的圖象上假設(shè)a1=2，那么a2021=6041考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專(zhuān)題：規(guī)律型分析：將a1=2代入a2=x+3，一次求出a1、a2、a3、a4、a5、a6的值，找到規(guī)律然后解答解答：解：將a1=2代入a2=x+3，得a2=5，同理可求得，a3=8，a4=11，a5=14，a6=17，an=2+3n1，a2021=2+32021

19、1=2+3×2021=2+6039=6041，故答案為6041點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，計(jì)算出結(jié)果，找到規(guī)律即可解答三、解答題本大題共8小題，總分值66分，解答用寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟1910分2021貴港1計(jì)算：1+0110；2|a+1|+b32=0，求代數(shù)式÷的值考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：1原式第一項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法那么計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法那么計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；2利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，原式通分并利用同分母分式的加法法那么計(jì)算，將

20、a與b的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：1原式=34+11=1；2|a+1|+b32=0，a+1=0，b3=0，即a=1，b=3那么原式=÷=×=點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵205分2021貴港如圖，在ABC中，AB=BC，點(diǎn)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上1利用尺規(guī)按以下要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法作CBD的平分線(xiàn)BM；作邊BC上的中線(xiàn)AE，并延長(zhǎng)AE交BM于點(diǎn)F2由1得：BF與邊AC的位置關(guān)系是BFAC考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖.分析：1利用角平分線(xiàn)的作法得出BM；首先作出BC的垂直平分線(xiàn)，進(jìn)而得出BC的中點(diǎn)，進(jìn)而得出邊BC上的中線(xiàn)A

21、E；2利用三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出即可解答：解：1如下圖：BM即為所求；如下圖：AF即為所求；2AB=BC，CAB=C，C+CAB=CBD，CBM=MBD，C=CBM，BFAC點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵216分2021貴港如下圖，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C0，2，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，OD=21求直線(xiàn)AB的解析式；2假設(shè)點(diǎn)P是線(xiàn)段BD上一點(diǎn)，且PBC的面積等于3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析：1根據(jù)圖象上

22、的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；2三角形的面積公式，BP的長(zhǎng)，可得P點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：1OD=2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，B點(diǎn)坐標(biāo)是2，4，設(shè)直線(xiàn)AB的解析式是y=kx+b，圖象過(guò)2，4、0，2，解得，直線(xiàn)AB的解析式為y=x+2；2OD=3，=3，BP=3，PD=BDBP=43=1，P點(diǎn)坐標(biāo)是2，1點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的關(guān)鍵228分2021貴港某學(xué)校舉行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)知識(shí)比賽活動(dòng)，全體學(xué)生都參加比賽，學(xué)校對(duì)參賽學(xué)生均給與表彰，并設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后將獲獎(jiǎng)情況繪制成如下所示

23、的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息，解答以下問(wèn)題：1該校共有1260名學(xué)生；2在圖中，“三等獎(jiǎng)隨對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是108°；3將圖補(bǔ)充完整；4從該校參加本次比賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽查一名求抽到獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式.分析：1用二等獎(jiǎng)的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比求出該校共有學(xué)生數(shù)，2先求出一等獎(jiǎng)扇形對(duì)應(yīng)的百分比，再求三等獎(jiǎng)扇形對(duì)應(yīng)的圓心角為：120%5%45%×360°=108°，3求出三等獎(jiǎng)的人數(shù)再畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖，4用一等獎(jiǎng)的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)就是抽到一等獎(jiǎng)的概率，解答：解：1該校共有學(xué)生數(shù)為：252÷2

24、0%=1260名，故答案為：12602一等獎(jiǎng)扇形對(duì)應(yīng)的百分比為：63÷1260=5%，所以三等獎(jiǎng)扇形對(duì)應(yīng)的圓心角為：120%5%45%×360°=108°，故答案為：108°3三等獎(jiǎng)的人數(shù)為：1260×120%5%45%=378人，如圖2，4抽到獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的概率為：63÷1260=5%點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小237分2021貴港如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E

25、是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，且CE=CD，過(guò)點(diǎn)E作EFAC交AD于點(diǎn)F，連接BE1求證：DF=AE；2當(dāng)AB=2時(shí)，求BE2的值考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；角平分線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理.分析：1連接CF，根據(jù)“HL證明RtCDF和RtCEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=EF，根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角可得EAF=45°，求出AEF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AE=EF，然后等量代換即可得證；2根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)等于邊長(zhǎng)的倍求出AC，然后求出AE，過(guò)點(diǎn)E作EHAB于H，判斷出AEH是等腰直角三角形，然后求出AE=AH=AE，再求出BH，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解解答

26、：1證明：如圖，連接CF，在RtCDF和RtCEF中，RtCDFRtCEFHL，DF=EF，AC是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，EAF=45°，AEF是等腰直角三角形，AE=EF，DF=AE；2解：AB=2，AC=AB=2，CE=CD，AE=22，過(guò)點(diǎn)E作EHAB于H，那么AEH是等腰直角三角形，AE=AH=AE=×22=2，BH=22=，在RtBEH中，BE2=BH2+EH2=2+22=84點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵249分2021貴港在開(kāi)展“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)

27、村的活動(dòng)中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)方案購(gòu)置A、B兩種樹(shù)苗共100棵，A種樹(shù)苗每棵30元，B種樹(shù)苗每棵90元1設(shè)購(gòu)置A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)置A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為y元，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍；2如果購(gòu)置A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)7560元，且B種樹(shù)苗的棵樹(shù)不少于A種樹(shù)苗棵樹(shù)的3倍，那么有哪幾種購(gòu)置樹(shù)苗的方案？3從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：1設(shè)購(gòu)置A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)置A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為y元，根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)方案購(gòu)置A、B兩種樹(shù)苗共100棵，A種樹(shù)苗每棵30元，B種樹(shù)苗每棵90元可列出函數(shù)關(guān)系式2根據(jù)購(gòu)置A、B兩種

28、樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)7560元，且B種樹(shù)苗的棵樹(shù)不少于A種樹(shù)苗棵樹(shù)的3倍，列出不等式組，解不等式組即可得出答案；3根據(jù)1得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案解答：解：1設(shè)購(gòu)置A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)置A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為y元，y=30x+90100x=900060x；2設(shè)購(gòu)置A種樹(shù)苗x棵，那么B種樹(shù)苗100x棵，根據(jù)題意得：，解得：24x25，因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x只能取25，24有兩種購(gòu)置樹(shù)苗的方案：方案一：購(gòu)置A種樹(shù)苗25棵時(shí)，B種樹(shù)苗75棵；方案二：購(gòu)置A種樹(shù)苗24棵時(shí)，B種樹(shù)苗76棵；3y=900060x，600，y隨x的增大而減小，又x=2

29、5或24，采用購(gòu)置A種樹(shù)苗25棵，B種樹(shù)苗75棵時(shí)更合算點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式組及一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系2510分2021貴港如圖，AB是大半圓O的直徑，AO是小半圓M的直徑，點(diǎn)P是大半圓O上一點(diǎn)，PA與小半圓M交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CDOP于點(diǎn)D1求證：CD是小半圓M的切線(xiàn)；2假設(shè)AB=8，點(diǎn)P在大半圓O上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合，設(shè)PD=x，CD2=y求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；當(dāng)y=3時(shí)，求P，M兩點(diǎn)之間的距離考點(diǎn)：圓的綜合題；平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；切線(xiàn)

30、的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值.專(zhuān)題：綜合題分析：1連接CO、CM，只需證到CDCM由于CDOP，只需證到CMOP，只需證到CM是AOP的中位線(xiàn)即可2易證ODCCDP，從而得到CD2=DPOD，進(jìn)而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式由于當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)x=0，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)x=4，點(diǎn)P在大半圓O上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合，因此自變量x的取值范圍為0x4當(dāng)y=3時(shí)，得到x2+4x=3，求出x根據(jù)x的值可求出CD、PD的值，從而求出CPD，運(yùn)用勾股定理等知識(shí)就可求出P，M兩點(diǎn)之間的距離解答：解：1連接CO、CM，如圖1所示AO是小半圓M的直徑，ACO=90°即COAP

31、OA=OP，AC=PCAM=OM，CMPOMCD=PDCCDOP，PDC=90°MCD=90°即CDCMCD經(jīng)過(guò)半徑CM的外端C，且CDCM，直線(xiàn)CD是小半圓M的切線(xiàn)2COAP，CDOP，OCP=ODC=CDP=90°OCD=90°DCP=PODCCDPCD2=DPODPD=x，CD2=y，OP=AB=4，y=x4x=x2+4x當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，x=0；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，x=4；點(diǎn)P在大半圓O上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合，0x4y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+4x，自變量x的取值范圍是0x4當(dāng)y=3時(shí)，x2+4x=3解得：x1=1，x2=3當(dāng)x=1時(shí)，如圖2所示在RtCDP中，PD=1，CD=tanCPD=，CPD=60°OA=OP，OAP是等邊三角形AM=OM，PMAOPM=2當(dāng)x=3時(shí)，如圖3所示同理可得：CPD=30°OA=OP，OAP=APO=30°POB=60°過(guò)點(diǎn)P作P