《勾股定理》第二課時導學案

1、17.1勾股定理（2）學習目標：1、能利用勾股定理，根據已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長； 并在數軸上表示無理數。2、體會數與形的密切聯系，增強應用意識，提高運用勾股定理解決 問題的能力。3、培養(yǎng)學生數形結合的數學思想，并積極參與交流，并積極發(fā)表意 見。重點：利用勾股定理在數軸上表示無理數。難點：確定以無理數為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長?！绢A習內容】（閱讀教材，并完成預習內容。）探究：我們知道數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，你能 在數軸上畫出表示43的點嗎？1、分析：如果能畫出長為 的線段，就能在數軸上畫出表示13 的點。容易知道，長為V2的線段是兩條直角邊都為 的直角邊 的斜

2、邊。長為 面的線段能是直角邊為正整數的直角三角形的斜邊 嗎？利用勾股定理，可以發(fā)現，長為 S3的線段是直角邊為正整 數, 的直角三角形的斜邊。2、作法：在數軸上找到點 A,使OA=r作直線l垂直于OA在 l上取點B,使AB=.以原點。為圓心，以OB為半徑作弧，弧 與數軸的交點C即為表示vT3的點。3、利用勾股定理，可以作出長為 江，展，蕊,的線段。按照同樣的方法，可以在數軸上畫出表示 小，也，威， , 75的點。4.在數軸上畫出表示67的點？（尺規(guī)作圖）【課堂活動】活動1 預習反饋、概念明確活動2 典型例題課堂訓練例1已知直角三角形的兩邊長分別為 5和12,求第三邊例2已知：如圖，等邊 ABC

3、的邊長是6cmi求等邊 ABC的高。求Saabco課堂練習1 .填空題在 RtAAB(C /C=90 , a=8, b=15,貝U c=。在 RtAAB(C / B=90 , a=3, b=4,貝U c=。在 RtAABC / C=90 , c=10, a： b=3: 4,則 a=, b=一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數，則它的三邊長分別 為。已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm,則第三邊長為。已知等邊三角形的邊長為2cm,則它的高為 ,面積2 .已知：如圖，在 ABCK / C=60° , AB=4看,AC=4 AD是BC邊上的高，求BC的長。3 .已知等腰三角形腰長是10

4、,底邊長是16,求這個等腰三角形面積?！菊n后鞏固】1 .已知直角三角形中30角所對的直角邊長是273cmi則另一條直 角邊的長是（）A. 4cm B.473 cmC. 6cmD. 6 3 cm2. AABCJ, AB= 15, AO 13,高 AD= 12,則ABC勺周長為（）A . 42 B . 32 C . 42 或 32 D .37或333. 一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動（）A. 9分米B. 15分米C. 5分米D. 8分米4 .如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人 為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出

5、了一條“路”.他們僅僅少走了 步路（假設2 步為1米），卻踩傷了花草.5 .在ABCfr, / 量90 , (1)已知 a= 2.4, b= 3.2,第4題圖則 c=; (2)已知 c=17, b=15,則ABC®積等于(3)已知/A= 45 , c=18,則 a = -6 . 一個矩形的抽斗長為24cm,寬為7cm,在里面放一根鐵條，那么鐵 條最長可以是.7 .在 RtzABCK/C= 90 , BO 12cm, SLab-30cm2,則 AB=.8 .等腰 ABC勺腰長AB= 10cm,底BC為16cm,則底邊上的高為,面積為 .9 . 一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數，則它的

6、三邊長分別為.第5頁共7頁10 . 一天，小明買了一張底面是邊長為 260cm的正方形，厚30cm的床墊回家.到了家門口，才發(fā)現門口只有242cm高，寬100cm 你認為小明能拿進屋嗎？ 11 .如圖，你能計算出各直角三角形中未知邊的長嗎?12 .如圖，某會展中心在會展期間準備將高 5m,長13m,寬2m的樓道個樓5m上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪痂 道至少需要多少元錢？13 .有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m,高20m的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的 速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達大樹和伙伴在一起？14 .“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀走匐力 30 m1:C® 了 2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 50編 這輛小汽車超速了嗎？ I 益觀測點*拓廣創(chuàng)新試一試，你一定能成功