金融經(jīng)濟學(xué)第十一講

1、第十一講第十一講 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型(capm)本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 市場組合 證券市場線與資本市場線 資本資產(chǎn)定價模型 不存在無風(fēng)險資產(chǎn)的資本資產(chǎn)定價模型一、市場組合一、市場組合 定義：由市場上所有交易證券組成的證券組合。 在市場組合中，投資在每種風(fēng)險證券上的比例等于它的相對市場權(quán)重。（每一種風(fēng)險證券的相對市場權(quán)重等于這種證券的總市值除以所有證券的總市值。）1212,1,2,( ;.)(;.)/(;.;)nnnnnntmnnmmmmm nnpp ppvpnpvvvzzzz mmm,n令其中表示第 種資產(chǎn)的發(fā)行總量）表示所有交易證券的價格向量表示證券 的市場價值或者市值市場組

2、合的總市值v證券n在市場組合中的相對市值權(quán)重為z因此市場組合為切點組合與市場組合 根據(jù)兩基金分離定理，每個投資者選擇的證券組合中的風(fēng)險證券的組成一樣，均選用切點組合作為風(fēng)險證券組成部分。因此每一種證券在切點組合的構(gòu)成中都占有非零的比每一種證券在切點組合的構(gòu)成中都占有非零的比例。例。否則未被t所包含的資產(chǎn)（可能由于收益率過低）就會變得無人問津，其價格就會下跌，從而收益率會上升，直到進入到t所代表的資產(chǎn)組合。 當市場達到均衡時，市場具有如下性質(zhì)： （1）每個投資者均持有正的一定數(shù)量的每種風(fēng)險資產(chǎn)； （2）證券的價格使得對每種證券的需求正好等于市場上存在的證券的數(shù)量； （3）無風(fēng)險利率使得對資金的借

3、貸額相等（無風(fēng)險資產(chǎn)的凈投資為零）。 因此當證券市場達到均衡時，切點證券組合（因此當證券市場達到均衡時，切點證券組合（t）即為市）即為市場證券組合（場證券組合（m）。）。借鑒意義： （1）市場組合是一個mve組合。市場組合是每個參與者能夠直接觀察到的，不依賴于任何關(guān)于資產(chǎn)收益的信息。 （2）所有投資者的最優(yōu)投資組合就是無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合的組合。 （3）確定了一個簡單的資產(chǎn)定價關(guān)系。二、資本市場線（二、資本市場線（cml）和證券市場線（）和證券市場線（sml） 描述了市場均衡時，有效證券組合的期望收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系。cml是一條從無風(fēng)險利率出發(fā)，經(jīng)過m的射線。 在市場均衡時，cml總是存在

4、的：若rf=rmvp,則投資者將所有的財富投資在無風(fēng)險資產(chǎn)上，對風(fēng)險資產(chǎn)的需求為零，與市場均衡矛盾； rfrmvp,則投資者將賣空風(fēng)險資產(chǎn)，全部投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，與市場均衡矛盾。因此在市場均衡時， rfrmvp（最小方差的期望報酬要高于無風(fēng)險利率）。 資本市場線的方程為：資本市場線的方程為：mffmrrrrrfrpp資本市場線 cml的截距：時間價值。 cml的斜率：單位風(fēng)險的價值。 cml的含義：當有效證券組合收益率的標準差增加一個單位時，期望收益率應(yīng)該增加的數(shù)量。描述了有效證券組合的期望收益率和標準差之間的均衡關(guān)系。 因為由單個證券組成的證券組合是非有效的，所以單個風(fēng)險證券總是在資本市場線

5、以下。 存在無風(fēng)險證券時，如果存在無風(fēng)險證券時，如果p是一個是一個mve組合，那組合，那么對于任意組合么對于任意組合q，成立，成立 如果將p看成是市場組合m，成立 這就是經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型，由lintner , mossin, sharpe獨立提出的。 證券市場線刻畫了單一風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與其系統(tǒng)證券市場線刻畫了單一風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與其系統(tǒng)性風(fēng)險之間的關(guān)系。性風(fēng)險之間的關(guān)系。2()cov(,)fqfqpppqqpprrrrrr其中()fqfqmmrrrr證券市場線mrmrfrfr rmsmlsml1.0三、資本資產(chǎn)定價模型三、資本資產(chǎn)定價模型基本假設(shè)： （1）該模型是一期模型，且投資者

6、以期望收益率和標準差作為評價證券組合好壞的標準。 （2）所有的投資者都是非滿足的風(fēng)險厭惡者。 （3）每種證券都是無限可分的，即投資者可以購買到他所想要的證券的任一部分。 （4）無稅收和交易成本。 （5）所有投資者面臨的無風(fēng)險利率相同。 （6）信息可以充分自由流動。 （7）投資者有相同預(yù)期，即對證券收益率的期望、方差以及相互之間的協(xié)方差判斷是一致的。由的定義可以看到證券的風(fēng)險溢價與市場組合的協(xié)方差而不是方差有關(guān)。 0時，r=rf,表示市場達到均衡時無論資產(chǎn)收益率的風(fēng)險有多大，只要風(fēng)險可以分散掉，這種資產(chǎn)的收益率正好等于無風(fēng)險利率。 0時， r0時， rrf,表示該證券沒有通過市場分散掉，因此投資

7、者需要索取一定的風(fēng)險溢價。證券風(fēng)險 每個證券對市場組合標準差的貢獻依賴于其與市場證券組合的協(xié)方差，因此衡量證券風(fēng)險是其與市場證券組合的協(xié)方差。1/2,111/2,1,1,2,2,1111/2,11,22,()(.)(.)nnmm im jijijnnnmm jjmm jjm nm jnjjjjmmmmm nnmzzzzzzzzzzz 右邊第一部分稱為系統(tǒng)風(fēng)險；第二部分稱為非系統(tǒng)性風(fēng)險。 資本資產(chǎn)定價模型中的定價部分在于給予系統(tǒng)性風(fēng)險予風(fēng)險溢價；非系統(tǒng)性風(fēng)險總可以采取措施來規(guī)避它，因此定價部分不予考慮。2222()qfqmmfqqqmmqrrrr四、零四、零capmcapm 在基礎(chǔ)模型中假定無風(fēng)險資產(chǎn)的存在，black（197