發(fā)酵過程優(yōu)化控制-1

1、第一節(jié)第一節(jié)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成，發(fā)酵過程控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成，監(jiān)測、控制技術(shù)。監(jiān)測、控制技術(shù)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制生物過程的狀態(tài)參數(shù)，測量參數(shù)和操作參數(shù)生物過程的狀態(tài)參數(shù)，測量參數(shù)和操作參數(shù)1)一級（直接測定）參數(shù)：一級（直接測定）參數(shù)：pH, DO, 電導(dǎo)率，粘度，電脈沖信號，電導(dǎo)率，粘度，電脈沖信號，電位，發(fā)酵罐進(jìn)出口氣體分壓，發(fā)酵液的濁度或顏色，重量損電位，發(fā)酵罐進(jìn)出口氣體分壓，發(fā)酵液的濁度或顏色，重量損耗，酸堿添加總量，菌體濃度，底物（基質(zhì)）濃度，代謝產(chǎn)物耗，酸堿添加總量，菌體濃度，底物（基質(zhì)）濃度，代謝產(chǎn)物濃度，等等。濃度，等等。2)二級（間接測定）參數(shù)：二級（

2、間接測定）參數(shù)： CO2 生成速度，生成速度， O2 消耗速度，呼吸消耗速度，呼吸商商 (RQ)， 菌體比增殖速度，代謝產(chǎn)物比生成速度，產(chǎn)酸速度，菌體比增殖速度，代謝產(chǎn)物比生成速度，產(chǎn)酸速度，轉(zhuǎn)化率，傳質(zhì)系數(shù)轉(zhuǎn)化率，傳質(zhì)系數(shù)KLa，等等，等等。溫度，酸堿添加速度或濃度，底物添加量（流加速度），稀釋率，溫度，酸堿添加速度或濃度，底物添加量（流加速度），稀釋率，攪拌速度，通氣量，過濾和萃取速度（帶有原位分離的系統(tǒng)），攪拌速度，通氣量，過濾和萃取速度（帶有原位分離的系統(tǒng)），等等。等等。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程計測、狀態(tài)預(yù)測系統(tǒng)發(fā)酵過程計測、狀態(tài)預(yù)測系統(tǒng)發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)

3、化和控制過程狀態(tài)方程式和傳遞函數(shù)過程狀態(tài)方程式和傳遞函數(shù)僅考慮單輸入單輸出僅考慮單輸入單輸出(SISO,single input single output)系統(tǒng)。黑體代表系統(tǒng)。黑體代表向量，向量，y,u,d是標(biāo)量，是標(biāo)量，A是系數(shù)矩陣，是系數(shù)矩陣，b和和c是系數(shù)向量。是系數(shù)向量。 x =x1, , xi,xn被稱為狀態(tài)參數(shù)。被稱為狀態(tài)參數(shù)。* *過程的輸入輸出過程的輸入輸出表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式過程過程Gp(s)輸入變量輸入變量u(t)+干擾干擾d(t)輸出變量輸出變量y(t)* *過程線性狀態(tài)方過程線性狀態(tài)方程式的表現(xiàn)形式程式的表現(xiàn)形式,.,.,.,.,.,.,2121112112121nnnn

4、nnnTnTcccaaaaaaAbbbxxxHeredyuAdtdc cb bx xcxcxb bx xx x *過程的傳遞函數(shù)的過程的傳遞函數(shù)的表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式（1a，1b）簡單起見，假定簡單起見，假定d（外部擾動）（外部擾動）=0。對。對(1a,1b)兩邊取兩邊取Laplace變變換，可以得到輸入輸出間的傳遞函數(shù)換，可以得到輸入輸出間的傳遞函數(shù)Gp(s)。Gp(s)=y(s)/u(s)=c(sI-A)-1b，s表示表示Laplace變換所代表的復(fù)變量。變換所代表的復(fù)變量。這里這里s是是Laplace變量，變量，I表示單位矩陣，表示單位矩陣，“-1”代表逆矩陣。代表逆矩陣。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制

5、發(fā)酵過程優(yōu)化和控制拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)變換變換拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)變換實際上是把時域變換實際上是把時域t上的函數(shù)上的函數(shù)f(t)變成在變成在s=a+jb平面上的復(fù)變量函數(shù)平面上的復(fù)變量函數(shù)F(s)。它把解微分方程的問題轉(zhuǎn)換成解代數(shù)方程的問題。對于控制問題的求解是一個很有用的工具。它把解微分方程的問題轉(zhuǎn)換成解代數(shù)方程的問題。對于控制問題的求解是一個很有用的工具。dtetftfsFst0)()()(定義：定義：拉普拉斯變換的最基本性質(zhì)：拉普拉斯變換的最基本性質(zhì)：atassatasaeastsnttstfsFatnncossin1!)(1)(1)()(222211 1AB

6、CD最基本函數(shù)的最基本函數(shù)的拉普拉斯變換拉普拉斯變換f(t)tABCD(0,0)()()()()0(.)0()()()0()()( )1(1sFeLtfssFdttfffssFstffssFtfLsnnnn發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制過程傳遞函數(shù)框圖及其變換過程傳遞函數(shù)框圖及其變換過程過程1 G1(s)過程過程2 G2(s)輸入變量輸入變量u(s)輸出變量輸出變量y(s)()()()()(21sGsGsusysG過程過程1 G1(s)過程過程2 G2(s)輸出變量輸出變量y(s)()()()()(21sGsGsusysG+過程過程 G (s)計測系統(tǒng)計測系統(tǒng) H(s)輸出變量輸出變量y

7、(s)()(1)()()()(sHsGsGsusysG輸入變量輸入變量u(s)輸入變量輸入變量u(s)+-發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制過程輸出對于輸入變量階躍式變化的動特性響應(yīng)過程輸出對于輸入變量階躍式變化的動特性響應(yīng)y時間時間階躍式響應(yīng)階躍式響應(yīng)1階滯后式響應(yīng)階滯后式響應(yīng)2階滯后式響應(yīng)階滯后式響應(yīng)帶純滯后項的帶純滯后項的1階滯后響應(yīng)階滯后響應(yīng)ssusysG1)()()(1)(TsKsG1)(122sasaKsGstdeTsKsG1)(td發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制反饋控制和前饋控制反饋控制和前饋控制Profile ControlleryspFeedback Controll

8、er GcProcess GpuDisturbancet, yysp*yye-+t, p：必須在線測量某個狀態(tài)參數(shù)：必須在線測量某個狀態(tài)參數(shù)Feed-ForwardControllerProcess Gp：不需要在線測量任何狀態(tài)參數(shù)：不需要在線測量任何狀態(tài)參數(shù)u*DisturbanceyProcessModelt, py: 測量（狀態(tài)）變量；測量（狀態(tài)）變量；ysp: 測量變量的設(shè)定值（目標(biāo)值）；測量變量的設(shè)定值（目標(biāo)值）；u:操作變量；操作變量；e =ysp-y :測量變量的偏差值；測量變量的偏差值；t:時間；時間；p:過程模型參數(shù)過程模型參數(shù);Gp=y(s)/u(s):過程的傳遞函數(shù)；過程

9、的傳遞函數(shù)；Gc=u(s)/e(s):反饋控制器的傳遞函數(shù)。反饋控制器的傳遞函數(shù)。SSXVPSuSSVuXPSSFF),(*0)(),(發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制PID反饋控制器反饋控制器Gp(s) : 過程傳遞函數(shù)，以過程傳遞函數(shù)，以1階滯后系統(tǒng)為例；階滯后系統(tǒng)為例；Gc(s) : 反饋控制器的傳遞函數(shù)，以反饋控制器的傳遞函數(shù)，以PID反饋控制系統(tǒng)為例；反饋控制系統(tǒng)為例；G(s)close-loop: 閉回路的傳遞函數(shù)閉回路的傳遞函數(shù))()(1)()()()()()()()()()11 ()()()(1)()()(0sGsGsGsGsysysGdttdeKdtteKteKtussK

10、sesusGPIDsKsusysGPCPCsploopCloseDCtICCDICCPPpyspFeedback Controller GcProcess GpDisturbanceyye-+ue=ysp-y發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)性能評價閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)性能評價性能評價指標(biāo)：性能評價指標(biāo)：*穩(wěn)定性穩(wěn)定性*響應(yīng)速度響應(yīng)速度*定常偏差定常偏差發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制PID反饋控制器各元素的作用反饋控制器各元素的作用KC：比例常數(shù)。增加：比例常數(shù)。增加KC ，可以減少閉環(huán)反饋控制系的定常偏差，增加響應(yīng)，可以減少閉環(huán)反饋控制系的定常偏差，增加響應(yīng)速度。但速度。

11、但KC過大，會導(dǎo)致反饋控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。過大，會導(dǎo)致反饋控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 I :積分常數(shù)。積分控制又稱為積分常數(shù)。積分控制又稱為Reset Control，在消除定常偏差（改善定常特，在消除定常偏差（改善定常特性）時使用。但使用積分控制后，控制系統(tǒng)響應(yīng)速度會變慢。性）時使用。但使用積分控制后，控制系統(tǒng)響應(yīng)速度會變慢。 D :微分常數(shù)。微分控制可以改善控制系統(tǒng)響應(yīng)速度，但不適合在測量雜音微分常數(shù)。微分控制可以改善控制系統(tǒng)響應(yīng)速度，但不適合在測量雜音很大時使用。很大時使用。為同時提高反饋控制系統(tǒng)的定常特性和響應(yīng)特性，將上述比例動作，積分動為同時提高反饋控制系統(tǒng)的定常特性和響應(yīng)特性，將上述比例動作

12、，積分動作，和微分動作結(jié)合在一起使用的控制動作，稱做作，和微分動作結(jié)合在一起使用的控制動作，稱做PID控制?？刂啤ttdeKdtteKteKtussKsesusGPIDDCtICCDICC)()()()()11 ()()()(0發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性1）特征方程式和特征根）特征方程式和特征根*如果過程的傳遞函數(shù)為如果過程的傳遞函數(shù)為Gp(s) ，*如果如果所有所有特征根的實數(shù)部分特征根的實數(shù)部分為負(fù)值為負(fù)值，則該系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定系統(tǒng)；否則為不穩(wěn)定系統(tǒng)。，則該系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定系統(tǒng)；否則為不穩(wěn)定系統(tǒng)。*如果特征根存在虛數(shù)部，該系統(tǒng)為一振動系統(tǒng)，其

13、穩(wěn)定性仍然由實數(shù)部分的正負(fù)取值而定。如果特征根存在虛數(shù)部，該系統(tǒng)為一振動系統(tǒng)，其穩(wěn)定性仍然由實數(shù)部分的正負(fù)取值而定。特征方程式特征方程式特征根特征根是否穩(wěn)定是否穩(wěn)定 是否振動是否振動比如：比如： Gp(s)=1/(s-2)s-2=0s= 2NoNo Gp(s)=(s-1)/(s2+s+1)s2+s+1=0s= -0.5(13i)YesYes Gp(s)=5/(s2+1)s2+1=0s= i-Yes2）引進(jìn)反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定）引進(jìn)反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定“原來不穩(wěn)定原來不穩(wěn)定”的過程的過程如果如果Gp(s)為過程的傳遞函數(shù)，為過程的傳遞函數(shù)，Gc(s)為反饋控制器的傳遞函數(shù)，則反饋閉回路的傳遞函數(shù)為反饋控

14、制器的傳遞函數(shù)，則反饋閉回路的傳遞函數(shù)G (s) close-loop可表示為可表示為Gp(s) Gc(s)/1+ Gp(s) Gc(s)。比如，一個不穩(wěn)定系統(tǒng)比如，一個不穩(wěn)定系統(tǒng)Gp(s)=1/(s-2)，在引入反饋控制，在引入反饋控制Gc(s)（Gc(s)=KC(s)=3，僅有比例動作）后，僅有比例動作）后，相應(yīng)的反饋控制系統(tǒng)（特征方程式：相應(yīng)的反饋控制系統(tǒng)（特征方程式：s-2+3=s+1=0）就變成一個穩(wěn)定系統(tǒng)。）就變成一個穩(wěn)定系統(tǒng)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制PID控制系統(tǒng)設(shè)計控制系統(tǒng)設(shè)計Coon-Cohen（CC）和）和Chen-Hrones-Reswick（CHR）設(shè)計法）

15、設(shè)計法發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制PID控制系統(tǒng)設(shè)計控制系統(tǒng)設(shè)計CC法法CHR法法發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制簡單計算例簡單計算例發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制簡單計算例簡單計算例發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程常見的控制策略發(fā)酵過程常見的控制策略 反饋控制反饋控制定值控制；分時定值控制；分時-階段控制（階段控制（Profile/program controls）1)可在線測量的一級狀態(tài)參數(shù)。如底物濃度、產(chǎn)物濃度、細(xì)胞濃度、溶解氧濃可在線測量的一級狀態(tài)參數(shù)。如底物濃度、產(chǎn)物濃度、細(xì)胞濃度、溶解氧濃度（度（ DO ）、）、pH、溫度等；、溫度等； 2)可在線測量

16、的二級狀態(tài)參數(shù)可在線測量的二級狀態(tài)參數(shù)-反應(yīng)速度。如細(xì)胞比生長速度、產(chǎn)物比生產(chǎn)速度、反應(yīng)速度。如細(xì)胞比生長速度、產(chǎn)物比生產(chǎn)速度、呼吸商呼吸商 (RQ)等。等。前饋控制前饋控制1) 勻速補(bǔ)料勻速補(bǔ)料2) 線性線性 (對時間）流加對時間）流加3) 指數(shù)指數(shù) (對時間對時間)流加流加4) 間歇式補(bǔ)料間歇式補(bǔ)料5) 最優(yōu)（基于動力學(xué)模型和最大原理等的）補(bǔ)料控制最優(yōu)（基于動力學(xué)模型和最大原理等的）補(bǔ)料控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制以以DO（溶氧濃度）為反饋指標(biāo)的流加控制（溶氧濃度）為反饋指標(biāo)的流加控制 原理原理dDO/dt = KLa(DO*-DO)-qO2XKLa :O2傳質(zhì)系數(shù)傳質(zhì)系數(shù);

17、qO2: O2比消耗速度比消耗速度; X:菌體濃度菌體濃度*碳源枯竭，碳源枯竭，DO急劇上升；急劇上升；*以此為指標(biāo)添加碳源后，以此為指標(biāo)添加碳源后，DO迅速回落；迅速回落；*碳源耗盡后碳源耗盡后DO再度上升，周而復(fù)始形成振動再度上升，周而復(fù)始形成振動*可以將基質(zhì)濃度控制在接近于可以將基質(zhì)濃度控制在接近于0的低水平，的低水平，抑制代謝副產(chǎn)物的生成；抑制代謝副產(chǎn)物的生成；*ON-OFF型反饋控制；型反饋控制；*控制性能有限，過程經(jīng)常處在基質(zhì)瞬時匱乏控制性能有限，過程經(jīng)常處在基質(zhì)瞬時匱乏和瞬時過量狀態(tài)。和瞬時過量狀態(tài)。T.Suzuki et al., Appl. Microbiol. Biotec

18、hnol., 25, 526, 1987發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制以以pH為反饋指標(biāo)的流加控制為反饋指標(biāo)的流加控制 以以pH為反饋指標(biāo)時，為反饋指標(biāo)時，pH和基質(zhì)濃度的變化和基質(zhì)濃度的變化*發(fā)酵液中發(fā)酵液中pH的變化是把握過程生理狀態(tài)變化的變化是把握過程生理狀態(tài)變化的重要的重要1次情報；一般隨發(fā)酵進(jìn)行，代謝產(chǎn)物的次情報；一般隨發(fā)酵進(jìn)行，代謝產(chǎn)物的成成pH的不斷下降；的不斷下降；*碳源枯竭后，細(xì)胞為維持生命和代謝能量，碳源枯竭后，細(xì)胞為維持生命和代謝能量，被迫使用胞內(nèi)營養(yǎng)物質(zhì)，造成胞內(nèi)氮源過量，被迫使用胞內(nèi)營養(yǎng)物質(zhì)，造成胞內(nèi)氮源過量，并以并以NH4+的形式向外排出。造成的形式向外排出。

19、造成pH急劇上升；急劇上升；*以此為指標(biāo)添加碳源后，以此為指標(biāo)添加碳源后， pH迅速回落；迅速回落；碳源耗盡后碳源耗盡后pH再度上升，周而復(fù)始形成振動。再度上升，周而復(fù)始形成振動。*可將基質(zhì)濃度控制在接近于可將基質(zhì)濃度控制在接近于0的低水平，的低水平，抑制代謝副產(chǎn)物生成；抑制代謝副產(chǎn)物生成；*ON-OFF型反饋控制；型反饋控制；*控制性能有限，過程也經(jīng)常處在基質(zhì)瞬時匱控制性能有限，過程也經(jīng)常處在基質(zhì)瞬時匱乏和瞬時過量狀態(tài)。乏和瞬時過量狀態(tài)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制以以RQ為反饋指標(biāo)的流加控制為反饋指標(biāo)的流加控制 *利用尾氣在線分析裝置，測定利用尾氣在線分析裝置，測定CO2生成速度（

20、生成速度（CER）和）和O2消耗速度消耗速度（OUR）；呼吸商）；呼吸商RQ=CER/OUR*期望期望RQ隨菌株（系統(tǒng)）的不同隨菌株（系統(tǒng)）的不同以及環(huán)境條件而變化；以及環(huán)境條件而變化；*酵母菌生產(chǎn)酵母時以葡萄糖為底酵母菌生產(chǎn)酵母時以葡萄糖為底物時的期望物時的期望RQ為為1.0，而以生成的，而以生成的乙醇為底物時再利用時的期望乙醇為底物時再利用時的期望RQ在在0.7左右。左右。*可以將基質(zhì)濃度控制在接近于可以將基質(zhì)濃度控制在接近于0的低水平，抑制代謝副產(chǎn)物生成；的低水平，抑制代謝副產(chǎn)物生成；*PI型反饋控制；型反饋控制；*控制得當(dāng)，則性能較前兩者為好控制得當(dāng)，則性能較前兩者為好。發(fā)酵過程優(yōu)化和

21、控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制直接測量控制（直接測量控制（PI控制）控制）-在線測量葡萄糖濃度在線測量葡萄糖濃度 K.Lin, Ph.D. Thesis, 1992, Nagoya Univ.,發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制直接測量控制（開關(guān)）直接測量控制（開關(guān)）-在線監(jiān)控甲醇濃度在線監(jiān)控甲醇濃度 金虎等金虎等,過程工程學(xué)報，過程工程學(xué)報，2009年，第年，第9卷第卷第3期：期：563-5670204060800501001502002503000204060800501001502002503001031041051061070204060801031041051061071031041051

22、0610705010015020025030030405060708090100110051015202530 Methanol conc. (g/L)A30405060708090100110051015202530BCMethanol conc. (g/L) 30405060708090100110051015202530Methanol conc. (g/L)Culture time (h) DO (%) DO (%) DO (%) OUR (mmol/L/h) OUR (mmol/L/h) OUR (mmol/L/h) pIFN- activity (IU/mL) pIFN- acti

23、vity (IU/mL) pIFN- activity (IU/mL)發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制復(fù)合控制（低溫復(fù)合控制（低溫+高溶解氧）高溶解氧）0102030405060708001020304001020304050607080102103104105106107108010203040506070800.000.040.080.120.160.2001020304050607080020406080100DO (%)Time after induction (h)ACSpecific AOX activity (U/g-DCW)Time after induction (h)BpIFN-activity (IU/ml)Time after induction (h)DSpecific methanol consumption rate (h-1)Time af