全國2012年7月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類試題和答案

1、自考贏家網(wǎng)站，免費(fèi)下載所有自考資料全國2012年7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1. 設(shè)a，b為兩個(gè)互不相容事件，則下列各式錯(cuò)誤的是（） a. p（ab）=0b. p（ab）=p（a）+p（b） c. p（ab）=p（a）p（b）d. p（b-a）=p（b）2. 設(shè)事件a，b相互獨(dú)立，且p（a）=，p（b）>0，則p（a|b）=（） a. b. c. d. 3. 設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為f(x)，則f(x)一定滿足（）a. 0f(x)1b. c. d. f(+)=14. 設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為f

2、(x)，且px01，則必有（）a. f (x)在（0，）內(nèi)大于零b. f (x)在（，0）內(nèi)小于零c. d. f (x)在（0，）上單調(diào)增加5. 已知隨機(jī)變量x的概率密度為fx(x)，令y=-2x，則y的概率密度fy(y)為（ ） a. 2fx(-2y)b. fx c. d. 6. 設(shè)離散隨機(jī)變量x的分布列為，x23 p0.70.3則d（x）（ ）a. 0.21b. 0.6c. 0.84d. 1.27. 設(shè)二維隨機(jī)向量（x,y）n(1，2，)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）a. xn（），yn（）b. x與y相互獨(dú)立的充分必要條件是=0c. e（x+y）=d. d（x+y）=8. 設(shè)二維隨機(jī)向量（x

3、，y）n（1，1，4，9，），則cov（x，y）（）a. b. 3c. 18d. 369. 設(shè)隨機(jī)變量x1，x2，xn，獨(dú)立同分布，且i=1，2，0<p<1.令（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則（）a. 0b. （1）c. 1（1）d. 110. 設(shè)(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，xi=i=1，2，100，且p(a)=0.8,x1,x2,x100相互獨(dú)立。令y=，則由中心極限定理知y的分布函數(shù)f(y)近似于（ ） a. (y)b. c. (16y+80)d. (4y+80)二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11. 一口袋中裝有

4、3只紅球，2只黑球，今從中任意取出2只球，則這2只球恰為一紅一黑的概率是_. 12. 設(shè)a，b為兩個(gè)隨機(jī)事件，且a與b相互獨(dú)立，p（a）=0.3，p（b）=0.4，則p（a）=_.13. 設(shè)a,b,c為三個(gè)隨機(jī)事件,p(a)=p(b)=p(c)=,p(ab)=p(ac)=p(bc)=,p(abc)=0,則p(abc)=_. 14. 設(shè)x為連續(xù)隨機(jī)變量，c為一個(gè)常數(shù)，則pxc_. 15. 已知連續(xù)型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為設(shè)x的概率密度為f(x)，則當(dāng)x<0,f(x)= _. 16. 已知隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為fx(x),則隨機(jī)變量y=3x+2的分布函數(shù)fy(y)=_. 17. 設(shè)隨機(jī)變量x

5、n（2，4），則px2_.18. 設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為f(x)=，則e(x+1)=_. 19. 設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，且xn（0，5），yx2（5），則隨機(jī)變量服從自由度為5的_分布。20. 設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，且d(x)=2,d(y)=1,則d(x-2y+3)=_. 21. 已知二維隨機(jī)向量（x，y）服從區(qū)域g：0x1, 0y2上的均勻分布，則_.22. 設(shè)總體xn（,xn為來自總體x的樣本，為樣本均值，則d()= . 23. 設(shè)二維隨機(jī)向量（x，y）的概率密度為f（x,y）=則當(dāng)0y1時(shí)，（x，y）關(guān)于y的邊緣概率密度fy(y)= . 24. 設(shè)總體x的分布列為x01p1-p

6、p其中p為未知參數(shù),且x1,x2,xn為其樣本,則p的矩估計(jì)=_. 25. 設(shè)總體x服從正態(tài)分布n（0，0.25），x1，x2，x7為來自該總體的一個(gè)樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設(shè)某地區(qū)地區(qū)男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血壓病的概率為20%，中等者患高血壓病的概率為8%，瘦者患高血壓病的概率為2%，試求：（1）該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血壓病，則他屬于肥胖者的概率有多大？27. 設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為 且e(x)=0.75，求常數(shù)c和.四、綜合題（本大題共2小

7、題，每小題12分，共24分）28. 設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為求：（1）x的分布函數(shù)f（x）;(2)px<0.5,px>1.3. 29. 設(shè)二維隨機(jī)向量（x，y）的聯(lián)合分布列為試求：（1）（x，y）關(guān)于x和關(guān)于y的邊緣分布列；（2）x與y是否相互獨(dú)立？為什么？（3）pxy0.五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30. 某大學(xué)從來自a，b兩市的新生中分別隨機(jī)抽取5名與6名新生，測其身高（單位：cm）后算得=175.9，=172.0；=11.3，=9.1.假設(shè)兩市新生身高分別服從正態(tài)分布xn，yn，其中未知。試求的置信度為0.95的置信區(qū)間。(t0.025(9)=2.2622，t0.02

8、5(11)=2.2010)全國2012年7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題 （本大題共10小題，每小題2分，共20分）1. c 2. d 3. c 4. c 5. d 6. c 7. d 8. b 9. b 10. b二、填空題 （本大題共15小題，每小題2分，共30分）11. 0.612. 0.1813. 14. 015. 16. 17. 0.518. 119. t 20. 621. 22. 23. 1/2+y24. （或）25. 4三、計(jì)算題 （本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 解：(1)設(shè)分別表示肥胖者、中等者和瘦者。由題意 表示患高血壓病， 由全概率公式得該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率為 (2)由貝葉斯公式得到他屬于肥胖者的概率27. 解：由可得解得 四、綜合題 （本大題共2小題，每小題12分，共24分）28. 解：(1)當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 即(2) 29. 解：（1）關(guān)于和關(guān)于的邊緣分布列分別為01-10（2）由于不是對(duì)一切都成立， 如，而 則, 從而與不相互獨(dú)立；（3）五、應(yīng)用