三角板組合中角的計(jì)算

1、三角板組合中角的計(jì)算 一、用三角尺畫角例1.用兩副三角板拼出下面度數(shù)的角75°  120°  135°  180°分析：因一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60°、45°、90°把它們實(shí)行組合，可得到的角有30°+45°75°，90°+30°120°，90°+45°135°，90°+90°180°，據(jù)此解答解：根據(jù)題干分析畫圖如下：

2、點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生用三角板實(shí)行組合量角、畫角的水平；用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)二、平角的使用例2.計(jì)算下圖中有一副三角板組成的角的度數(shù)分析：本題是對三角板中各角的度數(shù)的考查，在直角三角形有兩種，是等腰直角三角形的度數(shù)依次是90°、45°45°，另一個(gè)三角板的各角依次是90°、60°、30°解：（1）1與三角板45°的角組成一個(gè)平角，所以1180°-45°135°（2）2與30°和

3、45°的角組成一個(gè)平角，所以2180°-30°-45°105°點(diǎn)評：三角板和量角器等數(shù)學(xué)工具在中考試題中越來越多地出現(xiàn)，求解時(shí)要注意各工具的各自特點(diǎn)三、同角的余角相等例3.將一副三角板如圖擺放，已知bae136°，求cad的度數(shù)分析：根據(jù)同角的余角相等求出badcae，再根據(jù)bae的度數(shù)求出bad，然后根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°列式實(shí)行計(jì)算即可得解解：如圖，bacdae90°，badbac-cad，caedae-cad，badcae，又bad+daebae136°，bad136°-90

4、76;46°，cad90°-46°44°點(diǎn)評：本題考查了余角的定義和性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出badcae是解題的關(guān)鍵四、角平分線的定義例4.如圖，ob是aoc內(nèi)部的一條射線，把三角板60°的角的頂點(diǎn)放到0處，轉(zhuǎn)動三角板，當(dāng)三角板的od邊平分aob時(shí)，三角板的另一邊oe也正好平分boc，請判斷aoc的度數(shù)，并說明理由分析：根據(jù)角平分線的定義得到bodaob，boeboc，則eodaob+bocaoc，然后把eod60°代入計(jì)算即可解：aoc的度數(shù)為120°理由如下：od邊平分aob，oe平分boc，bodaob，boeboc，eodaob+bocaoc，eod60°，