112銳角三角函數(shù)第二課時

1、生活即教育、社會即學校、教學做合一生活教育 行知學案重慶市育才成功學校_初2016年級 科目_數(shù)學_ 執(zhí)筆_ 審閱_ 審核_課題1.1銳角三角函數(shù)（第二課時）學習目標知識與能力1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正弦和余弦的意義.2.能夠運用sina、cosa表示直角三角形兩邊的比.過程與方法能根據(jù)直角三角形中的邊角關系，進行簡單的計算.情感態(tài)度價值觀透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣教學重點銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義教學難點銳角三角函數(shù)正弦、余弦的應用.疑點/考點銳角三角函數(shù)正弦、余弦的應用.易錯/混點銳角三角函數(shù)正弦、余弦的定義.學習內(nèi)容備注課前預習一、 問題導學 想一

2、想：如圖(1)直角三角形中直角邊與斜邊ab1有什么關系？(2)直角三角形和直角三角形有什么關系? (3)如果改變梯子ab1與地面的傾斜角的大小，你由此又可得出什么結論?請討論后回答.課中探討二、合作探究1正弦、余弦的定義（1）正弦的定義：在中，的對邊與斜邊的比叫做的正弦，記作，即=_（2）余弦的定義：在中，的鄰邊與斜邊的比叫做的余弦，記作，即=_2梯子的傾斜程度與和的關系的值越大，梯子就越 （填”陡”或”緩”），反之，梯子越陡，的值越 . 的值越大，梯子就越 （填”陡”或”緩”），反之，梯子越陡，的值越 .注意：銳角的正弦、 余弦和正切都是的三角函數(shù).3互余兩角的正余弦之間的關系若,則,.4.

3、同一銳角正弦、余弦、正切三者關系：二、 精講點撥例1如圖1-1-2-1，在中，c=90°，bc=6，ac=8，求，的值.通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？請證明. 圖1-1-2-1例2在abc中，c90°，sina，bc=20，求abc的周長和面積.例3如圖1-1-2-2，abc中，adbc，垂足是d，若bc=14，ad=12，tanbad=，求sinc的值 圖1-1-2-2 課堂檢測1在rtabc中, c=90°,tana=,則sinb=_,tanb=_.2在rtabc中,c=90°,ab=41,sina=,則ac=_,bc=_.3在abc中,ab=ac=10,sinc=,則bc=_.4在abc中,已知ac=3,bc=4,ab=5,那么下列結論正確的是( ) a.sina= b.cosa= c.tana= d.cosb= 5rtabc中,c=90°,已知cosa=,那么tana等于( )a. b. c. d.6在abc中，c=90°,bc=5,ab=13,則sina的值是（ ）a b c d延伸拓展1如圖1-1-2-3, 已知四邊形abcd中,bc=