112銳角三角函數(shù)第二課時(shí)

1、生活即教育、社會(huì)即學(xué)校、教學(xué)做合一生活教育 行知學(xué)案重慶市育才成功學(xué)校_初2016年級 科目_數(shù)學(xué)_ 執(zhí)筆_ 審閱_ 審核_課題1.1銳角三角函數(shù)（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與能力1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義.2.能夠運(yùn)用sina、cosa表示直角三角形兩邊的比.過程與方法能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算.情感態(tài)度價(jià)值觀透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義教學(xué)難點(diǎn)銳角三角函數(shù)正弦、余弦的應(yīng)用.疑點(diǎn)/考點(diǎn)銳角三角函數(shù)正弦、余弦的應(yīng)用.易錯(cuò)/混點(diǎn)銳角三角函數(shù)正弦、余弦的定義.學(xué)習(xí)內(nèi)容備注課前預(yù)習(xí)一、 問題導(dǎo)學(xué) 想一

2、想：如圖(1)直角三角形中直角邊與斜邊ab1有什么關(guān)系？(2)直角三角形和直角三角形有什么關(guān)系? (3)如果改變梯子ab1與地面的傾斜角的大小，你由此又可得出什么結(jié)論?請討論后回答.課中探討二、合作探究1正弦、余弦的定義（1）正弦的定義：在中，的對邊與斜邊的比叫做的正弦，記作，即=_（2）余弦的定義：在中，的鄰邊與斜邊的比叫做的余弦，記作，即=_2梯子的傾斜程度與和的關(guān)系的值越大，梯子就越 （填”陡”或”緩”），反之，梯子越陡，的值越 . 的值越大，梯子就越 （填”陡”或”緩”），反之，梯子越陡，的值越 .注意：銳角的正弦、 余弦和正切都是的三角函數(shù).3互余兩角的正余弦之間的關(guān)系若,則,.4.

3、同一銳角正弦、余弦、正切三者關(guān)系：二、 精講點(diǎn)撥例1如圖1-1-2-1，在中，c=90°，bc=6，ac=8，求，的值.通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？請證明. 圖1-1-2-1例2在abc中，c90°，sina，bc=20，求abc的周長和面積.例3如圖1-1-2-2，abc中，adbc，垂足是d，若bc=14，ad=12，tanbad=，求sinc的值 圖1-1-2-2 課堂檢測1在rtabc中, c=90°,tana=,則sinb=_,tanb=_.2在rtabc中,c=90°,ab=41,sina=,則ac=_,bc=_.3在abc中,ab=ac=10,sinc=,則bc=_.4在abc中,已知ac=3,bc=4,ab=5,那么下列結(jié)論正確的是( ) a.sina= b.cosa= c.tana= d.cosb= 5rtabc中,c=90°,已知cosa=,那么tana等于( )a. b. c. d.6在abc中，c=90°,bc=5,ab=13,則sina的值是（ ）a b c d延伸拓展1如圖1-1-2-3, 已知四邊形abcd中,bc=