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1、生活即教育、社會(huì)即學(xué)校、教學(xué)做合一生活教育 行知學(xué)案重慶市育才成功學(xué)校_初2016年級(jí) 科目_數(shù)學(xué)_ 執(zhí)筆_ 審閱_ 審核_課題1.1銳角三角函數(shù)(第二課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與能力1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程,理解正弦和余弦的意義.2.能夠運(yùn)用sina、cosa表示直角三角形兩邊的比.過程與方法能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系,進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.情感態(tài)度價(jià)值觀透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義教學(xué)難點(diǎn)銳角三角函數(shù)正弦、余弦的應(yīng)用.疑點(diǎn)/考點(diǎn)銳角三角函數(shù)正弦、余弦的應(yīng)用.易錯(cuò)/混點(diǎn)銳角三角函數(shù)正弦、余弦的定義.學(xué)習(xí)內(nèi)容備注課前預(yù)習(xí)一、 問題導(dǎo)學(xué) 想一
2、想:如圖(1)直角三角形中直角邊與斜邊ab1有什么關(guān)系?(2)直角三角形和直角三角形有什么關(guān)系? (3)如果改變梯子ab1與地面的傾斜角的大小,你由此又可得出什么結(jié)論?請(qǐng)討論后回答.課中探討二、合作探究1正弦、余弦的定義(1)正弦的定義:在中,的對(duì)邊與斜邊的比叫做的正弦,記作,即=_(2)余弦的定義:在中,的鄰邊與斜邊的比叫做的余弦,記作,即=_2梯子的傾斜程度與和的關(guān)系的值越大,梯子就越 (填”陡”或”緩”),反之,梯子越陡,的值越 . 的值越大,梯子就越 (填”陡”或”緩”),反之,梯子越陡,的值越 .注意:銳角的正弦、 余弦和正切都是的三角函數(shù).3互余兩角的正余弦之間的關(guān)系若,則,.4.
3、同一銳角正弦、余弦、正切三者關(guān)系:二、 精講點(diǎn)撥例1如圖1-1-2-1,在中,c=90°,bc=6,ac=8,求,的值.通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)證明. 圖1-1-2-1例2在abc中,c90°,sina,bc=20,求abc的周長(zhǎng)和面積.例3如圖1-1-2-2,abc中,adbc,垂足是d,若bc=14,ad=12,tanbad=,求sinc的值 圖1-1-2-2 課堂檢測(cè)1在rtabc中, c=90°,tana=,則sinb=_,tanb=_.2在rtabc中,c=90°,ab=41,sina=,則ac=_,bc=_.3在abc中,ab=ac=10,sinc=,則bc=_.4在abc中,已知ac=3,bc=4,ab=5,那么下列結(jié)論正確的是( ) a.sina= b.cosa= c.tana= d.cosb= 5rtabc中,c=90°,已知cosa=,那么tana等于( )a. b. c. d.6在abc中,c=90°,bc=5,ab=13,則sina的值是( )a b c d延伸拓展1如圖1-1-2-3, 已知四邊形abcd中,bc=
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