高中數(shù)學(xué)第五單元測試題新人教A版必修5

1、必修五單元測試題一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)，12道小題，每題5分，共60分）1數(shù)列5,7,9,11,的項數(shù)是 ( )a b c d2在中，a=2 b=6 a=30 則 c等于 （ ）a . 30 b. 60 c . 120 d .90 或 303等差數(shù)列中，那么 （ ）a. b. c. d. 4下列各一元二次不等式中，解集為空集的是 （ ）a(x+3)(x1)>0 b(x+4)(x1)<0 cx22x+3<0 d2x23x2>0 5若0a1，則不等式（xa）(x)>0的解集是 （ ）a(a，)

2、 b(，a) c(，a)(，+) d(，)(a，+)6直角三角形三邊成等比數(shù)列，公比為，則的值為 （ ）a b. c. d.7如果點在平行直線和 之間，則 應(yīng)取值的整數(shù)值為 （ ）a. 5 b. -5 c. 4 d . -48設(shè)變量、滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（ ）a b c d9設(shè)x,y為正數(shù), 則(x+y)( + )的最小值為 ( )a.6 b.9 c.12 d.1510海上有a、b兩個小島相距10 nmile，從a島望b島和c島成60°的視角，從b島望a島和c島成75°角的視角，則b、c間的距離是 （ ）a.5nmile b.10nmile c. nmile

3、d.5nmile 11正項等比數(shù)列an的首項a1=2-5，其前11項的幾何平均數(shù)為25,若前11項中抽取一項后的幾何平均數(shù)仍是25,則抽去一項的項數(shù)為 ( )a.6 b.7 c.9 d.1112某工廠的年產(chǎn)值第二年比第一年的增長率為p1,第三年比第二年的增長率是p2，而這兩年中的年平均增長率為p，在p1+p2為定值的情況下，p的最大值是 （ ）a.b. c.d.二、填空題（把正確答案填在橫線位置，共4小題，每小題5分，共20分）13在中，三邊、所對的角分別為、，已知，的面積s=，則 14不等式1的解集為x|x1或x2,那么的值為_.15兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，若，則 .16已知兩個正實

4、數(shù)x、y滿足x+y=4,則使不等式+m恒成立的實數(shù)m的取值范圍是_.三、解答題（共6道大題）17已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，(1)求數(shù)列的通項公式及前項和；(2)求的值18已知方程的兩根之積等于兩根之和，其中、為的兩邊，、為兩內(nèi)角，試判斷這個三角形的形狀。19某旅游公司年初用98萬元購買一艘游艇，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年旅游收益50萬元，（）問第幾年開始獲利？（）若干年后，有兩種處理方案：（1）年平均獲利最大時，以26萬元出售該游艇；（2）總純收入獲利最大時，以8萬元出售該游艇.問哪種方案合算.20解關(guān)于x的不等式1(a1) 21央視為改版后的非常61欄目播放兩套宣傳片其

5、中宣傳片甲播映時間為3分30秒，廣告時間為30秒，收視觀眾為60萬，宣傳片乙播映時間為1分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為20萬廣告公司規(guī)定每周至少有3.5分鐘廣告，而電視臺每周只能為該欄目宣傳片提供不多于16分鐘的節(jié)目時間電視臺每周應(yīng)播映兩套宣傳片各多少次，才能使得收視觀眾最多？參考答案：一、選擇題1、 c 提示：1，3，5，2n-1,總共有n項，去掉前亮相，還有n-2項。2、 d 提示：由正弦定理，得 =sinb=,b=600或300,c=900或300。3、b 提示：s10=120,=24。4、c 提示：y=x22x+3 函數(shù)圖像開口向上， 故x22x+3<0的解集為空集。5、c

6、提示：注意0<a<1時，。6、d 提示：設(shè)三邊為，當時，有，得；當時，有，得。 7c 提示：由圖像知直線在直線左上方，要使點在平行直線和 之間，需點同時滿足和，解得，故整數(shù)值為4。8b 提示：設(shè)變量、滿足約束條件在坐標系中畫出可行域abc，a(2，0)，b(1，1)，c(3，3)，則目標函數(shù)的最小值為3。9b. 提示： x，y為正數(shù)，(x+y)()910d 提示：由題意a=600,b=750,c=450,由正弦定理，bc=5.11a 提示： (a·q1+2+10)=25q55=2110q=4.抽取一項后，(a·qx)=25qx=2100x=50。抽出的項的q的指

7、數(shù)為5，故是第6項。12b 提示：設(shè)第一年產(chǎn)值為a,則第三年產(chǎn)值為a(1+p1)(1+p2)=a(1+p)2.1+p=1+。p。二、填空題13、或 提示：s=,sinc=,c=或。14、 提示：原不等式等價于(a1)x+1(x1)0，所以x=2是方程(a1)x+1=0的根.15、6 提示：=6.16、(, 提示：(x+y)·(+)=5+9,又x+y=4，(+)min=.m,即(,。三、解答題17、解：（1）由題意知： ，數(shù)列的通項公式為：數(shù)列的前項和為：。（2） =1-=18、解： 法一(化邊) 由題意得：x+x= bcosb, xx=cosa, bcosb=cosa,由余弦定理得：

8、b=, c2-b2c2+b=0c2(-b2)=( +b2)( -b2), (-b2)（c2- b2）=0-b2=0或c2- b2=0, =b或+b2=c2。所以為等腰三角形或直角三角形。法二(化角) 由題意得：x+x= bcosb, xx=cosa, bcosb=cosa,由正弦定理得：sinbcosb=sinacosa, sin2b=sin2a,即2a=2b或2a=-2b, a=b或a+b=, 為等腰三角形或直角三角形。19解：（）由題設(shè)知每年費用是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列， 設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為f(n) 獲利即為f(n)0，解之得： 又nn，n=3，4，17當n=3時即第3年開始

9、獲利 （）（1）年平均收入= ，當且僅當n=7時取“=”，40-2×14=12（萬元）即年平均收益，總收益為12×7+26=110萬元，此時n=7 ； （2）當，總收益為102+8=110萬元，此時n=10， 比較兩種方案，總收益均為110萬元，但第一種方案需7年，第二種方案需10年，故選擇第一種。 20解 原不等式可化為 ：0，當1時，原不等式與(x)(x2)0同解 由于原不等式的解為(，)(2，+) 當1時，原不等式與(x)(x2) 0同解 由于,若0，,解集為(，2)；若=0時，解集為；若0a1，,解集為(2，)綜上所述 當1時解集為(，)(2，+)；當01時，解集為(2，)；當=0時，解集為；當0時，解集為(，2） 21、解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得