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1、第64課時:第八章 圓錐曲線方程直線與圓錐的位置關(guān)系(1)課題:直線與圓錐的位置關(guān)系(1)一復(fù)習(xí)目標(biāo):1掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定方法,能夠把研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為研究方程組的解的問題;2會利用直線與圓錐曲線的方程所組成的方程組消去一個變量,將交點問題問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的問題,結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系及判別式解決問題二知識要點:1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定方法:直線:和曲線的公共點坐標(biāo)是方程組的解,和的公共點的個數(shù)等于方程組不同解的個數(shù)這樣就將和的交點問題轉(zhuǎn)化為方程組的解問題研究,對于消元后的一元二次方程,必須討論二次項系數(shù)和判別式,若能數(shù)形結(jié)合,借助圖形的幾何性質(zhì)
2、則較為簡便2弦的中點或中點弦的問題,除利用韋達定理外,也可以運用“差分法”(也叫“點差法”)三課前預(yù)習(xí):1直線與拋物線,當(dāng) 時,有且只有一個公共點;當(dāng) 時,有兩個不同的公共點;當(dāng) 時,無公共點2若直線和橢圓恒有公共點,則實數(shù)的取值范圍為 3拋物線與直線交于兩點,且此兩點的橫坐標(biāo)分別為,直線與軸的交點的橫坐標(biāo)是,則恒有( )4橢圓與直線交于兩點,的中點為,且的斜率為,則的值為( ) 5已知雙曲線 ,過點作直線,使與有且只有一個公共點,則滿足上述條件的直線共有( ) 條 條 條 條四例題分析:例1過點的直線與拋物線交于兩點,若,求的斜率 例2直線與雙曲線的右支交于不同的兩點,(i)求實數(shù)的取值范圍
3、;(ii)是否存在實數(shù),使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的右焦點?若存在,求出的值;若不存在,說明理由例3已知直線和圓:相切于點,且與雙曲線相交于兩點,若是的中點,求直線的方程五課后作業(yè):1以點為中點的拋物線的弦所在的直線方程為( ) 2斜率為的直線交橢圓于兩點,則線段的中點的坐標(biāo)滿足方程( ) 3過點與拋物線只有一個公共點的直線的條數(shù)是( ) 4已知雙曲線與直線的兩個交點關(guān)于軸對稱,則這兩個交點的坐標(biāo)為 5與直線的平行的拋物線的切線方程是 6已知橢圓的中心在原點,離心率為,一個焦點是(是大于0的常數(shù))()求橢圓的方程;()設(shè)是橢圓上的一點,且過點的直線與軸交于點,若,求直線的斜率7一個正三角形的三個頂點都在雙曲線的右支上,其中一個頂點是雙曲線的右頂點,求實數(shù)的取值范圍8已知直
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