廣東省汕頭市潮南區(qū)2020年初中學(xué)業(yè)水平模擬數(shù)學(xué)試題

1、2020年汕頭市潮南區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(模擬)數(shù)學(xué)科試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.12020的相反數(shù)是（）abc|2020|d20202下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a等邊三角形 b菱形 c平行四邊形d正五邊形3下列各式中，計算結(jié)果為a6的是（）aa2+a4ba8a2ca2a3da7÷a4港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.269×1011b12.69×10

2、10c1.269×1012d0.1269×10135化簡 的結(jié)果是（）abcd6某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了7個獲獎名額，共有13名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同，小穎知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，需要知道這13名同學(xué)成績的（）a眾數(shù)b中位數(shù)c平均數(shù)d方差7下列四個圖形中，不是正方體展開圖的（）abcd8關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+10有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）ak1bk1ck1且k0dk1且k09如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成，第個圖案有4個三角形，第個圖案有7個三角形，第個圖案有1

3、0個三角形，依此規(guī)律，第2019個圖案有多少個三角形（）a6068b6058c6048d705810如圖，已知d、e、f分別是等邊abc的邊ab、bc、ac上的點，且debc、efac、fdab，則下列結(jié)論不成立的是（）adef是等邊三角形badfbedcfecdeabdsabc3sdef二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共28分)請把下列各題正確答案填寫在答卷對應(yīng)橫線上.11分解因式：2x38x_12若+（3y）20，那么yx 13如果正多邊形的一個內(nèi)角等于135°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是_.14若代數(shù)式x2+x+3的值的值為7，則代數(shù)式的值為_ .15abc與def相似，

4、其面積比為1：4，則它們的相似比為_.16解不等式組，它的解集為_.17.如圖，ab是半圓o的直徑，且ab12，點c為半圓上的一點將此半圓沿bc所在的直線折疊，若圓弧bc恰好過圓心o，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.18計算：1920如圖，在rtabc中，acb90°（1）用尺在邊ab上求作一點p，使pcpb，并連接pc；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）當(dāng)ac3，bc4時，acp的周長 ；四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)解答須作出文字說明、證明過程和演算步驟.21中國的數(shù)字

5、支付正在引領(lǐng)未來世界的支付方式變革。某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：30（1）這次活動共調(diào)查了 人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整觀察此圖，將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“ ”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人選同種支付方式的概率22. 如圖，在線段bc上有兩點e，f，在線段cb的異側(cè)

6、有兩點a，d，滿足abcd，aedf，cebf，連接af；（1）連接de，求證：四邊形aedf是平行四邊形；（2）若b40°，dfc30°，當(dāng)af平分bae時，求baf23“六一”兒童節(jié)前，玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價多了10元第一、二批玩具每套的進(jìn)價分別是多少元？五、解答題(本大題共有2小題，每小題10分，共20分) 解答須作出文字說明、證明過程和演算步驟.24如圖，在rtabc中，abc90°，abcb，以ab為直徑的o交ac于點d，點e是a

7、b邊上一點（點e不與點a、b重合），de的延長線交o于點g，dfdg，且交bc于點f（1）求證：aebf；（2）連接ef，求證：febgda；（3）連接gf，若ae2，eb4，求gfd的面積25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點a（3，0）和點b（2，3），過點a的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點c，且tancao（1）求這條拋物線的表達(dá)式及對稱軸；（2）連接ab、bc，求abc的正切值；（3）若點d在x軸下方的對稱軸上，當(dāng)sdbcsadc時，求點d的坐標(biāo)2020年汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、15 d b d a c 610 b d c b c二、11、2(x+

8、2)(x-2) 12、9 13、8 14、-4 15、1:2 16、3<x4 17、618、解：原式=4+-1 3分=4+1-1=4 6分 19. 解：由+得3x=3,解得x=1, 3分把x=1代入得3y=9,解得y=3,方程組的解為 6分20、（1）如圖所示，點p為所求作 3分p（2）rtabc中，acb90°ac=3，bc=4，ab=5，acp的周長為:ac+ap+pc=ac+ap+pb=ac+ab=3+5=8. 6分四、21. 解：（1）本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷30%100人，則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×72

9、6;，故答案為：100、72°； 2分（2）銀行卡人數(shù)為100×15%15人，補全圖形如下： 4分（3）將微信記為a、支付寶記為b、銀行卡記為c，畫樹狀圖得：，由樹狀圖知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人選用同一種支付方式的有3種，p（兩人選用同種支付方式） 8分22. （1）證明：cebf，ce+efbf+ef，becf，在abe和dcf中，abedcf（sss），beacfd；aedf, 又ae=df,四邊形aedf是平行四邊形 4分（2）解：由（1）得：abedcf，aebdfc30°，bae180°baeb180°40°30&#

10、176;110°，af平分bae，bafbae×110°55° 8分23、解：設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價是x元，則第二批玩具每套的進(jìn)價是（x+10）元，由題意，×1.5， 4分解得x50，經(jīng)檢驗x50是分式方程的解，符合題意答：第一批玩具每套的進(jìn)價是50元，第二批玩具每套的進(jìn)價是60元 8分五、24、解：（1）如圖1所示，連接bd，在rtabc中，abc90°，abcb，bacc45°，ab為o的直徑，ado90°，即bdac，adbdcdac，cbdc45°，cbda，dfdg，fdg90°，fd

11、b+bdg90°，eda+bdg90°，fdbeda，在aed和bfd中，aedbfd，aebf； 3分（2）如圖2所示，連接ef，bg，aedbfd，dedf，edf90°，def為等腰直角三角形，defdfe45°，“同弧所對的圓周角相等”，bgdbad45°，fedbgd，gbef，bgdbad，febgda； 6分（3）連接gf，如圖3所示，aedbfd，aebf2，eb4，在rtebf中，根據(jù)勾股定理得：ef2，根據(jù)三角函數(shù)，sindfe，deefsindef2×，bgedae，gebaed，gebaed，解得：ge，gdg

12、e+de，則sgddf××9 10分25、解：（1）把a（3，0）和點b（2，3）代入yx2+bx+c得到，解得，e拋物線的解析式為yx2+2x+3，對稱軸x1 3分（2）如圖，作beoa于ea（3，0），b（2，3），tancao，oc1，beoa3，aeoc1，aebaoc，aocbea，acab，caoabe，abe+bae90°，cao+bae90°，cab90°，abc是等腰直角三角形，abc45°，tanabc1 7分（3）當(dāng)點d在ac下方時，如圖過點c作cdab交對稱軸于d，則sdbcsadc，abac，abcd，可求得直線ab的解析式為y-3x+9，平行則k相等，直線cd的解析式為y3x1，當(dāng)x1時，y4，點d的坐標(biāo)為（1，4）當(dāng)點d在ac上方時，