八年級數(shù)學(xué)幾何證明基本圖形與變式

1、八年級數(shù)學(xué) 幾何證明 基本圖形與變式 基本圖形:等腰直角abc，d是斜邊ac的中點，deab,dfbc,則線段de與df的關(guān)系是_(圖1)(圖1)基本題型：等腰直角abc，d是斜邊ac的中點，e、f分別在直角邊ab,bc上，且edf=90°，則de與df的關(guān)系是？說明理由（圖2）（圖2）變式一：直角abc ，d是斜邊ac的中點，ab=k bc ,e、f分別在直角邊ab,bc上，且edf=90°，則de與df的關(guān)系是？說明理由（圖3）（圖3）變式二：abc，b=60°，d是邊ac的中點，ab=k bc ,e、f分別在邊ab,bc上，且edf=120°，則d

2、e與df的關(guān)系是？說明理由（圖4）（圖4）abc， d是邊ac的中點，ab=k bc ,e、f分別在邊ab,bc上，若 de與df的關(guān)系與變式二相同，則edf與b應(yīng)滿足什么關(guān)系？變式三：abc， ab=k bc ,d是邊ac上一點，ad=m dc，e、f分別在邊ab,bc上，且edf與b互補，則de與df的關(guān)系是？說明理由（圖5）（圖5）課后測：如圖，abc中， a=b= , 點d為ab上一點，ad=k· bd， mdn=2 ，當(dāng)mdn繞頂點d旋轉(zhuǎn)的過程中，dn交ac于點p，dm交bc于點q， 當(dāng)k=1時，探究線段dp與dq的數(shù)量關(guān)系；說明理由 當(dāng)k 1時，探究線段dp與dq的數(shù)量關(guān)

3、系；說明理由相似在二次函數(shù)中的應(yīng)用基本圖形在等腰直角abc中，其中ab=ac，bac=90°，過b、c作經(jīng)過a點直線l的垂線，垂足分別為m、n（1）bm、cn、mn之間數(shù)量關(guān)系為 （2）若將直線l旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，其他條件不變，那么bm、cn、mn之間的數(shù)量關(guān)系為 若將條件“在等腰直角abc中，其中ab=ac”，改為“在直角abc中，其中ab=kac”，其它條件不變，探究bm、cn、mn之間數(shù)量關(guān)系基本圖形的應(yīng)用如圖，拋物線y=x2+3x+4與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，點p為拋物線上一點，是否存在點p，使得acp是以ac為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點p的坐標(biāo)；若不存在，說明理由已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax（x2）的圖象相交于a（1，b）和b，點p是線段ab上的動點（不與a、b重合），過點p作pcx軸，與二次函數(shù)y=ax（x2）的圖