第五講二次根式復(fù)習課件經(jīng)典實用

1、第五講 二次根式復(fù)習課件第五講 二次根式復(fù)習課件二二 次次 根根 式式三個概念兩個公式三個性質(zhì)四種運算二次根式二次根式最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）第五講 二次根式復(fù)習課件a0a 第五講 二次根式復(fù)習課件153a100 x3522ab21a144221aa第五講 二次根式復(fù)習課件00a （）2()aa2,0,0a aa aaa第五講 二次根式復(fù)習課件題型題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取

2、值范圍.1.1. 當當 x x _ _時，時， 有意義。有意義。x3 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說明：二次根式被開方數(shù)說明：二次根式被開方數(shù)不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a44a有意義的條件是有意義的條件是 第五講 二次根式復(fù)習課件題型題型2:二次根式的非負性的應(yīng)用二次根式的非負性

3、的應(yīng)用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24x5.(2005.5.(2005.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實數(shù)為實數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) a.3 b.-3 c.1 d.-1 a.3 b.-3 c.1 d.-11x解：由題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12d d第五講 二次根式復(fù)習課

4、件練練 習習搶答搶答: :判斷下列二次根式是否是最簡二次根式判斷下列二次根式是否是最簡二次根式, ,并說明理由。并說明理由。621) 6 ()() 5 (75. 0) 4 () 3 () 2 (50) 1 (2222babayxbca滿足下列兩個條件的二次根式滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式叫做最簡二次根式（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式第五講 二次根式復(fù)習課件化簡二次根式的方法化簡二次根式的方法：（1 1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因）如果被開方數(shù)

5、是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因式分解式分解, ,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì), ,將式子化簡。將式子化簡。（2 2）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時, ,先利用商的算術(shù)平先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)方根的性質(zhì), ,將其變?yōu)槎胃较喑男问綄⑵渥優(yōu)槎胃较喑男问? ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,將式子化簡。將式子化簡。例例1 1：把下列各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式例例2 2：把下列各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式22164)2(54)1(aa(a0)(x0)xyx2)2(2114)1(第五講

6、二次根式復(fù)習課件試一試試一試: :一個臺階如圖，階梯每一層高一個臺階如圖，階梯每一層高15cm15cm，寬，寬25cm25cm，長，長60cm.60cm.一只螞蟻從一只螞蟻從a a點點爬到爬到b b點最短路程是多少？點最短路程是多少？251515256060ab解：解：b151525256060a228060ab10000100第五講 二次根式復(fù)習課件知識點二達標練習知識點二達標練習2-46l10) 3)(3(xxd-3b當當x=- 時，最小值為時，最小值為3 91第五講 二次根式復(fù)習課件（1）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，請在括號里）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，請在括號里 打打

7、 “”，不成立的，請在括號里打，不成立的，請在括號里打 “” 24552455,15441544833833,322322（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么 規(guī)律？規(guī)律？（3）試用數(shù)學(xué)知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？）試用數(shù)學(xué)知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？探索性練習：探索性練習：第五講 二次根式復(fù)習課件22ab ，20a ，02b22(2)ab原 式22( 22)24拓展拓展1 1設(shè)設(shè)a a、b b為實數(shù)為實數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，22（1）求a -2 2a+2+b

8、 的值. 12a0,b202ab20解：而第五講 二次根式復(fù)習課件11221若若a為底為底,b為腰為腰,此時底邊上的高為此時底邊上的高為2142721422222三角形的面積為三角形的面積為(2)(2)若滿足上式的若滿足上式的a,ba,b為等腰三角形的兩邊為等腰三角形的兩邊, ,求這求這個等腰三角形的面積個等腰三角形的面積. .拓展拓展1 1設(shè)設(shè)a a、b b為實數(shù)為實數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，解解: :若若a a為腰為腰,b,b為底為底, ,此時底邊上的高為此時底邊上的高為11472222三角形的面積為三角形的面積為2211 （）22（1）求a -2 2a+2+b 的值.第五講 二次根式復(fù)習課件s算算一算算: :已知面積 ,怎樣用含 s的代數(shù)式來表示它的一腰的長?s232ss2公式變形：公式變形：第五講 二次根式復(fù)習課件知識點三達標練習知識點三達標練習da 423015288143a45a第五講 二次根式復(fù)習課件知識點四達標練習知識點四達標練習d6491aa2426102bab2第五講 二次根式復(fù)習課件知識點五達標練習知識點五達標練習aad3324233611x29第五講 二次根式復(fù)習課件知識點六達標練習知識點六達標練習a-122324)35(2157第五講 二次根式復(fù)