機(jī)械原理速瞬心法PPT課件

1、 用速度瞬心法作平面機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作平面機(jī)構(gòu)的速度分析一、一、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法二、二、速度瞬心的概念和種類速度瞬心的概念和種類三、三、速度瞬心位置的確定速度瞬心位置的確定四、四、速度瞬心法在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心法在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用五、五、速度瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)速度瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)第1頁/共25頁u運(yùn)動(dòng)分析的內(nèi)容運(yùn)動(dòng)分析的內(nèi)容 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，將不考慮引起機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的外力、機(jī)構(gòu)構(gòu)件的彈性變形和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中間隙對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的影響，而僅僅從幾何的角度研究在原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的情況下，如何確定機(jī)構(gòu)其余構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度和

2、加速度，或某些構(gòu)件的位置、角位移、角速度和角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。一、一、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法第2頁/共25頁u運(yùn)動(dòng)分析的目的運(yùn)動(dòng)分析的目的（1）位移（或軌跡）分析： 可以確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)所需的空間或某些構(gòu)件及構(gòu)件上某些點(diǎn)能否實(shí)現(xiàn)預(yù)定的位置要求或軌跡要求，以及判斷它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)時(shí)是否會(huì)相互干涉。（2）速度、加速度分析 為了確定機(jī)器工作過程的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能，往往需要知道機(jī)構(gòu)構(gòu)件上某些點(diǎn)的速度、加速度及其變化規(guī)律。u運(yùn)動(dòng)分析的方法運(yùn)動(dòng)分析的方法 （1）圖解法 （2）解析法一、一、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法第3頁/共25頁u速度瞬心（即瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中

3、心，簡(jiǎn)稱瞬心）速度瞬心（即瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡(jiǎn)稱瞬心） Instantaneous center of velocity 相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩構(gòu)件上瞬時(shí)相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，即瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)。u瞬心表示法瞬心表示法 用符號(hào)Pij或Pji表示構(gòu)件i和j的相對(duì)速度瞬心。12P2VP1VP12二、速度瞬心的概念和種類二、速度瞬心的概念和種類第4頁/共25頁12P2VP1VP1212P2VP1VP12 絕對(duì)速度瞬心絕對(duì)速度瞬心 (Absolute instant center)： 兩構(gòu)件之一是機(jī)架，瞬心的速度為零。 相對(duì)速度瞬心相對(duì)速度瞬心 (Relative instant center)： 兩構(gòu)件都是

4、運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，瞬心的速度不為零。二、速度瞬心的概念和種類二、速度瞬心的概念和種類u速度瞬心的分類速度瞬心的分類第5頁/共25頁(1)2k kNk機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的總數(shù)。 發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的任意兩個(gè)構(gòu)件都有一個(gè)瞬心。根據(jù)排列組合原理，機(jī)構(gòu)所具有的速度瞬心數(shù)目速度瞬心數(shù)目N為：二、速度瞬心的概念和種類二、速度瞬心的概念和種類u機(jī)構(gòu)的瞬心數(shù)目機(jī)構(gòu)的瞬心數(shù)目第6頁/共25頁 已知構(gòu)件1和構(gòu)件2上兩重合點(diǎn)A2、A1和B2、B1的相對(duì)速度VA2A1和VB2B1的方向，該兩速度矢量的垂線的交點(diǎn)便是構(gòu)件1和構(gòu)件2的瞬心P12。根據(jù)瞬心的定義：根據(jù)瞬心的定義：12A12PVA2A1VB2B1B三 、 速 度 瞬 心 位 置

5、的確 定三、速度瞬心位置的確定三、速度瞬心位置的確定第7頁/共25頁P(yáng)12位于導(dǎo)路垂直方向的無窮遠(yuǎn)處。(1) 兩構(gòu)件兩構(gòu)件1、2組成轉(zhuǎn)動(dòng)副組成轉(zhuǎn)動(dòng)副P12或P21位于轉(zhuǎn)動(dòng)副中心。(2) 兩構(gòu)件兩構(gòu)件1、2組成移動(dòng)副組成移動(dòng)副P12121212P1. 兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)瞬心位置的確定三、速度瞬心位置的確定三、速度瞬心位置的確定第8頁/共25頁1212P12MP12三、速度瞬心位置的確定三、速度瞬心位置的確定P12位于接觸點(diǎn)，因接觸點(diǎn)的相對(duì)速度為零。(3) 兩構(gòu)件兩構(gòu)件1、2組成純滾動(dòng)高副組成純滾動(dòng)高副第9頁/共25頁注意注意: :瞬心不在接觸點(diǎn) 或無窮遠(yuǎn)處。MvM1M221nn三、速度瞬心位置的

6、確定三、速度瞬心位置的確定 P12位于過接觸點(diǎn)的公法線n-n上，因滾動(dòng)和滑動(dòng)的數(shù)值不知，所以不能確定P12是法線上的哪一點(diǎn)。(4) 兩構(gòu)件兩構(gòu)件1、2組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副副第10頁/共25頁三心定理：三心定理： 作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，它們位于同一直線上。其瞬心位置P12可用三心定理求得。三、速度瞬心位置的確定三、速度瞬心位置的確定2. 兩構(gòu)件不直接接觸時(shí)瞬心位置的確定第11頁/共25頁三心定理的證明三心定理的證明123P12P13sVs2s1Vs3s12131已知：構(gòu)件1、2、3的三個(gè)相對(duì)瞬心為P12， P13，P23。已知P12，P13的位置。求證：P23應(yīng)位于

7、P12 與P13的連線上。用反證法。證明：證明：假設(shè)P23不在直線P12P13的連線上，而是位于其它 任一點(diǎn)S處，則根據(jù)相對(duì)瞬心的定義:23SSVV 第12頁/共25頁1212SSSSVVV又1313SSSSVVV131121SSSSSSVVVV則1312SSSSVV2 1123 113,SSS SVP SVP S 但是由圖可見： 2 13 123SSS SSSVVVV 故：, 即123P12P13sVs2s1Vs3s1213123SSVV 矛盾。應(yīng)該三心定理的證明三心定理的證明第13頁/共25頁u 至于具體位于直線P12P13上哪一點(diǎn)，只有當(dāng)構(gòu)件2與構(gòu)件3的運(yùn)動(dòng)完全已知時(shí)才能確定。u 可按下

8、面的方法確定應(yīng)該位于同一直線上的三個(gè)瞬心。設(shè)三個(gè)任意構(gòu)件編號(hào)分別為i、j、k，則Pij 、Pik 和Pjk 應(yīng)在一條直線上。即i、j、k應(yīng)在P的下標(biāo)中各出現(xiàn)兩次。123P12P13sVs2s1Vs3s12131結(jié)論：u 點(diǎn)S不可能是P23，只有當(dāng)它位于直線P12P13上時(shí)，該兩重合點(diǎn)的速度向量才可能相等。所以瞬心P23必位于直線P12P13上。三心定理的證明三心定理的證明第14頁/共25頁例例1：求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心。 已知1，求3。ADBC1234P14P12P23P34相對(duì)瞬心的數(shù)目：(1)44 1622k kN（） 瞬心P14 P12 P23 P34分別位于轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B、C、D的中心。

9、瞬心P13，P24為不直接接觸的兩構(gòu)件的瞬心，應(yīng)用三心定理求解。四、速度瞬心法在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用四、速度瞬心法在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用第15頁/共25頁24 構(gòu)件構(gòu)件4，1，2的三個(gè)瞬心的三個(gè)瞬心P14，P12，P24應(yīng)位于同一直線上；應(yīng)位于同一直線上； 構(gòu)件構(gòu)件4，3，2的三個(gè)瞬心的三個(gè)瞬心P34，P23，P24應(yīng)位于同一直線上應(yīng)位于同一直線上。 這兩條直線的交點(diǎn)即為這兩條直線的交點(diǎn)即為P24。同理可求出。同理可求出P13。13絕對(duì)速度瞬心：絕對(duì)速度瞬心：P14，P24，P34相對(duì)速度瞬心：相對(duì)速度瞬心：P13，P12，P23瞬心多邊形ABCDP34P14P244123P13P12

10、P2312例例1 1：求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心的瞬心第16頁/共25頁P(yáng)13114 13334 13vPPPPll13 3413341314 131413PPPPlP PlP P該式表明：該式表明：兩構(gòu)件的角速度與其絕對(duì)速度瞬心 至相對(duì)速度瞬心的距離成反比。P13在P14和P34的同一側(cè)時(shí)，1和3的方向相同；P13在P14和P34之間時(shí)， 1和3的方向相反。ABCDP34P14P244123P13P12P2313VP13例例1 1：求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)求鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心的瞬心已知1，求3。第17頁/共25頁已知：凸輪的角速度1，凸輪輪廓為圓試求：從動(dòng)件2的線速度v2。231AO1解：解：

11、滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)為局部自由度，計(jì)算瞬心數(shù)目時(shí)可不考慮?？煽闯蓪L子焊接到從動(dòng)件2上。例例2：直動(dòng)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)第18頁/共25頁 直線P23P13 和接觸點(diǎn)C的法線n-n的交點(diǎn)B是瞬心 P12。 V2 =VB2 =VB1=1 LABAOB（P12）C23（P13）2B11P2323113P12P23Pnn例例2：直動(dòng)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)直動(dòng)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)第19頁/共25頁 例例3：齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)齒輪連桿組合機(jī)構(gòu) 齒輪3繞固定齒條4作純滾動(dòng)，已知滑塊1的速度V1，求齒輪3中心點(diǎn)D的速度VD。1234ABCDGFV1第20頁/共25頁首先標(biāo)出相互接觸兩構(gòu)件的瞬心： P12、P23、 P34、and P14123ABCDGF12P()P()P23P14V1() 例例3：齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)第21頁/共25頁123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()P13位于直線 P12P23上P13位于直線P14P34上兩條線的交點(diǎn)E是P13 VE3 =VE1 例例3：齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)第22頁/共25頁123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()VE31VV1 =VE1 =VE3 =3LCE3 =V1/LCEVD VD = 3 LCD =V1LCD /LCE 例例3：齒輪連桿組合