平面圖形的認(rèn)識及證明

1、七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題(四)一、選擇題。(每題3分，共21分)1下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是 ( ) a足球在草地上滾動 b拉開抽屜 c投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上 d鐘擺的擺動2若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：7：1，那么這個三角形是( ) a直角三角形 b鈍角三角形 c銳角三角形 d等邊三角形3下面有3個命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行其中真命題為 ( ) a b c d4若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 ( ) a6 b7 c. 8 d95如圖，ad平分bac，deac交ab于點(diǎn)e，1=25，則b

2、ed 等于 ( )a40 b50 c60。 d256如圖，面積為6 的abc紙片沿bc方向平移至def的位置，平移的距離是bc長的2倍，則abc紙片掃過的面積為 ( ) a18 b21 c27 d307如圖，abc=acb，ad、bd、cd分別平分abc的外角eac、內(nèi)角abc、外角acf以下結(jié)論：adbc；acb=2adb；adc =一abd；bd平分adc；bdc=bac其中正確的結(jié)論有 ( )a2個 b3個 c4個 d5個二、填空題。(每空3分，共21分)8直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，斜邊長為10，則斜邊上的高是 9如圖，直線，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，若、1=60。則2的度

3、數(shù)為 10如圖，在abc中，a=60，若剪去a得到四邊形bcde，則1+2= 11如圖，在直角abc中，c=90，ad、ae把cab三等分，ad交bc于d，ae交bc于e，且efab，af=fb，則b的度數(shù)為 12如圖，將邊長為4個單位的等邊abc沿邊bc向右平移2個單位得到def，則四邊形abfd的周長為 13如圖，將正方形紙片abcd沿be翻折，使點(diǎn)c落在點(diǎn)f處，若def=40，則abf= 14如圖，abc的兩條中線am、bn相交于點(diǎn)o，已知abc的 面積為12，bom的面積為2，則四邊形mcno的面積為 三、解答題。(共58分)15(8分)在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長

4、度，abc的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將abc平移后得edf， 使點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d，點(diǎn)a對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)e (1)畫出edf； (2)線段bd與ae有何關(guān)系? (3)連接cd、bd，則四邊形abdc的面積為 16(12分)(1)完成下列推理過程(請在括號或橫線上填空) 如圖(1)，adbc，efbc，1=2求證：dgab 證明：adbc，efbc(已知)， efb=adb=( )， efad( )， 1=bad( ) 又1=2(已知)， = (等量代換)， dgab( ) (2)如圖(2)，a=50，bdc=70，debc，交ab于點(diǎn)e，bd 是abc的角平分線求deb的度數(shù)17(6分)如圖，e=

5、1，3+abc=180，be是abc的角平分 線你能判斷df與ab的位置關(guān)系嗎?請說明理由18(6分)abcd，afe=135，c=30,求cef的度數(shù)19(8分)如圖，在abc中，ad是高，be平分abc (1)若ebc=32,1：2=1：2，efad，求fec的度數(shù)； (2)若2=50，點(diǎn)f為射線cb上的一個動點(diǎn)，當(dāng)efc為鈍角三角形時，直接寫出 fec的取值范圍20(9分)如圖1，點(diǎn)o為直線ab上一點(diǎn)，過點(diǎn)o作射線oc，使aoc=60將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)o處，一邊om在射線ob上，另一邊on在直線ab的下方，其中omn=30 (1)將圖1的三角尺繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊

6、0m在boc的內(nèi)部，且恰好平 分boc，求con的度數(shù)； (2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)o按每秒10的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程 中，在第 秒時，邊mn恰好與射線0c平行；在第 秒時，直線on恰好平分銳角aoc(直接寫出結(jié)果)； (3)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使on在aoc的內(nèi)部，請?zhí)骄?aom與noc之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21(9分)直角abc中，c=90°,點(diǎn)d、e分別是abc邊ac、bc上的點(diǎn)，點(diǎn)p是一動點(diǎn)。令pda=1, peb=2, dpe=（1）如圖1，若點(diǎn)p在線段ab上，且=50°，則1+ 2= °（2）如圖2，若點(diǎn)p在邊

7、ab上運(yùn)動，則、1、2之間的關(guān)系為： （3）如圖3，若點(diǎn)p運(yùn)動到邊ab的延長線上，則、1、2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由（4）如圖4，若點(diǎn)p運(yùn)動到abc形外，則、1、2之間的關(guān)系為： 22、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系 （1）如圖a，若abcd，點(diǎn)p在ab、cd外部，則有b=bod，又因bod是pod的外角，故bod=bpd+d，得bpd=b-d將點(diǎn)p移到ab、cd內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成 立，則bpd、b、d之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線ab繞點(diǎn)b逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線cd于點(diǎn)q，如圖c，則bpdbdbqd之間有何數(shù)

8、量關(guān)系？（不需證明）（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中a+b+c+d+e+f的度數(shù)參考答案1b 2b 3d 4a 5b 6d 7c 84.8 930 10240 11225 1216 1350 144，三 15(1)畫圖略 (2)bdae (3)6 16(1)垂直定義，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，2，bad，內(nèi)錯角相等，兩直線平行(2) deb=14017平行be是abc的角平分線，1=2e=1，e=2aebca+abc=1803+abc=180，a=3dfab18cef=7519(1)be平分abc， abc=2ebc=64 ad是高，adbcadb=901=90一abc= 26 1：2=1：2，2=2 1=52 efad，fec=2 =52 (2)90<fec<140；0<fec<5020(1)已知aoc=60， boc=120又0m平分boc，com=boc=60， con=com