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![高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷_第5頁(yè)](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-11/2/a336d9bf-4c5f-4d7e-b17b-aa0ae071626d/a336d9bf-4c5f-4d7e-b17b-aa0ae071626d5.gif)
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1、 高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間120分鐘,試卷滿分160分)一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計(jì)70分1已知集合,則= 2函數(shù)的定義域?yàn)?3計(jì)算的值為 4已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為 5不等式的解集為 6若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,則的最小值為 7計(jì)算的值為 8已知函數(shù),則它的單調(diào)遞增區(qū)間為 9若,其中,則的值為 10已知向量,若,則實(shí)數(shù)的值為 11若點(diǎn)在角終邊上,則的值為 12已知函數(shù) 若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),且,則的取值范圍是 13已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且,若對(duì)任意的,當(dāng)時(shí),都有成立,則不等式的解集為 14. 已知函數(shù),若不等式恰有兩個(gè)整數(shù)
2、解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二解答題:本大題共6小題,共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟15(本小題滿分14分)設(shè)全集,集合,(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16(本小題滿分14分)y2 xO(第16題)已知函數(shù),它的部分圖象如圖所示. (1)求函數(shù)的解析式; (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域. 17(本小題滿分14分)如圖所示,在中,已知,,.(1)求的模;(2)若,求的值.CDFBEA(第17題)18(本小題滿分16分)近年來(lái),隨著我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,政府對(duì)民生也越來(lái)越關(guān)注. 市區(qū)現(xiàn)有一塊近似正三角形土地ABC(如圖所示),其邊長(zhǎng)為2百米,為了滿足
3、市民的休閑需求,市政府?dāng)M在三個(gè)頂點(diǎn)處分別修建扇形廣場(chǎng),即扇形DBE,DAG和ECF,其中、與分別相切于點(diǎn)D、E,且與無(wú)重疊,剩余部分(陰影部分)種植草坪. 設(shè)BD長(zhǎng)為x(單位:百米),草坪面積為S(單位:百米2).(1)試用x分別表示扇形DAG和DBE的面積,并寫出x的取值范圍; (2)當(dāng)x為何值時(shí),草坪面積最大?并求出最大面積.19(本小題滿分16分)已知函數(shù),且滿足.(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用定義證明;(2)設(shè)函數(shù),求在區(qū)間上的最大值;(3)若存在實(shí)數(shù)m,使得關(guān)于x的方程恰有4個(gè)不同的正根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20. (本小題滿分16分)已知函數(shù),(1)設(shè),若是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;(
4、2)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的值域;(3)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1 -1,1,2; 2; 3; 43; 5; 6;71; 8(區(qū)間寫成半開半閉或閉區(qū)間都對(duì)); 9; 10;115; 12; 13; 14. .二解答題:本大題共6小題,1517每小題14分,1820每小題16分,共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟15(1)當(dāng)時(shí), 3分所以, 6分故; 8分(2)因?yàn)椋?所以 12分解得. 14分16(1)依題意, 3分故.將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的
5、解析式可得,5分則,故,故函數(shù)解析式為. 7分(2)當(dāng)時(shí), , 10分則,所以函數(shù)的值域?yàn)? 14分17(1) 2分= 4分=; 7分(2)因?yàn)椋?分所以 12分2-xx2-xAGDFCEB(第18題)12分. 14分18(1)如圖,則,,在扇形中,弧長(zhǎng)=,所以, 2分同理,4分因?yàn)榛G與弧EF無(wú)重疊, 所以,即,則,又三個(gè)扇形都在三角形內(nèi)部,則,所以. 6分(2)因?yàn)椋?8分所以= 11分 =, 13分所以當(dāng)時(shí),取得最大值為, 15分答:當(dāng)BD長(zhǎng)為百米時(shí),草坪面積最大,最大值為()百米2.16分19 (1) 由,得或0. 因?yàn)?,所以,所? 2分當(dāng)時(shí),任取,且,則,3分因?yàn)?,則,所以在上為增函數(shù); 4分(2), 6分當(dāng)時(shí),因?yàn)椋援?dāng)時(shí),; 8分當(dāng)時(shí),因?yàn)闀r(shí),所以,所以當(dāng)時(shí),;綜上,當(dāng)即時(shí),. 10分(3)由(1)可知,在上為增函數(shù),當(dāng)時(shí),.同理可得在上為減函數(shù),當(dāng)時(shí),.方程可化為, 即. 12分設(shè),方程可化為. 要使原方程有4個(gè)不同的正根,則方程在有兩個(gè)不等的根, 14分則有,解得,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為. 16分20(1)因?yàn)槭桥己瘮?shù),所以,則恒成立,2分 所以.3分(2), 5分因?yàn)椋?,所以,則,則,7分所以,即函數(shù)的值域?yàn)?9分(3)由,得,設(shè),則
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