直線的傾歪角與歪率最新

1、 3.1 直線的傾斜角與斜率 高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修2 源潭中學(xué)：黃鳳玲問題問題1 幾點(diǎn)確定一條直線？經(jīng)過一點(diǎn)可以確定幾點(diǎn)確定一條直線？經(jīng)過一點(diǎn)可以確定多少條直線？它們的區(qū)別在哪里呢？多少條直線？它們的區(qū)別在哪里呢？ 答：它們的傾斜程度不同。問題2對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線l（如圖），它的位置由哪些條件確定呢？oxyl 答：直線上的一點(diǎn) 傾斜角 1.定義:當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角xyo新授: (1)直線的傾斜角 l練習(xí)1：下列各圖中標(biāo)出的角是直線的傾斜角嗎？ x xo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy

2、yx xy yo ol1l2 2l3 32.直線的傾斜角的取值范圍0180知識(shí)探究（2） 升高前進(jìn)坡度坡度 =升高量升高量前進(jìn)量前進(jìn)量 初中學(xué)過的“坡度（比）”是什么含義？它能否表示直線的傾斜程度？它與這條直線的傾斜角之間有什么關(guān)系探究3直線的斜率 在這里坡度其實(shí)就是傾斜角的正切值（斜率） 1.斜率的定義: 我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.常用小寫字母k表示，即k=tan，那么任何一條直線都有斜率嗎？ 傾斜角是900的直線（垂直與x軸的直線）沒有斜率. 知識(shí)探究（3） 直線的斜率 2.當(dāng)傾斜角=1200，1350，1500時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？ 1.當(dāng)傾斜角=00，

3、300，450，600時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？ 知識(shí)探究（3） 直線的斜率 思考:斜率相等的直線其傾斜角相等嗎？斜率大的直線其傾斜角也大嗎？ 2.直線的斜率的取值范圍傾斜角為銳角時(shí),k0;傾斜角為鈍角時(shí),k0;傾斜角為00時(shí),k=0.知識(shí)探究（3） 直線的斜率 1.直線的斜率公式 一般地，已知直線上的兩點(diǎn)p1（x1，y1），p2（x2，y2），且直線p1p2與x軸不垂直，即x1x2 x xy yo op p1 1p p2 2q qx xy yo op p1 1p p2 2q q) )x x(x(xx xx xy yy yk k2 21 11 12 21 12 2知識(shí)探究（3） 直線的斜

4、率 思考1:當(dāng)直線p1p2 x軸或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？ 思考2:當(dāng)直線p1p2 y軸或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？ 知識(shí)探究（3） 直線的斜率 思考3:經(jīng)過點(diǎn)a（a，b）、b（m，n）（am）的直線的斜率是什么？ abackkabackk思考思考4:4:對(duì)于三個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)于三個(gè)不同的點(diǎn)a a，b b，c c，若若 ，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系如何？如何？abackkbnnbkamma例題講解 例1 已知點(diǎn)a（3，2），b（4，1），c（0，l），求直線ab，bc，ca的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角 例2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)

5、且斜率分別為l，-1，2及-3的直線l1，l2，l3及l(fā)4.x xy yo ol1l2 2l3 3l4 4例例3. 判斷下列命題是否正確，為什么？判斷下列命題是否正確，為什么？（1）任一直線都有傾斜角和斜率）任一直線都有傾斜角和斜率;（2）直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；）直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；（3）平行于）平行于x軸的直線的傾斜角是軸的直線的傾斜角是0或或 ； （4）直線斜率的取值范圍是（）直線斜率的取值范圍是（ ）；）； （5）兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率）兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率 相等；相等； （6）兩直線的斜率相等，則它們的傾斜角）兩直線的斜率相等，則它們的傾斜角 相等；相等； ,例4 下列說法正確的是( )a 若直線l的傾斜角為，則直線l 的傾率為tanb 若直線l的傾率為tan，若直線 l的傾斜角為c 若直線l的傾斜角為=900，則直 線l必平行于y軸d 每一條直線l都存在傾斜角，但并 非每一條直線l 都存在斜率d作業(yè):p86練習(xí)：2，3，4.(書上)p89習(xí)題3.1a組：3，4，5p90習(xí)題3.1b組：