新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題文

1、20132014學(xué)年度上學(xué)期高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）單元驗收試題（5）【新課標(biāo)】命題范圍：數(shù)列說明：本試卷分第卷和第卷兩部分，共150分；答題時間120分鐘。第卷一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）。1已知數(shù)列an的前4項分別為2,0,2,0，則下列各式不可以作為數(shù)列an的通項公式的一項是()aan1(1)n+1 ban2sin can1cos n dan2等比數(shù)列x,3x+3,6x+6,.的第四項等于（ ）a-24 b0 c12 d243（2013年高考安徽（文）設(shè)為等差數(shù)列的前項和,則=

2、（）abcd24（2013年高考課標(biāo)卷（文）設(shè)首項為,公比為的等比數(shù)列的前項和為,則（）a b c d5設(shè)等差數(shù)列的前項和為,則 ( )a3b4 c5 d66a、br，且|a|<1,|b|<1，則無窮數(shù)列：1,(1+b)a,(1+b+b2)a2,(1+b+b2+bn1)an1的和為（ ）a b c d7若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是（ ）a（1，2） b（2，+） c3，+ d（3，+）8（2013年高考遼寧卷（文）下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個命題: 其中的真命題為( )a b c d9若數(shù)列an前8項的值各異，且an+8=an對

3、任意nn*都成立，則下列數(shù)列中可取遍an前8項值的數(shù)列為（ ）aa2k+1 ba3k+1 ca4k+1 da6k+110在數(shù)列中,若一個7行12列的矩陣的第i行第j列的元素,()則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個數(shù)為( )a18 b28 c48 d6311設(shè)的三邊長分別為，的面積為，若，則（ ）asn為遞減數(shù)列 bsn為遞增數(shù)列cs2n-1為遞增數(shù)列,s2n為遞減數(shù)列ds2n-1為遞減數(shù)列,s2n為遞增數(shù)列12函數(shù)的圖像如圖所示,在區(qū)間上可找到個不同的數(shù)使得則的取值范圍是( )a b c d第卷二、填空題：請把答案填在題中橫線上（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）。13若2、9成等差數(shù)列,

4、則 14設(shè)數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,則 15（2013年高考江西卷（文）某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(nn*)等于 .16（2013年高考陜西卷（文）觀察下列等式: 照此規(guī)律, 第n個等式可為 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本大題共6個大題，共76分)。17（12分）（2013年高考福建卷（文）已知等差數(shù)列的公差,前項和為.(1)若成等比數(shù)列,求; (2)若,求的取值范圍.18（12分）已知等比數(shù)列滿足:,.(i)求數(shù)列的通項公式;(ii)是否存在正整數(shù),使得?若存在,求的最小值;若不存在,

5、說明理由.19（12分）（2013年高考湖南（文）設(shè)為數(shù)列的前項和,已知,2,n()求,并求數(shù)列的通項公式;()求數(shù)列的前項和.20（12分）設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,.() 求的值；() 求數(shù)列的通項公式；() 證明:對一切正整數(shù),有.21（12分）設(shè)是公比為q的等比數(shù)列. （） 導(dǎo)的前n項和公式; （） 設(shè)q1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.22（14分）（2013年高考北京卷（文）給定數(shù)列.對,該數(shù)列前項的最大值記為,后項的最小值記為,.()設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,的值；()設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:,是等比數(shù)列；()設(shè),是公差大于0的等差數(shù)列,且,證明:,是等差數(shù)列。參考答

6、案一、選擇題1b；2a；3a；4d；5c；6d；7b；8d；9b；10a；11b；12b；二、填空題13；1415；156；16；三、解答題17解: (1)因為數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列, 所以, 即,解得或. (2)因為數(shù)列的公差,且, 所以; 即,解得.18解:(i)由已知條件得:,又, 所以數(shù)列的通項或 (ii)若,不存在這樣的正整數(shù); 若,不存在這樣的正整數(shù).19解: () - () 上式左右錯位相減: . 20(1) 解: ,. 當(dāng)時, 又, (2)解: ,. 當(dāng)時, 由 ,得 數(shù)列是以首項為,公差為1的等差數(shù)列. 當(dāng)時,上式顯然成立. (3)證明:由(2)知, 當(dāng)時,原不等式成立. 當(dāng)時, ,原不等式亦成立. 當(dāng)時, 當(dāng)時,原不等式亦成立. 綜上,對一切正整數(shù),有. 21解:() 分兩種情況討論. . 上面兩式錯位相減: . 綜上, () 使用反證法. 設(shè)是公比q1的等比數(shù)列, 假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列.則 當(dāng)=0成立,則不是等比數(shù)列. 當(dāng)成立,則 .這與題目條件q1矛盾. 綜上兩種情況,假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列均不成立,所以當(dāng)q1時, 數(shù)列不是等比數(shù)列.22、解: (i). (ii)因為,公比,所以是遞增數(shù)列. 因此,對