Twyman-Green干涉實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)

1、Twyman-Green干涉實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)者：楊億斌(06325107)合作者：吳聰(06325096)(中山大學(xué)物理系，光信息科學(xué)與技術(shù)06級(jí)3班B19)2009年5月19日【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 了解激光干涉測(cè)量的原理；2. 掌握微米和亞微米量級(jí)位移量的激光干涉測(cè)量方法及應(yīng)用場(chǎng)合；3. 了解激光干涉測(cè)量方法的有點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合?！緦?shí)驗(yàn)儀器】激光器、反射鏡、物鏡、半反射鏡、成像透鏡、CMOS光電探測(cè)器、波差測(cè)試試件?！緦?shí)驗(yàn)原理】1 .精密位移量的激光干涉測(cè)量方法本實(shí)驗(yàn)采用Twyman-Green干涉儀是著名的邁克爾遜白光干涉儀的變形。與后者相比，它具有以下特點(diǎn)：(1) 它使用兩列平面波進(jìn)行干涉，相干得到等厚

2、干涉條紋(2) Twyman-Green干涉儀只能使用單色光源。(3) Twyman-Green干涉儀的參考光束和測(cè)試光束經(jīng)過(guò)成像透鏡聚焦后，受光闌限制，觀察者的位 置固定。利用Twyman-Green干涉儀可以研究反射或透射光學(xué)元件的表面形貌或波面形狀，其原理圖如圖1所示,雜主將】I C參旁鏡)圖1R/處干涉殺航原理國(guó)(待測(cè)鏡I7 / 13為了研究反射物表面形貌或其與標(biāo)準(zhǔn)平面鏡的偏差，將反射物放在干涉儀的一支光路上。本實(shí)驗(yàn)用He-Ne激光器做光源。激光通過(guò)擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)形成平面波，入射至半反射鏡，此平面波可表示為:U(z): Aeikz(1)此平面波經(jīng)半半反射鏡后一分為二，一束射向參考鏡M1

3、,被反射后成為參考光束。Ur 二 Ar eiR(ZR)(2)另一束透射過(guò)半反射鏡，經(jīng)測(cè)量鏡M2反射后，成為待測(cè)光束。Ut =AT .eig此二束光在半反射鏡上重新相遇，由于激光的相干性，因而產(chǎn)生干涉條紋。當(dāng)成像質(zhì)量足夠高時(shí)，干涉場(chǎng)的變化取決于待測(cè)反射物M2的實(shí)像與參考反射鏡 M1被半反射鏡重現(xiàn)的虛像 M1 '間的夾角日。當(dāng)H較小，有sin 8 =日，則可求得干涉條紋的光強(qiáng)為：I (x,y) =210(1 cosk)(4)式中I0為激光光強(qiáng)，l為參考光束與待測(cè)光束間的光程差：l = zR - 4。略去大氣影響，且兩支光路光程相差不大時(shí)，則干涉條紋移動(dòng)數(shù)N與光程差l存在以下關(guān)系：l = N

4、 - / 2(5)光程差增大時(shí)，干涉條紋向干涉級(jí)次低的方向移動(dòng)；反之，向級(jí)次高的方向移動(dòng)。通過(guò)記錄干涉條紋移動(dòng)的數(shù)目，在已知激光波長(zhǎng)的情況下，由上式可得出反射鏡的軸向位移量LL o數(shù)字干涉測(cè)量方法實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解激光干涉的近代方法一一數(shù)字干涉的原理及方法；2、掌握干涉的試驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)；3、了解數(shù)字干涉技術(shù)的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合。實(shí)驗(yàn)原理：數(shù)字干涉測(cè)量技術(shù)是一種波面位相的實(shí)時(shí)檢測(cè)技術(shù)。此方法同時(shí)檢測(cè)被檢波面上的多個(gè)點(diǎn)的光強(qiáng)后進(jìn)行傅立葉展開(kāi)，且在光強(qiáng)變化的周期內(nèi)對(duì)同一坐標(biāo)上的點(diǎn)進(jìn)行多次測(cè)量，在對(duì)多個(gè)周期的測(cè)量數(shù)據(jù)求平均值。其原理圖如圖 2所示圖21冒沖孫一Ss途字干涉伙實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中參考鏡 M1鏡由壓電陶瓷

5、驅(qū)動(dòng)，產(chǎn)生周期性的軸向振動(dòng)。設(shè)參考鏡的瞬時(shí)位移為J被測(cè)表面的形貌為w(x, y),則參考光路和測(cè)試光路可分別用下式表示：UR=&expi2k(L)(6)Ut = 4 expi 2k L w(x, y)相干產(chǎn)生干涉條紋的瞬時(shí)光強(qiáng)為：I (x,y,li) = A2 +A2 +2AAC0S2kw(x,y)1(8)由上式可知干涉圖像內(nèi)任一點(diǎn)的瞬時(shí)光強(qiáng)總是h的余弦函數(shù)。若h隨時(shí)間變化，則干涉場(chǎng)的光強(qiáng)受到調(diào)制。參考鏡每移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)，則干涉條紋明暗變化一個(gè)周期。若 h隨時(shí)間作線(xiàn)性變化時(shí)，干涉 場(chǎng)中各點(diǎn)光強(qiáng)隨時(shí)間t作某一固定頻率的余弦變化，其頻率由li的變化速率決定。若這個(gè)頻率已知，就能利用通信理論從

6、噪聲中提取出信號(hào)，從而反推得到波面的相位信息。式(8)進(jìn)行傅立葉展開(kāi)得:(9)I(x,yJ)=ao acos2kli bsin2kli由正交歸一性，可確定系數(shù)2 npao =“ I(x, y,h)ainp i2 np一 I(x,y,li)cos2kli np y2 np-I(x,y,li)sin2khnp i j(10)式中n為每周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù),p為被采樣的條紋的周期數(shù)。從而求得被測(cè)波面，由下式給出:w(x, y)=Lan6=2tan2ka1 2k2 np“ I (x,yj)sin 2kli/ np 12 npI (x,yj)cos2kli np 1(ii)式中l(wèi)i九 *i /2n , i=

7、1,2，川,np。【實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)記錄與處理時(shí)間：5月14日星期四上午，老師不在場(chǎng),光路調(diào)節(jié):1、打開(kāi)激光多功能光電測(cè)試儀的電源，打開(kāi)壓電陶瓷電源，打開(kāi)計(jì)算機(jī)。并且查看 電信號(hào)指示燈是否已亮。CMO洸電接受器上的2、按照實(shí)驗(yàn)裝置圖，準(zhǔn)直光路部分已基本調(diào)好，只需調(diào)節(jié)反射鏡、透鏡、參考鏡 面反射鏡的高低、俯仰和角度等，注意需用紙片墊好接觸部分，以防刮花鏡片）M1、待測(cè)鏡M2 （調(diào)整平,調(diào)節(jié)光路，使M1、M2的反射光入射到光闌內(nèi)的 CMOS使干涉儀產(chǎn)生干涉條紋。聚焦時(shí)，用紙擋住其中一路的反射光路, 調(diào)節(jié)另一路的反射鏡的俯仰、角度微調(diào)旋鈕，令其反射的光束聚焦到光闌的孔徑之內(nèi)，再用同樣的方 法用紙擋住此

8、路的反射光，調(diào)節(jié)另一路的反射光聚焦到光闌內(nèi)，保證兩束光會(huì)聚的焦點(diǎn)重合。3、此時(shí)可得干涉條紋，如圖1。園激無(wú)夢(mèng)功詵賓葬配套軟件;舊¥達(dá)行因文件口 癡匐目 曼若兇 前皿曲 設(shè)置期勉油I上應(yīng)相定位魂同上是住莞別：案始野記錄粉耳稻運(yùn)好現(xiàn) 定株炭砂：|T?t start'" e%樹(shù)浮功胎癱長(zhǎng)配，的V赤命名-圖困開(kāi)脂記錄甘珀都動(dòng)安蟻翻=-2.9 再地距忠=染%皿 條州向陸-20期索t屬哥大d丐L0 k X456E= <L9:1Z圖1 Twyman-Green干涉條紋由圖1可知，干涉條紋并不平直，原因是缺乏老師的指導(dǎo)，我們沒(méi)有準(zhǔn)確的調(diào)試方法，整個(gè)過(guò)程摸索 了約兩個(gè)小時(shí)，才將

9、此干涉條紋調(diào)出，可見(jiàn)探索之艱辛，導(dǎo)師之重要！在PZT自動(dòng)掃描下，可以看到條紋在做周期性的左右移動(dòng)。這是PZT自動(dòng)掃描，啟動(dòng)了壓電陶瓷，使待測(cè)鏡沿著軸向做周期左右移動(dòng)，光程差增大時(shí)，干涉條紋像干涉級(jí)次低的方向移動(dòng)，反之，向干涉級(jí)次 高的方向移動(dòng)。用wave軟件測(cè)量平面鏡的綜合數(shù)據(jù)顯示如圖2所示唐csyioFT慘凝 白動(dòng)麗厘亞群而兩'二J文件由和錄相HJ尊若顯于口 神分明匐魂置工卬 Hft) .口陋 E1QD圖2平面鏡的綜合數(shù)據(jù)顯示由上圖可知， PV=1.535wave ; Rms=0.293wave; Em=0.831wave。PV是表面形貌的最大峰谷值PV =Xmax -Xmin ,可

10、見(jiàn)所測(cè)得的PV=1.535wave值較大，結(jié)合等高圖可知，表面有零星明顯的凹凸，可能是表面有灰塵等不干凈雜質(zhì)；RMS是表面形貌的均方根值X2RMS = N N ，是對(duì)表面粗糙度的描述，可見(jiàn)所測(cè)得的RMS=0.293wave值較小，體現(xiàn)該平面鏡整體的粗糙度較小，即總體上還是平整的。Em是判定整體上平面上各點(diǎn)是是否接近所測(cè)量的最大值，即是整體偏高還是偏低的評(píng)價(jià)，EM =Xmax RMS,所測(cè)平面鏡Em=0.831wave ,對(duì)比RMS=0.293wave ,并結(jié)合等高圖，可見(jiàn)平面各點(diǎn)整體上接近測(cè)量的中間值。由上分析可知面形的評(píng)價(jià)的三個(gè)參數(shù)PV、RMS和EM能很好地反映光學(xué)表面零件的表面平整度，這三

11、個(gè)指標(biāo)與三維透視圖、干涉圖和等高圖所體現(xiàn)的表面形貌符合得較好。時(shí)間：5月15日上午，有老師指導(dǎo)PSF、MTF.二、光學(xué)系統(tǒng)的PSF、MTF的測(cè)量 加入傅里葉透鏡，觀察前后干涉圖像的變化，分析產(chǎn)生變化的原因。測(cè)量待測(cè)光學(xué)的干涉圖樣如圖3,圖3加入傅里葉透鏡后的干涉條紋可見(jiàn)加上透鏡后，由原來(lái)的直條紋變成了圓環(huán)條紋。調(diào)節(jié)光路使圓環(huán)中心出現(xiàn)在視圖的中心，中間條 紋間距較寬，越往外越小，條紋較為清晰。放入待測(cè)透鏡之前，由于是兩列平面波的干涉，干涉條紋是由兩列平行光相干產(chǎn)生的平行的等厚干涉 條紋；放入傅里葉透鏡之后，經(jīng)被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)（傅里葉透鏡）會(huì)聚在其焦點(diǎn)處的一束光由平行光束變成會(huì) 聚球面波，但是這不是準(zhǔn)

12、確的平球面波，而是有波象差的。這樣，球面波與平面波形成環(huán)形干涉條紋圖，這與被測(cè)物鏡存在的波象差的性質(zhì)和大小有關(guān)，因?yàn)楦?里葉透鏡存在波差，不同帶區(qū)的入射平行光束會(huì)有不同的聚焦點(diǎn)，入射的平面波經(jīng)過(guò)它之后就成為軸對(duì)稱(chēng) 的回轉(zhuǎn)波面。用wave軟件測(cè)量加入傅里葉透鏡后綜合數(shù)據(jù)，如圖4所示：ra 8r而錦瓶自可肋埋iSft . rwawl :3丁中中圖5點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)三維圖8 / 13MUMft start 二，召一曰 gjPG-iMn由*.甲網(wǎng)saL.bw-祖Bl1- 工/ a圖4加入傅里葉透鏡后綜合數(shù)據(jù)由上圖可知，PV=0.616wave ； Rms=0.121wave; Em=0.352wave。可見(jiàn)

13、在老師的指導(dǎo)下，光路調(diào)節(jié)得比較好，誤差也減小了，測(cè)量數(shù)據(jù)更接近于實(shí)際情況。結(jié)合三維立 體圖和等到高圖，可知平面鏡總體平整。加入透鏡后，測(cè)量結(jié)果具有穩(wěn)定性。點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)三維圖和截面圖分別如下圖5、圖6所示G麗IQL下舞黑致百動(dòng)處理軟件 商布亓匚1立忡舊 awiSfflUi衣E此前引 逆界獨(dú)忻 亞海 JJUD 14F>> g1出 看網(wǎng)出3口 mVw if PSF口陷。| 1 |圜才|一|唧也試附孫之皿才年5B 1GU 0tt 5fi械梭叮靶二sn.Mmm徒神諼蝕修LQDiFled加3 PSF所|XY0 lOOt0.96 跖0.%G50.1 DM0.04940.43790.2000山”第Q

14、L1DMU.4bHUU.MJjU-4IJU41.2饕匕II.3D14DAIinon.i mII.11T3D'JinMn.i ihhII.BL71DQjnrwn.i i hrQM45Q sonfi0.UBGli翊5MDMID.I5DQii 9659I.0DQ40.1 IBBii 07911 1DQCI1.1*77H.0B751J2UNLI.D7D3U.O4291 Joao0.04360.02041.4UUUO.OOB5u.uuytiIJbUUCIU.U4LJU.D112i -euufl口.嗎卯U.HIH4i-；nn<iD.ntGHn.EK1mMln.nc74II.UF131 .fu

15、nomm%njiQQ± 7.3M-whd«. "If sa.s B£i 匚 ,專(zhuān) 士造J?r Start 二.二廿比動(dòng)吟坦.B：?=idU-+i*”的C5Y-10L千藩某校自動(dòng)處理臂幡-川衿1句文也回震時(shí)*怦 S?據(jù)顯示© B站分明回鐐口 Xfl© 五七8窗口因幫出出L0190.80.7口而U.SD.302DJQ.0制試fl間:刖咕年5月I日9時(shí)55分翻過(guò)，七叱60nm林梭口電:二 BD.UDfrirn被松潘fitFJf= 1J0Rndius hm|U.UUIUO 0.1 DIDO DIM。D.3BIDO D.4DO 0MM UMm

16、nunrn U.HUIIJUD.9DID0 1.Q0ID01.1 DO 1.2DOO L3DIDOU.4DID0 1 .hnnn l.liQIlO 111m 1.SDID0 UDOPSFXi.oooa L9143 0.7645 (LS聊 0.3191 UJ皿QU-口 49 卬 U-CHMU.U"1 L03B3 L05B 0J395 (LQ綻 0.0119 Q,Q。15a 5。呻 D.DnollD.01 L0099 O.OOBB-2.3GD.OO2.354.71um13 / 13圖6點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)截面圖由圖5和圖6可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)圖像與理論上較為符合。在原點(diǎn)的位置有一個(gè)強(qiáng)度為 1

17、.0極大值，隨著距離遠(yuǎn)離中央峰值，分布著其他較小峰值，可見(jiàn)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PS皿sinc 2函數(shù)。理論上，這些較小的峰值是關(guān)于中央峰對(duì)稱(chēng)的。從三維圖象上來(lái)看，它們應(yīng)該呈現(xiàn)為環(huán)繞中央峰值的環(huán)帶。圖5和圖6中可以看出，實(shí)際實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的函數(shù)雖然不十分完美，但也非常接近理想狀態(tài)， 可見(jiàn)此步實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)得比較好。接下來(lái)考慮球面系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的 MTF函數(shù)如圖7所示胃渣fl鼻 冽9年$月150 1WI詡 曷沆修愴阻如MH*性四槍-5Q4Q.ni松浦F二1。MTF DIAGRAM X)D, 口LMDQi«.nonn1.0D.9rS91d.aarga2.口U.SrSUJ3.0C.99

18、764.00.MH51.9MBR.Dn.!HR?(L 口的口E.nD.9-94?0.9951J.DU.SrgJHB.00.929d.99359.0D.M19c.m?in.Bn.4Hna.9419n.c山/日電口小1112耶U.9HUBu.lul13.fiO.»B77口加的140。，耐。屣中3 5J|n.4HH£D.9>£T91E.Cu.wD.9SJ1I1?.Cu31m|I.'JL：|. 11Q00.4B2ID.9S55nfhq才。雁47pn.an.9797口.詢(xún)!1I同e| MTF MTFHIfrairtcdilXIstart 建巴 n.-pf；-.

19、圖7球面系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)調(diào)制傳遞函數(shù)MTF反映了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)不同空間頻率的物點(diǎn)在其相應(yīng)的像點(diǎn)中對(duì)比度，調(diào)制傳遞函數(shù) 實(shí)際是光學(xué)傳遞函數(shù) OTF勺模，其表達(dá)式為：MTFd)|OTF(fx，fy)|OTF(0,0)|MTF勺大小可以反映光學(xué)系統(tǒng)對(duì)不同頻率的信號(hào)的響應(yīng)的能力，也即反映了系統(tǒng)對(duì)不同空間頻率信號(hào)的分 辨能力的大小。由圖7可見(jiàn)，理論的MTF和實(shí)測(cè)MTF值都是隨著空間頻率的增大而降低的，實(shí)際測(cè)得的值與理論值相 符得很好，兩條曲線(xiàn)接近重合。三、臺(tái)階鏡面的三維干涉測(cè)量及評(píng)價(jià)把前面用的平面鏡改為用臺(tái)階鏡面，觀察干涉圖像。測(cè)量其PV、Rms、Em,并與平面鏡作比較。觀察到得條紋如下圖8所示,圖8臺(tái)階

20、鏡面的干涉條紋從干涉圖可以看到干涉條紋并不是直條紋，而是條紋出現(xiàn)了扭曲，這是由于臺(tái)階鏡的表面有階梯跳躍 這種突變，造成光波在臺(tái)階鏡上反射時(shí)，臺(tái)階鏡面高度跳躍處兩邊與參考平面鏡的夾角不同，兩邊反射的 光線(xiàn)的光程差也不同。綜合數(shù)據(jù)顯示如圖9所示:二；立陽(yáng)突創(chuàng)星洋中我且示歉指中折且設(shè)置 THiri SfftV）函時(shí)用眈臼舊x圖9臺(tái)階鏡表面形貌的綜合數(shù)據(jù)顯示吃|匚仃削干法罪我自動(dòng)處理軟件（wareij由上圖可知，PV,Rms,Em的值都比較大，結(jié)合三維圖與等高圖，可見(jiàn)臺(tái)階鏡表面不平整程度較大，這 是符合實(shí)際情況的。實(shí)驗(yàn)總結(jié)：通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，掌握了 Twyman-GreenT涉儀的基本構(gòu)造和基本原理。了解了

21、平面光學(xué)零件的 表面形貌和光學(xué)系統(tǒng)波差 PS段調(diào)制傳遞函數(shù)MT噂的基本物理概念。也掌握了測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)PSR MT用勺方法?！舅伎碱}】1、怎樣從干涉條紋計(jì)算出你所測(cè)的反射鏡面的位移量是多少？答：在略去大氣影響，且兩支光路光程相差不大時(shí)，干涉條紋移動(dòng)數(shù)N與光程差l存在以下關(guān)系:l =N ”，/2。由此，可通過(guò)干涉條紋的移動(dòng)數(shù)來(lái)算出反射鏡面的位移量。2、用普通的激光干涉技術(shù)測(cè)量位移的精度是多少？而用數(shù)字干涉儀測(cè)量的精度又是多少？為什么數(shù)字干 涉技術(shù)可以提高測(cè)量精度？答：普通的激光干涉技術(shù)位移測(cè)量精度可以達(dá)到20,而數(shù)字干涉儀可以達(dá)到7100。數(shù)字干涉儀實(shí)現(xiàn)更高精度的原因主要在于，它會(huì)在光強(qiáng)變化的周期

22、內(nèi)對(duì)同一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行多次測(cè)量，這是傳統(tǒng)目視測(cè)量方式不能做到的。3、什么叫波差？什么叫點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和傳遞調(diào)制函數(shù)?答：使實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)成像與理想狀態(tài)下的球面光學(xué)系統(tǒng)的成像存在差異。這種實(shí)際光波和理想球面波之間的差異差異稱(chēng)為波差。點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF是指理想物點(diǎn)對(duì)應(yīng)像方焦點(diǎn)的復(fù)振幅分布。它是光學(xué)傳遞函數(shù)OTF的模。調(diào)制傳遞函數(shù) MTF反映了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)不同空間頻率的物點(diǎn)在其相應(yīng)的像點(diǎn)中對(duì)比度的下降情況。它是它是光學(xué)傳遞函數(shù)OTF的相位調(diào)制函數(shù)。4、泰曼-格林干涉系統(tǒng)與常見(jiàn)的馬赫-澤德干涉系統(tǒng)、邁克耳遜干涉系統(tǒng)比較，各有什么特點(diǎn)？答：(1) Twyman-Green干涉儀是邁克耳遜白光干涉儀的變形。原理如圖

23、 1所示。T-G干涉儀采用的是兩列 平面波進(jìn)行干涉，相干得到等厚干涉條紋；T-G干涉儀只能用單色光源；T-G干涉儀受光闌限制觀察者位置固定。T-G干涉儀主要用于檢測(cè)物體表面性質(zhì)和測(cè)量微位移等。(2)邁克耳遜干涉儀使用的是未經(jīng)準(zhǔn)直的擴(kuò)展光源，既可得到等厚干涉條紋，也可得到等傾干涉條 紋；麥克耳遜干涉儀使用白光光源；麥克爾遜干涉儀觀察位置不固定；邁克耳遜干涉是根據(jù)光的干涉原理 制成的一種精密光學(xué)儀器，它是一種分振幅雙光束干涉儀。它主要由一塊50%勺分束鏡和兩塊全反射鏡組成。主要用于觀察干涉現(xiàn)象，研究許多物理因素(如溫度，壓強(qiáng)，電場(chǎng)，磁場(chǎng)等)對(duì)光傳播的影響，測(cè)波長(zhǎng)，測(cè)折 射率等。(3)馬赫-澤德干涉儀是一種用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)干涉的儀器。原理圖如圖12所示。它主要由兩塊50%勺分束鏡和兩塊全反射鏡組成，四個(gè)反射面互相平行，中心光路構(gòu)成一個(gè)平行四邊形。 它適用于研究氣體密度迅速變化的狀態(tài)。由于氣體折射