《建立反比例函數(shù)模型》教案-06

1、建立反比例函數(shù)模型教案年月日第周星期第節(jié)課 題1 . 1 建立反比例函數(shù)模型（二）課 型練習教學目標知識與技能1 .理解反比例函數(shù)的意義，熟記反比例函數(shù)的一般形式及解析式的求法；2.能利用反比例函數(shù)定義綜合解題，提高實際應用能力和綜合解題能力.過程與方法通過知識回顧，密切與函數(shù)有關的知識間的聯(lián)系；通過典型題型的解析，提高實際應用能力和綜合解題能力.情感 態(tài)度 價值觀在綜合訓練中培養(yǎng)學生積極思維的品質(zhì)和探究交流、合作學習的習慣；在實際應用中感悟數(shù)學的存在價值，提高學習數(shù)學的熱情和信心教學重點正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、方程等知識的綜合運用教學難點建立知識間的縱橫聯(lián)系，利用條件建立數(shù)學關系式

2、教具準備投影儀、燈片教學過程教師活動學生活動一、知識回顧1 .我們已學過的幾種函數(shù)：正比例函數(shù)：y=kx （kwo, k為常數(shù)）一次函數(shù)：y=kx+b （kwq k、b為常數(shù)）反比例函數(shù)：y=k / x =kx4或xy=k （kwQ k為常數(shù)）2 .學法點津：（1）學習反比例函數(shù)的定義可類比正比例函數(shù)的定義，注意它們解析式 的差異，及自變量的取值范圍的差異。（2）學習反比例函數(shù) y= k/x （kwo）時，注意自變量x的指數(shù)可寫成一1,解析式也可寫為 y=kx "或?qū)憺閤y=k .二、綜合典例精析題型一 反比例函數(shù)與方程綜合例1 xy/3 +2=0 ,則y與x的函數(shù)關系式為，y是x的

3、函數(shù).題型二反比例函數(shù)與正比例函數(shù)綜合例2已知y=yi+y2 , y1與x成正比例，y?與X成反比例，并且當 x=2時，教師活動學生活動y= -4;當x= - 1時，y= 5,求出y與x的函數(shù)關系.分析：本題是正、反比例綜合題，根據(jù)題意可分別設出其解析式,m的某種氣體,p =mN,O5y=/ / / / / / /CAFxDE把（2, 4）、（1, 5）分別代入求出待定系數(shù)，從而確定y與x的函數(shù)關系式.題型三數(shù)學與社會生活例3在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度p也隨之改變。p與V在一定范圍內(nèi)滿足 它的圖象如圖，求該氣體的質(zhì)量m.分析：因為p =m/V所以m=

4、P V , 而點（5, 1.4）在圖象上，則代入得m=5 M.4=7題型四探究性問題例4若函數(shù)y = （mmx經(jīng)過第幾象限？分析：要判斷正比例函數(shù)+2) xm 2 +3m+1是反比例函數(shù)，那么正比例函數(shù)m 2 +3m+1y = (m +2) x值.y= 一mx經(jīng)過第幾象限，關鍵是根據(jù)函數(shù)是反比例函數(shù)得 m2+3m+1= 1且m+2wQ求出m的題型五實際應用問題例5某學校廣場有一段 25米長的舊圍欄（如圖中用線段AB表示），現(xiàn)打算利用圍欄的一部分 （或全部）為一邊建面積為100平方米的長方形草坪圍欄（圖中四邊形 CDEF,CD<CF）.已知整修舊圍欄的價格是 1.75元/米，建新圍欄的價格

5、是4.5元/米.設利用舊圍欄CF的長度為x米,修建草坪圍欄所需的總費用 為y元.（1）求y與x之間的函數(shù)關系式， 并寫出自變量x的取值范圍.（2）若計劃修建費為 150元, 則利用舊圍欄多少米？（3）若計劃修建費只有 120元, 則能否完成該草坪圍欄的修建任務？ 請說明理由。分析：（1）總費用y包括整修舊圍欄的費用和建新圍欄的費用，根據(jù)這一關系可得y與x的函數(shù)關系式。（2） （3）兩題將y=150和y=120分別代入函數(shù)關系式，得到關于x的方程,通過解方程來得到答案。教學過程教師活動學生活動三、課內(nèi)練習，鞏固問題1.卜列函數(shù)是反比例函數(shù)的有(只填序號)。-1，-、-，、.(1) y= 3/x(

6、2) y=7x(3)xy=8(4) y=k/x(5) y=3/x2(6) y=a/x (a 為常數(shù))(7) y= (k2+1) /x(8) y=x/ 兀2,已知函數(shù)y= (n24) x2 n -5 n+1是反比例函數(shù)，求n的值。3,已知y=y1+y2, y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1和x= 3 時，y的值分另1J是一4和3,試求出y與x之間的函數(shù)關系式。4.如果函數(shù)y= (2m+4) xm - 5是反比例函數(shù)，那么正比例函數(shù)y= (2m-5) x的圖象經(jīng)過第幾象限？課堂小結(jié)1 .理解反比例函數(shù)的意義，熟記反比例函數(shù)的一般形式及解析式的求法； 2.能利用反比例函數(shù)定義綜合解題，提高實際應用能力和綜合解題能力.3 .要注意正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、方程等知識的綜合運用。4 .要善于建立知識間的縱橫聯(lián)系，利用條件建立數(shù)學關系式。布置作業(yè)教材 P 4 B1 .2 .板 書 設 計1 . 1