球的概念和性質(zhì)

1、5例題分析例題分析 1球的概念球的概念2球的性質(zhì)球的性質(zhì)3地球儀中的經(jīng)緯度地球儀中的經(jīng)緯度4球面上兩點間的距離球面上兩點間的距離6、研究性學習、研究性學習圓的定義？ 答：在一個平面內(nèi)到一個定點的距離為定長的點的集合是一個圓在空間內(nèi)到一個定點的距離為定長的點的集合是什么？ 答：是球面球面還有其他定義嗎？什么叫球體嗎？球體又會有哪些性質(zhì)呢？ 半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面球面 球面所圍成的幾何體叫做球體球體簡稱球球半圓的圓心叫做球心球心 連結(jié)球面上兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑球的直徑 連結(jié)球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑球的半徑球心球心球的半徑球的半徑球的直徑球的直徑

2、在圓中，圓心與弦的中點的連線與弦的位置關(guān)系是垂直那么在球中，球心與截面圓心的連線與截面的位置關(guān)系是什么呢？ 性質(zhì)性質(zhì)1：球心和截面圓心的連線垂直于截面 性質(zhì)性質(zhì)2：球心到截面的距離 與球的半徑 及截面的半徑 有下面的關(guān)系：drr22drr 球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓大圓，被不經(jīng)過的截面截得的圓叫做小圓小圓。 問題：問題：在球中，球心到截面的距離 與截面圓的大小有什么關(guān)系？d 當 時，截面過球心，這時 ，截面圓最大，這個圓叫大圓； 0drr 當 增大時，截面圓越來越小，當 時，截面是小圓，當 時，截面圓縮為一個點，這時截面與球相切 drd 0rd （1）經(jīng)線和經(jīng)度00600e1200w

3、經(jīng)度劃分經(jīng)度劃分從從0 0經(jīng)線起，向東、經(jīng)線起，向東、向西各分作向西各分作180180；地球經(jīng)緯網(wǎng)經(jīng)線經(jīng)線1800書寫方書寫方法法北京：北京：東經(jīng)東經(jīng)116116或或116116e e識 別數(shù)字向右（東）增加為東經(jīng)；數(shù)字向左（西）增加為西經(jīng)。 經(jīng)度 點的經(jīng)度，也 是或 的度數(shù)，即：某地點的經(jīng)度就是經(jīng)過這點的經(jīng)線和地軸確定的半平面與本初子午線與地軸確定的半平面所成二面角的平面角的度數(shù) paob點擊圖片演示課件（2）緯線和緯度v緯緯 度度實實 質(zhì)質(zhì)本地點到球心連線與赤道平本地點到球心連線與赤道平面的夾角（面的夾角（線面角線面角）；）；赤道赤道0 0，南北極點，南北極點9090。40地球經(jīng)緯網(wǎng)緯線緯

4、線書寫方法書寫方法北京：北京：北緯北緯4040( (或或4040n n) )劃分方法劃分方法由由赤道到南極和北赤道到南極和北極各分作極各分作9090；識識 別別數(shù)字向北越來越大數(shù)字向北越來越大為北緯；數(shù)字向南越來越大為北緯；數(shù)字向南越來越大為南緯。為南緯。 緯度 點的緯度，也是 或 的度數(shù)，即：某地的緯度就是經(jīng)過這點的球半徑和赤道平面所成的角度 ppoa經(jīng)緯網(wǎng)pqpq 平面上兩點間的最短距離是連結(jié)這兩點的線段的長度，而球的表面是曲面，球面上 、 兩點間的最短距離顯然不是線段 的長度，那是什么呢？ 在球面上，兩點之間的最在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點

5、的大圓在這兩點間的一段劣點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫弧的長度，我們把這個弧長叫做做 我國首都北京靠近北緯，求北緯緯線的長度（地球半徑約為6370km） 4040解：作軸截面如圖，解：作軸截面如圖，a是北是北緯緯40圈上的一點，圈上的一點，ak是它是它的半徑，所以的半徑，所以okak 。設(shè)。設(shè)c是北緯是北緯40的緯線長。的緯線長。aob=oak=40，c= 2 ak = a北京北京ok248 cm 過球半徑的中點，作一垂直于這個半徑的截面，截面積為 ，求球的半徑 例例2兩平行平面截半徑為兩平行平面截半徑為13的球，若截面面積的球，若截面面積分別為分別為 、 ，則這兩個平面

6、間的距離是，則這兩個平面間的距離是_ 25144.oonmab1313fbn=5，am=12on=12，om=5 四、四、課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課主要學習了本節(jié)課主要學習了球球的的概念概念和和性質(zhì)性質(zhì)，以及經(jīng)緯度的，以及經(jīng)緯度的概念，下面我們一起來作一回顧：概念，下面我們一起來作一回顧：1、球面球面是指是指 ；球球是指是指 。2、 的平面截球面，所得截線是大圓；的平面截球面，所得截線是大圓； 的平面截球面，所得截線是小圓。的平面截球面，所得截線是小圓。3、由、由 、 、 構(gòu)成了一個十分重要構(gòu)成了一個十分重要的的直角三角形直角三角形。4、有關(guān)球的計算問題常可化為圓或三角形等平面、有關(guān)球的計算問題常可化為圓或三角形等平面問題來處理。問題來處理。五、研究性學習五、研究性學習1、已知一個正方形內(nèi)接于、已知一個正方形內(nèi)接于球，試畫出