相似三角形教學設計

1、相似三角形教學設計一作者姓名劉濤學校滕州濱湖中學學科數(shù)學年級/班級九年級8班教材版本北師版課時名稱5.4 相似三角形上課時間2013年12月12日學生人數(shù)50單元背景單元學習概述相似三角形在本章中承上啟下,體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學思想； 是學生今后學習的基礎; 是解決生活中許多實際問題的常用數(shù)學模型； 即相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學好相似三角形的知識，為今后進一步學習探索三角形相似的條件、三角函數(shù)及與此有關的比例線段等知識打下良好的基礎。課時設計說明在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出

2、或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解；在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解；在本節(jié)內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，并說明根據(jù)，有利于知識的掌握。學情分析本節(jié)課的教學對象是八年級的學生，他們思維活躍，參與意識強，對于幾何知識的學習已經(jīng)有了一定的思路，前邊已經(jīng)學習了相似多邊形，類比相似多邊形定義很容易得出相似三角形定義，同時類比全等三角形知識來學習相似三角形，本節(jié)課主要引導學生利用類比的方法進行學習，通過搶答、板書、小組活動

3、等活動激發(fā)學生的學習興趣，使學生通過分析、類比、遷移獲得知識和能力。學習目標知識與技能：認識并理解相似三角形的定義和性質，并會用相似三角形的定義和性質解決一些實際問題。過程與方法:通過具體的情景和應用，深化對相似三角形的理解，進一步體會特殊與一般的辯證關系。情感與態(tài)度:進一步體會數(shù)學內容之間的內在聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣與自信心。教學重難點及解決措施重點難點：理解相似三角形，應用相似三角形解決實際問題。本節(jié)課共設計了六個環(huán)節(jié)，分別是（一）、預習展示、感受新知（二）、小試身手、領悟新知（三）、合作探究、鞏固新知(四)、課堂反饋、拓展新知(五)、歸納總結：請談談本節(jié)課的收獲(六)、作業(yè)布置教學過程

4、（可續(xù)行）學習活動學生活動教師活動教學評價及技術應用溫故、知新學生回答問題以展示預習成果1、三角形ABC與三角形DEF，若他們形狀相同，因此我們稱它們是一組相似三角形。 相似三角形的定義：三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。對應角相等，對應邊成比例。ABCDEFA= ,B= ,C= ; 教師展示課件并設問三角形是一類特殊的多邊形，類比相似多邊形的定義，你能不能給出相似三角形的定義？所以若兩個三角形相似，那么他們的對應角，對應邊有什么關系？現(xiàn)在我們已知三角形ABC與三角形DEF相似，你能表示出來嗎？你還能得到哪些結論？你能用數(shù)學符號語言表示出來嗎？請同學們寫下來，哪位同學能到

5、黑板來板演你能不能給大家講一下，在書寫時，有沒有要特別注意的地方？溫故：通過第一張幻燈片展示，復習相似多邊形、相似比概念，達到溫故目的。小試身手、領悟新知解：（1）兩個全等三角形一定相似.因為兩個全等三角形的對應邊相等，對應角相等，由對應邊相等可知對應邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個條件，所以兩個全等三角形一定相似.全等、相似的區(qū)別與聯(lián)系：從形狀上來講，全等是形狀相同，大小相等。相似僅滿足形狀相同，大小不一定相等。所以全等是一類特殊的相似，特殊之處在于對應邊相等，或者說相似比為1。 解：（2）兩個直角三角形不一定相似，我們手中的一幅三角板，雖然都是直角三角形，但也只能確定有

6、一對角即直角相等，其他的兩對角可能相等，也可能不相等。對應邊也不一定成比例，所以它們不一定相似。解：（3）兩個等腰三角形不一定相似，可以作圖得出，圖形1高高瘦瘦，圖形2矮矮胖胖。解：（4）兩個等腰直角三角形一定相似 如圖, 在RtABC和RtDEF中，C=F=90°，則A=B=D=E=45°，所以有A=D，B=E，C=F.再設ABC中AC=b，DEF中DF=a，則AC=BC=b，AB=bDF=EF=a，DE=a=1 所以兩個等腰直角三角形一定相似. 解：兩個等邊三角形一定相似. 因為等邊三角形的各邊都相等，各角都等于60度，因此這兩個等邊三角形一定有對應角相等、對應邊成比例

7、，所以它們一定相似。我們還可以得到所有等邊三角形都相似 。 三角對應相等、三邊對應成比例 ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD學生通過自我思考，小組討論、合作交流 ，各組展示，同組補充，異組互批，最后學生講解，老師點撥的學習過程，每一位同學在此過程中充分發(fā)揮學習自主性，討論激烈，小組榮譽感強。1.想一想，2.找出下列相似三角形對應角，對應邊，并寫出對應邊的比例式1.想一想（1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？你能說出全等、相似的區(qū)別與聯(lián)系嗎？（2）兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？（3）兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？（4）兩個等腰直角三角形一定相似嗎？為什么？（5）兩個

8、等邊三角形一定相似嗎？所有的等邊三角形呢？結合具體情況，可加判斷判一判(請同學們細心點)（1）、若兩個三角形相似，且相似比為1，則它們必全等。（ ）（2）、如果兩個三角形與第三個三角形相似，則這兩個三角形必相似。（ ）（3）、相似的兩個三角形一定大小不等。 （ ）（4）、如果兩個三角形全等，則這兩個三角形必相似。（ ）分別作出兩個直角三角形的高線，如圖所示，得四個直角三角形，左邊的兩個直角三角形相似嗎？右邊的兩個直角三角形呢？兩個直角三角形一定相似，對不對？ 點撥總結：通過剛才的練習，我們發(fā)現(xiàn)識別相似三角形的方法三角對應相等、三邊對應成比例2.找出下列相似三角形對應角，對應邊，并寫出對應邊的比

9、例式 本節(jié)內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現(xiàn)混淆，通過對“A字形”、“X形”、“斜A字形”、及“斜A字形的變形”幾種常見相似三角形的練習，由易到難地認識并理解相似三角形的性質，為應用打好基礎，關鍵是找對應邊對應角的方法。3結合上圖提出問題 E D A B C ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD（1）如圖1，若B=50°，C=70°,則ADE, AED等于多少度？（2）如圖2，若AE=1,AC=2,DE=1.5,求BC的長合作探究、鞏固新知學生板演解：（1）因為ABCADE.所以由相似三角形對應角相等，得AED=ACB=40°在ADE中，AE

10、D+ADE+A=180°即40°+ADE+45°=180°,所以ADE=180°40°45°=95°.（2）因為ABCADE，所以由相似三角形對應邊成比例，得= 即=所以 DE=43.75(cm) （3）DE平行BC 學生動手畫一畫、量一量、算一算，學生普遍對教材的內容能夠較好地掌握， 結合具體情況，分析“A字形”、“X形”中的平行線段。如圖：已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=450，ACB=400， 求（1）AED和ADE的度數(shù)；（2）DE的長（3）圖中有互相平行的線段嗎？

11、讓學生動手畫一畫、量一量、算一算得出兩個三角形之間的是否相似？有什么關系？進而考察學生的自主學習情況（包括獨立思考能力）和小組間的互助情況。通過該問題的解決，我們發(fā)現(xiàn)，應用相似三角形不僅可以求角的度數(shù)，邊的長度，還可以與全等三角形、以及平行線的知識相聯(lián)系，它還可以與我們以后將要學到的圓的相關知識結合在一塊兒，因此相似三角形知識在初中幾何中占有重要地位，需要引起同學們足夠重視。結合具體情況，分析“A字形”、“X形”中的平行線段。課堂反饋、拓展新知 加深對相似三角形概念和性質的理解，發(fā)展學生的應用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度。大部分學生普遍掌握較好，只是個別學生思維能力和計

12、算能力較慢。1、如果兩個三角形相似且有一組對應邊相等，那么這兩個三角形 2、若ABCABC，A=40°，C=110°，則B= °3、若ABC的三條邊長為3cm、4cm、6cm,與其相似的DEF的最小邊長為12 cm，那么DEF的最大邊長是 4、如圖1所示，已知ABCADE，若AD=3，BD=2，求 的值 歸納總結、總結新知總結本節(jié)內容1.這一節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？作業(yè)布置A層：課后作業(yè)1. 已知ABCDEF，若A=30°，B=80°，則F的度數(shù)為 2. ABC的三邊長分別為1，2，ABC的兩邊長分別為，如果ABCABC，那么ABC的第三

13、邊的長等于 3ABCA1B1C1，且AB：A1B1=1，則這兩個三角形_4若ABCABC，且相似比為3：1，則ABC與ABC的相似比為_5、兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內角分別為50°和60°，則另一個三角形的最大內角為 °，最小內角為 °.6.如圖,已知ABCDEF，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm，EF=6cm。求線段DE，DF的長。若時間允許，可將1、3、6作為測驗B層：習題4.6問題解決C層：預習第6節(jié) 探索相似三角形條件課后反思相似三角形是在學生已經(jīng)學習了相似多邊形后學習的內容。其主要教學目標是讓學生在通過類比、探究的過程中，獲

14、得三角形相似的概念；從整堂課學生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實現(xiàn)了教學目標。在這節(jié)課中，我認為有以下幾點感受較好： 1、這一節(jié)課通過情景創(chuàng)設，引入新知較恰當，切合實際。這樣引入能很好的使學生體驗溫故而知新的道理，從而調動學生探索新知的興趣和學習的積極性。 2、這節(jié)課較多的給學生提供自主學習，自主操作的機會。不論是回顧舊知，還是探究新知，都是教師引導，學生自主探索。體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人的新理念。點評充分詳實，內容精煉，教學目的明確，學習內容層層深入，既有知識性又有趣味性，值得學習。建議在課堂的活動方面再活躍一些，比如利用性質解題，多舉些例子，課堂效果會更好。相似三角形教學設計二作者姓名劉濤學校

15、滕州濱湖中學學科數(shù)學年級/班級九年級8班教材版本北師版課時名稱5.4 相似三角形上課時間2013年12月12日學生人數(shù)50單元背景單元學習概述相似三角形在本章中承上啟下,體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學思想； 是學生今后學習的基礎; 是解決生活中許多實際問題的常用數(shù)學模型； 即相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學好相似三角形的知識，為今后進一步學習探索三角形相似的條件、三角函數(shù)及與此有關的比例線段等知識打下良好的基礎。課時設計說明在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加

16、深對概念的理解；在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解；在本節(jié)內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，并說明根據(jù)，有利于知識的掌握。學情分析本節(jié)課的教學對象是八年級的學生，他們思維活躍，參與意識強，對于幾何知識的學習已經(jīng)有了一定的思路，前邊已經(jīng)學習了相似多邊形，類比相似多邊形定義很容易得出相似三角形定義，同時類比全等三角形知識來學習相似三角形，本節(jié)課主要引導學生利用類比的方法進行學習，通過搶答、板書、小組活動等活動激發(fā)學生的學習興趣，使學生通過

17、分析、類比、遷移獲得知識和能力。學習目標知識與技能：認識并理解相似三角形的定義和性質，并會用相似三角形的定義和性質解決一些實際問題。過程與方法:通過具體的情景和應用，深化對相似三角形的理解，進一步體會特殊與一般的辯證關系。情感與態(tài)度:進一步體會數(shù)學內容之間的內在聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣與自信心。教學重難點及解決措施重點難點：理解相似三角形，應用相似三角形解決實際問題。本節(jié)課共設計了六個環(huán)節(jié)，分別是（一）、預習展示、感受新知（二）、小試身手、領悟新知（三）、合作探究、鞏固新知(四)、課堂反饋、拓展新知(五)、歸納總結：請談談本節(jié)課的收獲(六)、作業(yè)布置教學過程（可續(xù)行）學習活動學生活動教師活動教

18、學評價及技術應用溫故、知新學生回答問題以展示預習成果1、三角形ABC與三角形DEF，若他們形狀相同，因此我們稱它們是一組相似三角形。 相似三角形的定義：三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。對應角相等，對應邊成比例。ABCDEFA= ,B= ,C= ; 教師展示課件并設問三角形是一類特殊的多邊形，類比相似多邊形的定義，你能不能給出相似三角形的定義？所以若兩個三角形相似，那么他們的對應角，對應邊有什么關系？現(xiàn)在我們已知三角形ABC與三角形DEF相似，你能表示出來嗎？你還能得到哪些結論？你能用數(shù)學符號語言表示出來嗎？請同學們寫下來，哪位同學能到黑板來板演你能不能給大家講一下，在書

19、寫時，有沒有要特別注意的地方？溫故：通過第一張幻燈片展示，復習相似多邊形、相似比概念，達到溫故目的。小試身手、領悟新知解：（1）兩個全等三角形一定相似.因為兩個全等三角形的對應邊相等，對應角相等，由對應邊相等可知對應邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個條件，所以兩個全等三角形一定相似.全等、相似的區(qū)別與聯(lián)系：從形狀上來講，全等是形狀相同，大小相等。相似僅滿足形狀相同，大小不一定相等。所以全等是一類特殊的相似，特殊之處在于對應邊相等，或者說相似比為1。 解：（2）兩個直角三角形不一定相似，我們手中的一幅三角板，雖然都是直角三角形，但也只能確定有一對角即直角相等，其他的兩對角可能相

20、等，也可能不相等。對應邊也不一定成比例，所以它們不一定相似。解：（3）兩個等腰三角形不一定相似，可以作圖得出，圖形1高高瘦瘦，圖形2矮矮胖胖。解：（4）兩個等腰直角三角形一定相似 如圖, 在RtABC和RtDEF中，C=F=90°，則A=B=D=E=45°，所以有A=D，B=E，C=F.再設ABC中AC=b，DEF中DF=a，則AC=BC=b，AB=bDF=EF=a，DE=a=1 所以兩個等腰直角三角形一定相似. 解：兩個等邊三角形一定相似. 因為等邊三角形的各邊都相等，各角都等于60度，因此這兩個等邊三角形一定有對應角相等、對應邊成比例，所以它們一定相似。我們還可以得到所

21、有等邊三角形都相似 。 三角對應相等、三邊對應成比例 ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD學生通過自我思考，小組討論、合作交流 ，各組展示，同組補充，異組互批，最后學生講解，老師點撥的學習過程，每一位同學在此過程中充分發(fā)揮學習自主性，討論激烈，小組榮譽感強。1.想一想，2.找出下列相似三角形對應角，對應邊，并寫出對應邊的比例式1.想一想（1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？你能說出全等、相似的區(qū)別與聯(lián)系嗎？（2）兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？（3）兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？（4）兩個等腰直角三角形一定相似嗎？為什么？（5）兩個等邊三角形一定相似嗎？所有的等邊三角

22、形呢？結合具體情況，可加判斷判一判(請同學們細心點)（1）、若兩個三角形相似，且相似比為1，則它們必全等。（ ）（2）、如果兩個三角形與第三個三角形相似，則這兩個三角形必相似。（ ）（3）、相似的兩個三角形一定大小不等。 （ ）（4）、如果兩個三角形全等，則這兩個三角形必相似。（ ）分別作出兩個直角三角形的高線，如圖所示，得四個直角三角形，左邊的兩個直角三角形相似嗎？右邊的兩個直角三角形呢？兩個直角三角形一定相似，對不對？ 點撥總結：通過剛才的練習，我們發(fā)現(xiàn)識別相似三角形的方法三角對應相等、三邊對應成比例2.找出下列相似三角形對應角，對應邊，并寫出對應邊的比例式 本節(jié)內容中對應邊及對應角的尋找

23、學生常常出現(xiàn)混淆，通過對“A字形”、“X形”、“斜A字形”、及“斜A字形的變形”幾種常見相似三角形的練習，由易到難地認識并理解相似三角形的性質，為應用打好基礎，關鍵是找對應邊對應角的方法。3結合上圖提出問題 ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD（1）如圖1，若B=50°，C=70°,則ADE, AED等于多少度？（2）如圖2，若AE=1,AC=2,DE=1.5,求BC的長（3）如圖3，若B=50°，C=70°,則ADE 等于多少度？（4）如圖4，若B=50°，A=60°，求BCD等于多少度？合作探究、鞏固新知學生板演

24、解：（1）因為ABCADE.所以由相似三角形對應角相等，得AED=ACB=40°在ADE中，AED+ADE+A=180°即40°+ADE+45°=180°,所以ADE=180°40°45°=95°.（2）因為ABCADE，所以由相似三角形對應邊成比例，得= 即=所以 DE=43.75(cm) （3）DE平行BC 學生動手畫一畫、量一量、算一算，學生普遍對教材的內容能夠較好地掌握， 結合具體情況，分析“A字形”、“X形”中的平行線段。如圖：已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，B

25、AC=450，ACB=400， 求（1）AED和ADE的度數(shù)；（2）DE的長（3）圖中有互相平行的線段嗎？讓學生動手畫一畫、量一量、算一算得出兩個三角形之間的是否相似？有什么關系？進而考察學生的自主學習情況（包括獨立思考能力）和小組間的互助情況。通過該問題的解決，我們發(fā)現(xiàn)，應用相似三角形不僅可以求角的度數(shù)，邊的長度，還可以與全等三角形、以及平行線的知識相聯(lián)系，它還可以與我們以后將要學到的圓的相關知識結合在一塊兒，因此相似三角形知識在初中幾何中占有重要地位，需要引起同學們足夠重視。結合具體情況，分析“A字形”、“X形”中的平行線段。課堂反饋、拓展新知 加深對相似三角形概念和性質的理解，發(fā)展學生的

26、應用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度。大部分學生普遍掌握較好，只是個別學生思維能力和計算能力較慢。 思考滲透分類討論的數(shù)學思想；4中改為辨析題，降低難度，體現(xiàn)分類討論。1、如果兩個三角形相似且有一組對應邊相等，那么這兩個三角形 2、若ABCABC，A=40°，C=110°，則B= °3、若ABC的三條邊長為3cm、4cm、6cm,與其相似的DEF的最小邊長為12 cm，那么DEF的最大邊長是 4、如圖1所示，已知ABCADE，若AD=3，BD=2，求 的值 歸納總結、總結新知總結本節(jié)內容1.這一節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？作業(yè)布置A層：課后作

27、業(yè)1. 已知ABCDEF，若A=30°，B=80°，則F的度數(shù)為 2. ABC的三邊長分別為1，2，ABC的兩邊長分別為，如果ABCABC，那么ABC的第三邊的長等于 3ABCA1B1C1，且AB：A1B1=1，則這兩個三角形_4若ABCABC，且相似比為3：1，則ABC與ABC的相似比為_5、兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內角分別為50°和60°，則另一個三角形的最大內角為 °，最小內角為 °.6.如圖,已知ABCDEF，AB=3cm，BC=4cm，CA=2cm，EF=6cm。求線段DE，DF的長。若時間允許，可將1、3、6作

28、為測驗B層：習題4.6問題解決C層：預習第6節(jié) 探索相似三角形條件課后反思相似三角形是在學生已經(jīng)學習了相似多邊形后學習的內容。其主要教學目標是讓學生在通過類比、探究的過程中，獲得三角形相似的概念；培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力；從整堂課學生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實現(xiàn)了教學目標。在這節(jié)課中，我認為有以下幾點感受較好： 1、這一節(jié)課通過情景創(chuàng)設，引入新知較恰當，切合實際。這樣引入能很好的使學生體驗溫故而知新的道理，從而調動學生探索新知的興趣和學習的積極性。 2、這節(jié)課較多的給學生提供自主學習，自主操作、自主活動的機會。不論是回顧舊知，還是探究新知，都是教師引導，學生自主探索。體現(xiàn)了學生是數(shù)學學

29、習的主人的新理念。點評從本次教學設計中，感受到了丁老師的認真和用心，充分體現(xiàn)以學生為本，體現(xiàn)了因材施教，學生學習興趣濃厚，使學生在快樂中學習的同時，還能夠很好地掌握本節(jié)課內容，建議增加變形。 相似三角形教學設計三作者姓名劉濤學校滕州濱湖中學學科數(shù)學年級/班級九年級8班教材版本北師版課時名稱5.4 相似三角形上課時間2013年12月12日學生人數(shù)50單元背景單元學習概述相似三角形在本章中承上啟下,體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學思想； 是學生今后學習的基礎; 是解決生活中許多實際問題的常用數(shù)學模型； 即相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的

30、成比例予以深化，學好相似三角形的知識，為今后進一步學習探索三角形相似的條件、三角函數(shù)及與此有關的比例線段等知識打下良好的基礎。課時設計說明在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解；在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解；在本節(jié)內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，并說明根據(jù)，有利于知識的掌握。學情分析本節(jié)課的教學對象是八年級的學生，他們思維活躍，參與意識強，對于幾何知識的學習已經(jīng)

31、有了一定的思路，前邊已經(jīng)學習了相似多邊形，類比相似多邊形定義很容易得出相似三角形定義，同時類比全等三角形知識來學習相似三角形，本節(jié)課主要引導學生利用類比的方法進行學習，通過搶答、板書、小組活動等活動激發(fā)學生的學習興趣，使學生通過分析、類比、遷移獲得知識和能力。學習目標知識與技能：認識并理解相似三角形的定義和性質，并會用相似三角形的定義和性質解決一些實際問題。過程與方法:通過具體的情景和應用，深化對相似三角形的理解，進一步體會特殊與一般的辯證關系。情感與態(tài)度:進一步體會數(shù)學內容之間的內在聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣與自信心。教學重難點及解決措施重點難點：理解相似三角形，應用相似三角形解決實際問題。本

32、節(jié)課共設計了六個環(huán)節(jié)，分別是（一）、預習展示、感受新知（二）、小試身手、領悟新知（三）、合作探究、鞏固新知(四)、課堂反饋、拓展新知(五)、歸納總結：請談談本節(jié)課的收獲(六)、作業(yè)布置教學過程（可續(xù)行）學習活動學生活動教師活動教學評價及技術應用溫故、知新學生回答問題以展示預習成果1、三角形ABC與三角形DEF，若他們形狀相同，因此我們稱它們是一組相似三角形。 相似三角形的定義：三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。對應角相等，對應邊成比例。ABCDEFA= ,B= ,C= ; 教師展示課件并設問三角形是一類特殊的多邊形，類比相似多邊形的定義，你能不能給出相似三角形的定義？所以

33、若兩個三角形相似，那么他們的對應角，對應邊有什么關系？現(xiàn)在我們已知三角形ABC與三角形DEF相似，你能表示出來嗎？你還能得到哪些結論？你能用數(shù)學符號語言表示出來嗎？請同學們寫下來，哪位同學能到黑板來板演你能不能給大家講一下，在書寫時，有沒有要特別注意的地方？溫故：通過第一張幻燈片展示，復習相似多邊形、相似比概念，達到溫故目的。小試身手、領悟新知解：（1）兩個全等三角形一定相似.因為兩個全等三角形的對應邊相等，對應角相等，由對應邊相等可知對應邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個條件，所以兩個全等三角形一定相似.全等、相似的區(qū)別與聯(lián)系：從形狀上來講，全等是形狀相同，大小相等。相似僅

34、滿足形狀相同，大小不一定相等。所以全等是一類特殊的相似，特殊之處在于對應邊相等，或者說相似比為1。 解：（2）兩個直角三角形不一定相似，我們手中的一幅三角板，雖然都是直角三角形，但也只能確定有一對角即直角相等，其他的兩對角可能相等，也可能不相等。對應邊也不一定成比例，所以它們不一定相似。解：（3）兩個等腰三角形不一定相似，可以作圖得出，圖形1高高瘦瘦，圖形2矮矮胖胖。解：（4）兩個等腰直角三角形一定相似 如圖, 在RtABC和RtDEF中，C=F=90°，則A=B=D=E=45°，所以有A=D，B=E，C=F.再設ABC中AC=b，DEF中DF=a，則AC=BC=b，AB=

35、bDF=EF=a，DE=a=1 所以兩個等腰直角三角形一定相似. 解：兩個等邊三角形一定相似. 因為等邊三角形的各邊都相等，各角都等于60度，因此這兩個等邊三角形一定有對應角相等、對應邊成比例，所以它們一定相似。我們還可以得到所有等邊三角形都相似 。 三角對應相等、三邊對應成比例 ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD學生通過自我思考，小組討論、合作交流 ，各組展示，同組補充，異組互批，最后學生講解，老師點撥的學習過程，每一位同學在此過程中充分發(fā)揮學習自主性，討論激烈，小組榮譽感強。1.想一想，2.找出下列相似三角形對應角，對應邊，并寫出對應邊的比例式1.想一想（1）兩個全等三

36、角形一定相似嗎？為什么？你能說出全等、相似的區(qū)別與聯(lián)系嗎？（2）兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？（3）兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？（4）兩個等腰直角三角形一定相似嗎？為什么？（5）兩個等邊三角形一定相似嗎？所有的等邊三角形呢？結合具體情況，可加判斷判一判(請同學們細心點)（1）、若兩個三角形相似，且相似比為1，則它們必全等。（ ）（2）、如果兩個三角形與第三個三角形相似，則這兩個三角形必相似。（ ）（3）、相似的兩個三角形一定大小不等。 （ ）（4）、如果兩個三角形全等，則這兩個三角形必相似。（ ）分別作出兩個直角三角形的高線，如圖所示，得四個直角三角形，左邊的兩個直角三角形相似嗎？右

37、邊的兩個直角三角形呢？兩個直角三角形一定相似，對不對？ 點撥總結：通過剛才的練習，我們發(fā)現(xiàn)識別相似三角形的方法三角對應相等、三邊對應成比例2.找出下列相似三角形對應角，對應邊，并寫出對應邊的比例式 本節(jié)內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現(xiàn)混淆，通過對“A字形”、“X形”、“斜A字形”、及“斜A字形的變形”幾種常見相似三角形的練習，由易到難地認識并理解相似三角形的性質，為應用打好基礎，關鍵是找對應邊對應角的方法。3結合上圖提出問題 E D A B C ABCADE ABCADE ABCADE ABCACD（1）如圖1，若B=50°，C=70°,則ADE, AED等于多少度？

38、（2）如圖2，若AE=1,AC=2,DE=1.5,求BC的長（3）如圖3，若B=50°，C=70°,則ADE 等于多少度？（4）如圖4，若B=50°，A=60°，求BCD等于多少度？合作探究、鞏固新知學生板演解：（1）因為ABCADE.所以由相似三角形對應角相等，得AED=ACB=40°在ADE中，AED+ADE+A=180°即40°+ADE+45°=180°,所以ADE=180°40°45°=95°.（2）因為ABCADE，所以由相似三角形對應邊成比例，得= 即=

39、所以 DE=43.75(cm) （3）DE平行BC 學生動手畫一畫、量一量、算一算，學生普遍對教材的內容能夠較好地掌握， 結合具體情況，分析“A字形”、“X形”中的平行線段。如圖：已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=450，ACB=400， 求（1）AED和ADE的度數(shù)；（2）DE的長（3）圖中有互相平行的線段嗎？讓學生動手畫一畫、量一量、算一算得出兩個三角形之間的是否相似？有什么關系？進而考察學生的自主學習情況（包括獨立思考能力）和小組間的互助情況。通過該問題的解決，我們發(fā)現(xiàn)，應用相似三角形不僅可以求角的度數(shù)，邊的長度，還可以與全等三角形、以及平行線的知識相聯(lián)系，它還可以與我們以后將要學到的圓的相關知識結合在一塊兒，因此相似三角形知識在初中幾何中占有重要地位，需要引起同學們足夠重視。結合具體情況，分析“A字形”、“X形”中的平行線段。課堂反饋、拓展新知 加深對相似三角形概念和性質的理解，發(fā)展學生的應用能力,建模意識，空間觀念