平行投影的性質(zhì)經(jīng)典實(shí)用

1、直線上正射影？直線上正射影？知識(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)復(fù)習(xí)相當(dāng)于太陽光向相當(dāng)于太陽光向下照射的影子！下照射的影子！lbaabaa lbb laa bb aba b 探究探究 上圖上圖a點(diǎn)和線段點(diǎn)和線段ab在平面上射影分別是什么？在平面上射影分別是什么？aab 了解平行射影概念，知道正射影與平行了解平行射影概念，知道正射影與平行射影的關(guān)系射影的關(guān)系. . 知識(shí)與能力知識(shí)與能力過程與方法過程與方法 通過對(duì)正射影和平行射影的了解，知道通過對(duì)正射影和平行射影的了解，知道正射影和平行射影之間的關(guān)系，探究空間圖形正射影和平行射影之間的關(guān)系，探究空間圖形的射影情況，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壍纳溆扒闆r，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思

2、維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S輯思維.情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們勤提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們勤于思考，敢于探索的思維習(xí)慣，使學(xué)生體會(huì)于思考，敢于探索的思維習(xí)慣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶卣鞯綌?shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶卣?重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn) 了解正射影、平行射影概念了解正射影、平行射影概念. . 知道正射影和平行射影的關(guān)系知道正射影和平行射影的關(guān)系. .探究探究 從一點(diǎn)從一點(diǎn)a作平面作平面 的垂線的垂線,垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)a .稱稱點(diǎn)點(diǎn)a 為點(diǎn)為點(diǎn)a在平面在平面 的的正射影正射影.aaaa 探究探究 一個(gè)圖形上各點(diǎn)在平面一個(gè)圖形上各點(diǎn)在平面 上正射影所組上正射影所組

3、成的圖形成的圖形,稱這個(gè)圖形在平面稱這個(gè)圖形在平面 的的正射影正射影. 一個(gè)圖形上各點(diǎn)在平面一個(gè)圖形上各點(diǎn)在平面 上正射影上正射影所組成的圖形所組成的圖形,稱這個(gè)圖形在平面稱這個(gè)圖形在平面 的的正正射影射影. 如上兩圖如上兩圖, ,在下面的平面的正射影是什么？在下面的平面的正射影是什么？觀察觀察結(jié)果結(jié)果 如下，如下， 與與 垂直時(shí)垂直時(shí),圓在圓在 上的正射影是什么圖形上的正射影是什么圖形? 直線直線l與平面與平面 相交相交,稱直線稱直線l的方向的方向?yàn)橥队胺较驗(yàn)橥队胺较?探究探究 過點(diǎn)過點(diǎn)a作作平行于平行于l的直線的直線(稱為投影線稱為投影線)必必交交 于一點(diǎn)于一點(diǎn)a ,稱點(diǎn)稱點(diǎn)a 為為a沿沿

4、l的方向在平面的方向在平面 上上的的平行射影平行射影.相當(dāng)與相當(dāng)與l l平行的光平行的光線照在點(diǎn)線照在點(diǎn)a a上在上在 上產(chǎn)生的影子上產(chǎn)生的影子aal 一個(gè)圖形上一個(gè)圖形上各點(diǎn)各點(diǎn)在平面在平面 上的平行上的平行射影所組成的圖形射影所組成的圖形,叫做這個(gè)圖形的叫做這個(gè)圖形的平平行射影行射影.兩條相交直線的平行射影是否還是相交直線兩條相交直線的平行射影是否還是相交直線?兩條平行直線的平行射影是否還是平行直線？?jī)蓷l平行直線的平行射影是否還是平行直線？探究探究 上圖上圖(2)水面是什么圖形？水面是什么圖形？ 平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的軌跡叫做定長(zhǎng)的軌跡叫做橢圓橢圓. 一個(gè)圖形上一個(gè)圖形上各點(diǎn)各點(diǎn)在平面在平面 上正射影所組成上正射影所組成的圖形的圖形,稱這個(gè)圖形在平面稱這個(gè)圖形在平面 的的正射影正射影. 1.正射影的定義正射影的定義 一個(gè)圖形上一個(gè)圖形上各點(diǎn)各點(diǎn)在平面在平面 上的平行射影上的平行射影所組成的圖形所組成的圖形, ,叫做這個(gè)圖形的叫做這個(gè)圖形的平行射影平行射影. . 2.平行射影定義平行射影定義1.