材料力學(xué)習(xí)題集

1、2-11、試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力,并做軸力圖。（1） （2）2-6 2、圖示拉桿承受軸向拉力=10kN，桿的橫截面面積=100mm2 。如以表示斜截面與橫截面的夾角，試求當(dāng)=10°,30°,45°,60°,90°時各斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力,并用圖表示其方向。2-8 3、一木樁受力如圖所示。柱的橫截面為邊長200mm的正方形,材料可認為符合胡克定律,其彈性模量=10GPa。如不計柱的自重，試求：(1)作軸力圖；(2)各段柱橫截面上的應(yīng)力；(3)各段柱的縱向線應(yīng)變；(4)柱的總變形。2-10 4、(1)試證明受軸向拉伸(壓縮)的

2、圓截面桿橫截面沿圓周方向的線應(yīng)變,等于直徑方向的線應(yīng)變。(2)一根直徑為=10mm的圓截面桿,在軸向拉力作用下,直徑減小0.0025mm。如材料的彈性摸量=210GPa，泊松比=0.3,試求軸向拉力。(3)空心圓截面鋼桿,外直徑=120mm,內(nèi)直徑=60mm,材料的泊松比=0.3。當(dāng)其受軸向拉伸時, 已知縱向線應(yīng)變=0.001,試求其變形后的壁厚。2-14 5、圖示和兩點之間原有水平方向的一根直徑=1mm的鋼絲,在鋼絲的中點C加一豎直荷載。已知鋼絲產(chǎn)生的線應(yīng)變?yōu)?0.0035,其材料的彈性模量=210GPa，鋼絲的自重不計。試求：(1) 鋼絲橫截面上的應(yīng)力(假設(shè)鋼絲經(jīng)過冷拉,在斷裂前可認為符合

3、胡克定律)；(2) 鋼絲在點下降的距離；(3) 荷載的值。2-19 6、簡易起重設(shè)備的計算簡圖如圖所示.一直斜桿AB應(yīng)用兩根63mm×40mm×4mm不等邊角鋼組成,鋼的許用應(yīng)力=170MPa。試問在提起重量為=15kN的重物時,斜桿是否滿足強度條件?2-21 7、一結(jié)構(gòu)受力如圖所示,桿件,均由兩根等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力=170MPa，試選擇桿,的角鋼型號。2-22 8、一桁架受力如圖所示。各桿都由兩個等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力=170MPa，試選擇桿和的角鋼型號。2-279、簡單桁架及其受力如圖所示，水平桿的長度保持不變，斜桿的長度可隨夾角的變化而改變。兩

4、桿由同一材料制造,且材料的許用拉應(yīng)力與許用壓應(yīng)力相等。要求兩桿內(nèi)的應(yīng)力同時達到許用應(yīng)力,且結(jié)構(gòu)總重量為最小時,試求:(1) 兩桿的夾角值；(2) 兩桿橫截面面積的比值。3-1 1、一傳動軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速=200r/min，軸上轉(zhuǎn)有五個輪子，主動輪II輸入的功率為60kW，從動輪,I，III，IV，V，依次輸出18kW，12kW，22kW，和8kW。試作軸的扭矩圖。3-4 2、空心鋼軸的外徑=100mm，內(nèi)徑=50mm。已知間距為=2.7m的兩橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角=1.8°，材料的切變模量=80GPa。試求:(1)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力；(2)當(dāng)軸以=80r/min的速度旋轉(zhuǎn)時,軸所傳遞的功

5、率。3-5 3、實心圓軸的直徑=100mm，長=1m，其兩端所受外力偶矩=14 kN·m，材料的切變模量=80GPa。試求：(1)最大切應(yīng)力及兩端截面間的相對扭轉(zhuǎn)角；(2)圖示截面上, , 三點處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；(3) 點處的切應(yīng)變。3-15 4、圖示等直圓桿，已知外力偶矩=2.99 kN·m，=7.20 kN·m，=4.21 kN·m，許用切應(yīng)力=70Mpa，許可單位長度扭轉(zhuǎn)角=1(°)/m，切變模量=80GPa。試確定該軸的直徑。3-16 5、階梯形圓桿， 段為空心，外徑=140mm，內(nèi)徑=100mm；段為實心，直徑=100mm。外力偶

6、矩=18 kN·m，=31 kN·m，=14 kN·m。已知: =80MPa,=1.2(°)/m， =80GPa。試校核該軸的強度和剛度。4-1 1、試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩。（1） （24-2 2、試寫出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。（1） （2）（3） （4）4-3 3、試利用荷載集度，剪力和彎矩間的微分關(guān)系作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。（1） （2） （3） （4）4-4 4、試作下列具有中間鉸的梁的剪力圖和彎矩圖。4-25 5、矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用，如圖所示。試求截面-和固定端截面-上， ，四點處的

7、正應(yīng)力。4-28 6、正方形截面的梁按圖，所示的兩種方式放置。試求：(1)若兩種情況下橫截面上的彎矩相等，比較橫截面上的最大正應(yīng)力；(2)對于=200mm的正方形，若如圖C所示切去高度為=10mm的尖角，則彎曲截面系數(shù)與未切角時（圖b）相比有何變化？(3)為了使彎曲截面系數(shù)最大，則圖C中截面切去的尖角尺寸應(yīng)等于多少？這時的比未切去尖角時增加百分之多少？4-31 7、由兩根28a號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為Q235鋼，其許用彎曲正應(yīng)力為=170MPa。試求梁的許可荷載。4-37 8、起重機連同配重等重=50Kn，行走于兩根工字鋼所組成的簡支梁上，如圖所示。起重機的

8、起重量=10kN。梁材料的許用彎曲正應(yīng)力=170Mpa。試選擇工字鋼的號碼。設(shè)全部荷載平均分配在兩根梁上。4-39 9、一矩形截面簡支梁由圓柱形木料鋸成。已知=5kN，=1.5m，=10MPa。試確定彎曲截面系數(shù)為最大時矩形截面的高寬比，以及梁所需木料的最小直徑。4-40 10、一正方形截面懸臂木梁的尺寸及所受荷載如圖所示。木料的許用彎曲應(yīng)力=10MPa?，F(xiàn)需在梁的截面上中性軸處鉆一直徑為的圓孔，試問在保證梁強度的條件下，圓孔的最大直徑 (不考慮圓孔處應(yīng)力集中的影響)可達多大？4-47 11、一懸臂梁長為900mm，在自由端受一集中力的作用。梁由三塊50mm×100mm的木板膠合而成

9、，如圖所示，圖中軸為中性軸。膠合縫的許用切應(yīng)力=0.35MPa。試按膠合縫的切應(yīng)力強度求許可荷載，并求在此荷載作用下，梁的最大彎曲正應(yīng)力。4-51 12、由工字鋼制成的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用彎曲正應(yīng)力=170MPa，許用切應(yīng)力=100MPa。試選擇工字鋼號碼。5-4 1、試用積分法求圖示外伸梁的，及，。5-13 2、試按疊加原理并利用附錄IV求圖示外伸梁的，及，。6-1 1、試作圖示等直桿的軸力圖。6-5 2、圖示剛性梁受均布荷載作用，梁在端鉸支，在點和點由兩根鋼桿和支承。已知鋼桿和的橫截面面積=200mm2和=400mm2，鋼的許用應(yīng)力=170MPa，試校核鋼桿的強度。6-12

10、3、 圖示為一兩端固定的鋼圓軸，其直徑=60mm,軸在截面處承受一外力偶矩=3.8kN·m。以知鋼的切變模量=80GPa。試求截面兩側(cè)橫截面上的最大切應(yīng)力和截面的扭轉(zhuǎn)角。6-164、荷載作用在梁及的連接處，試求每根梁在連接處所受的力。已知其跨長比和剛度比分別為=和 =6-17 5、梁因強度和剛度不足，用同一材料和同樣截面的短梁，加固，如圖所示。試求：(1)而梁接觸處的壓力；(2)加固后梁的最大彎矩和點的撓度減少的百分數(shù)。7-1 1、試從圖示構(gòu)件中點和點處取出單元體，并表明單元體各面上的應(yīng)力。7-8 2、 各單元體上的應(yīng)力如圖所示。試利用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求：(1)指定截面上的應(yīng)力；(2

11、)主應(yīng)力的數(shù)值；(3)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。（1） （2） 7-9 3、單元體如圖所示。試利用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求：(1)主應(yīng)力的數(shù)值；(2)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。7-20 4、=120mm， =80mm的空心圓軸，兩端承受一對扭轉(zhuǎn)力偶矩，如圖所示。在軸的中部表面點處，測得與其母線成45°方向的線應(yīng)變?yōu)?2.6×10-4。已知材料的彈性=200GPa，=0.3，試求扭轉(zhuǎn)力偶矩。7-21 5、在受集中力偶矩作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層上點處沿45°方向的線應(yīng)變?yōu)?。已知材料的彈性常?shù)，和梁的橫截面及長度尺寸，。試求集中力偶矩

12、。7-31 6、用Q235鋼制成的實心圓截面桿，受軸力及扭轉(zhuǎn)力偶矩共同作用，且。今測得圓桿表面點處沿圖示方向的線應(yīng)變=14.33×10-5。已知桿直徑=10mm，材料的彈性常數(shù)=200GPa，=0.3。試求荷載和。若其許用應(yīng)力=160MPa，試按第四強度理論校核桿的強度。8-2 1、 受集度為的均布荷載作用的矩形截面簡支梁，其荷載作用面與梁的縱向?qū)ΨQ面間的夾角為=30°，如圖所示，已知該梁材料的彈性模量=10GPa；許可撓度=，試校核梁的強度和剛度。8-8 2、試求圖示桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。力與桿的軸線平行。8-10 3、受拉構(gòu)件形狀如圖，已知截面尺寸為40mm×5m

13、m，承受軸向拉力=12kN，現(xiàn)拉桿開有切口，如不計應(yīng)力集中影響，當(dāng)材料的=100MPa時，試確定切口的最大許可深度，并繪出切口截面的應(yīng)力變化圖。8-15 4、曲拐受力如圖所示，其圓桿部分的直徑=50mm。試畫出表示點處應(yīng)力狀態(tài)的單元體，并求其主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。8-21 5、試校核圖示拉桿頭部的剪切強度和擠壓強度。已知圖中=32mm，=20mm和=12mm，桿的許用切應(yīng)力=100MPa，許用擠壓應(yīng)力=240MPa。9-10 1、如果桿分別由下列材料制成：(1)比例極限=220MPa，彈性模量=190GPa的鋼；(2) =490MPa；=215GPa，含鎳3.5%的鎳鋼；(3) =20MPa，=11GPa的松木。試求可用歐拉公式計算臨界力的壓桿的最小柔度。9-17