小學數(shù)學應用題解題技巧大全

1、小學數(shù)學應用題解題技巧大全 小升初應用題大全，可分為一般應用題與典型應用題。 1 歸一問題【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求 出所要求的數(shù)量。這類應用題叫做歸一問題?！緮?shù)量關(guān)系】總量十份數(shù)二1份數(shù)量1份數(shù)量x所占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量另一總量*（總量*份數(shù)）=所求份數(shù)【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。例1買5支鉛筆要 0.6 元錢，買同樣的鉛筆 16支，需要多少錢？ 解（1）買1 支 鉛筆多少錢？ 0.6 - 5= 0.12 （元）（2）買16支鉛筆需要多少錢？ 0.12 x 16= 1.92 （元） 列成綜合算式0.6 -=

2、0.12 （元）（2）買16支鉛筆需要多少錢？ 0.12 x 16= 1.92（元）列成綜合算式0.6 - 5x16 =0.12 x 16= 1.92 （元） 答：需要1.92元。例23臺拖拉機3天耕地90公頃， 照這樣計算， 5臺拖拉機 6天耕地多少公頃？解（1）1 臺拖拉機 1 天耕地多少公頃？90-3-3= 10（公頃）（2） 5臺拖拉機6天耕地多少公頃？ 10x 5x 6= 300（公頃） 列成綜合算式90- 3- 3x 5x 6= 10x 30= 300 （公頃） 答：5臺拖拉機 6天耕地 300公頃。例 35輛汽車 4次可以運送 100噸鋼材，如果用同樣的 7輛汽車運送 105 噸

3、鋼材，需要運幾次？解（1） 1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100- 5-4= 5 （噸）（2） 7輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 5x 7= 35（噸）（3） 105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105- 35= 3 （次）列成綜合算式105-（100- 5-4x 7）= 3 （次）答：需要運3次。2歸總問題【含義】解題時，常常先找出“總數(shù)量” ，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題， 叫歸總問題。所 謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、 總量 總量-1份數(shù)量=份數(shù) 總量-另一份數(shù)=另一每份數(shù)量幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等【數(shù)量關(guān)系】1份數(shù)量x份數(shù)=【解題思路和方法】先求出總

4、數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例1 服裝廠原來做一套衣服用布 3.2 米，改進裁剪方法后，每套衣服用布 2.8 米。原來做 791 套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？解（1）這批布總共有多少米？ 3.2x791= 2531.2（米）（2）現(xiàn)在可以做多少套？ 2531.2-2.8= 904（套） 列成綜合算式 3.2x791-2.8= 904（套） 答：現(xiàn)在可以做 904 套 例 2 小華每天讀 24 頁書， 12 天讀完了紅巖一書。小明每天讀 36 頁書，幾 天可以讀完紅巖？解（ 1）紅巖這本書總共多少頁？24x 12= 288 （頁）（2）小明幾天可以讀完紅巖？ 288-36= 8 （天）列成

5、綜合算式24x 1這批蔬菜可以吃 25天。 3和差問題【含義】已知兩個數(shù)量的和與差， 求這兩個數(shù)量各是多少， 這類應用題叫和差問 題?！緮?shù)量關(guān)系】大數(shù)=（和+差）寧2小數(shù)=（和一差）*2【解題思路和方法】簡單的題目可以直接套用公式； 復雜的題目變通后再用公式。例 1 甲乙兩班共有學生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求兩班各有多少人？ 解甲 班人數(shù)=（ 98+ 6）* 2= 52（人） 乙班人數(shù)=（ 98一 6）* 2= 46（人） 答： 甲班有 52 人，乙班有 46 人。例2長方形的長和寬之和為 1 8厘米，長比寬多 2厘米，求長方形的面積。 解 長=（ 18+ 2）* 2= 10（厘米）

6、 寬例2長方形的長和寬之和為 1 8厘米，長比寬多 2厘米，求長方形的面積。 解 長=（ 18+ 2）* 2= 10（厘米） 寬=（ 18一 2）* 2= 8（厘米）長方形的面積= 10x 8= 80（平方厘米） 答：長方形的面積為 80 平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥， 甲乙兩袋共重 32千克，乙丙兩袋共重 30千克，甲丙兩 袋共重 22千克，求三袋化肥各重多少千克。解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32一30）= 2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知甲袋化肥重量=（ 22+ 2）* 2= 12（千克） 丙袋化肥重量=（ 22一 2）* 2。4 和倍問題【含義】已知兩個數(shù)

7、的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要 求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做和倍問題。【數(shù)量關(guān)系】總和*（幾倍+1）=較小的數(shù) 總和一較小的數(shù)=較大的數(shù) 較小的數(shù)x幾倍=較大的數(shù)解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式， 復雜的題目變通后利用公式1果園里有杏樹和桃樹共 248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的 3 倍，求杏樹、桃樹各多 少棵？解（1）杏樹有多少棵？ 248（3+ 1）= 62 （棵）（2）桃樹有多少棵？ 62x3=186 （棵）答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。例2東西兩個倉庫共存糧 480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的 1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？解（1）西庫存糧數(shù)二480-（

8、 1.4 + 1）= 200 （噸）（2）東庫存糧數(shù)二480200= 280 （噸）答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。答：甲數(shù)是 28，乙數(shù)是 52，丙數(shù)是 90。5 差倍問題【含義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這 類應用題叫做差倍問題。 【數(shù)量關(guān)系】兩個數(shù)的差-（幾倍1）=較小的數(shù) 較 小的數(shù)x幾倍=較 大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式， 復雜的題目變通后利用公式。 例1 果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的 3倍，而且桃樹比杏樹多 124棵。求杏樹、桃樹各 多少棵？解（1）杏樹有多少棵？ 124-（31）=62（棵）（2）桃樹有

9、多少棵？ 62x3= 186（棵） 答：果園里杏樹是 62 棵，桃樹是 186 棵。例2爸爸比兒子大 27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的 4倍，求父子二人今 年各是多少歲？解（ 1 ）兒子年齡= 27-（ 4 1 ）= 9（歲）（ 2）爸爸年齡= 9x 4= 36（歲）答：父子二人今年的年齡分別是 36歲和 9歲。8天以后剩下的玉米是小麥的 3倍。 6倍比問題【含義】有兩個已知的同類量， 其中一個量是另一個量的若干倍， 解題時先求出 這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應用題叫做倍比問題。 【數(shù)量 關(guān)系】總量-一個數(shù)量二倍數(shù)另一個數(shù)量x倍數(shù)二另一總量【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍

10、比關(guān)系求出要求的數(shù)。例1 1 00千克油菜籽可以榨油 40千克，現(xiàn)在有油菜籽 3700千克，可以榨油多少？解（1） 3700千克是 100千克的多少倍？ 3700-100=37（倍）（2）可以榨油多少千克？ 40x37=1480（千克） 列成綜合算式 40x（ 3700- 100）= 1480（千克） 答：可以榨油 1480 千克。 例 2 今年植樹節(jié)這天， 某小學 300 名師生共植樹 400 棵，照這樣7 相遇問題在途中相遇。 這類應用題叫總路程=（甲速+乙速）x【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行， 做相遇問題?！緮?shù)量關(guān)系】相遇時間二總路程寧（甲速+乙速）相遇時間【解題思路和方法

11、】簡單的題目可直接利用公式， 復雜的題目變通后再利用公式。 例 1 南京到上海的水路長 392 千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行， 從南 京開出的船每小時行 28 千米，從上海開出的船每小時行 21千米，經(jīng)過幾小時兩 船相遇？解392-（ 28+ 21）= 8 （小時）答：經(jīng)過8小時兩船相遇。例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行 15千米，乙每小時行13 千米，兩人在距中點 3 千米處相遇，求兩地的距離。解“兩人在距中點 3 千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。 從題中可知甲騎 得快，乙騎得慢，甲過了中點 3千米，乙距中點 3千米，就是說甲比乙多走的路 程是（ 3x 2）

12、千米，因此，相遇時間=（3x 2）-（ 15 13）= 3 （小時）兩地距離=（15+ 13）x 3= 84（千米） 答：兩地距離是 84 千米。 8 追及問題【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)， 或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前 面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應用題 就叫做追及問題?！緮?shù)量關(guān)系】追及時間=追及路程十（快速-慢速） 追及路程=（快速-慢速） x追及時間【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式， 復雜的題目變通后

13、利用公式。 例 1好馬每天走 120千米，劣馬每天走 75千米，劣馬先走 12 天，好馬幾天能追上 劣馬？解（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 75x12= 900 （千米） （2）好馬幾天追 上劣馬？ 900-（ 120-75）= 20 （天） 列成綜合算式 75x 12-（ 120- 75） = 900- 45= 20 （天） 答：好馬20天能追式 75x 12-（ 120- 75）= 900-45= 20（天） 答：好馬 20天能追上劣馬。例2小明和小亮在 200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用 40秒，他們從同一地 點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了 500米，求小亮的速度是

14、每 秒多少米。解小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈， 即200米，此時小亮跑了（500-200） 米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑 500米所用的時間。又知小明跑 200米用40秒，則跑500米用40x （500-200）秒，所以小亮的速度是（500-200）-40x（500-200）=300-100= 3（米）答：小亮的速度是每秒 3 米。時 5.5 千米。 9植樹問題【含義】按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間，已知其中的兩 個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。 【數(shù)量關(guān)系】線形植樹棵數(shù) =距離-棵距 1 環(huán)形植樹棵數(shù)=距離-棵距 方形植樹棵數(shù)=距離-棵距-

15、4 三角形植樹棵數(shù)=距離-棵距- 3面積植樹棵數(shù)=面積-（棵距x行距）解題思路和方法】先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。例 1 一條河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂 柳？ 解136-21=681=69（棵） 答：一共要栽 69棵垂柳。例 2 一個圓形池塘周長為 400 米，在岸邊每隔 4 米栽一棵白楊樹，一共能栽例 2 一個圓形池塘周長為 400 米，在岸邊每隔 4 米栽一棵白楊樹， 一共能栽多少 棵白楊樹？解 400十 4= 100 （棵）答：一共能栽 100 棵白楊樹。例 3 一個正方形的運動場， 每邊長 220 米，每隔 8 米安裝一個照明燈，

16、 一共可以 安裝多少個照明燈？解220x 4-8- 4= 110 4= 106 （個）答：一共可以安裝106個照明燈。例 4 給一個面積為 96 平方米的住宅鋪設地板磚， 所用地板磚的長和寬分別是 60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？解96-（ 0.6 x 0.4 ）= 96- 0.24= 400（塊） 答：至少需要 400 塊地板磚路燈。 10年齡問題【含義】這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名， 它的主要特點是兩人的年齡差不變， 但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化?！緮?shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍 問題的解題思路是一致的， 要緊緊抓

17、住“年齡差不變”這個特點。 【解題思路 和方法】可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。例 1 爸爸今年 35 歲，亮亮今年 5 歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年 呢？ 解 35- 5= 7（倍）（35+1）-（5+1）=6（倍）答：今年爸爸的年齡是亮亮的 7倍， 明年爸爸的年齡是亮亮的 6倍。 年齡是亮亮的 6 倍。例2母親今年 37歲，女兒今年 7歲，幾年后母親的年齡是女兒的 4倍？ 解（1） 母親比女兒的年齡大多少歲？ 37 7= 30（歲）（ 2）幾年后母親的年齡是女兒的 4 倍？ 30-（ 4 1 ） 7= 3（年） 列成綜合 算式（ 37 7）-（ 4 1 ） 7= 3（年） 答

18、： 3 年后母親的年齡是女兒的 4 倍。例 33年前父子的年齡和是 49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的 4倍，父子今年 各多少歲？解今年父子的年齡和應該比3年前增加（3x 2）歲，今年二人的年齡和為49+ 3x2= 55 （歲） 把今年兒子年齡作為 1 倍量，則今年父子年齡和相當于（ 41）倍，因此， 和相當于（4+ 1）倍，因此，今年兒子年齡為55-（ 4+ 1）= 11 （歲）今年父親年齡為 11x 4= 44（歲）答：今年父親年齡是 44 歲，兒子年齡是 11 歲。歲。 11 行船問題 【含義】行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速， 船速是船只本身航行的速度， 也

19、就是船只在靜水中航行的速度； 水速是水流的速 度，船只順水航行的速度是船速與水速之和； 船只逆水航行的速度是船速與水速 之差?！緮?shù)量關(guān)系】 （順水速度+逆水速度）- 2=船速 （順水速度逆水速度）-2 =水速順水速=船速x 2逆水速=逆水速+水速x2逆水速=船速x 2順水速=順水速水速x2 【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式?！窘忸}思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例 1 一只船順水行 320千米需用 8小時，水流速度為每小時 15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？解由條件知，順水速=船速+水速=320-8，而水速為每小時 15千米，所以，船速為每小時

20、320-815=25（千米）船的逆水速為 25 15= 10（千米）船逆水行這段路程的時間為 320-10=32（小時） 答：這只船逆水行這段路程 需用 32 小時。人。 15 工程問題【含義】工程問題主要研究工作量、 工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系。 這類 問題在已知條件中， 常常不給出工作量的具體數(shù)量， 只提出“一項工程”、 “一 塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“ 1”表示 工作總量?！緮?shù)量關(guān)系】解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(shù)（它表示單位時間內(nèi)完 成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者作總量的幾分之幾)，進而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的 關(guān)系列出算式。工作量=工作效率x工作時間工作時間=工作量十工作效率工作時間=總工作量十(甲工作效率+乙工作效率)【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。例 1一項工程，甲隊單獨做需要 10天完成，乙隊單獨做需要 15天完成，現(xiàn)在兩 隊合作，需要幾天完成？解題中