RLC串聯電路諧振參數的選取

1、鐘祥市職業(yè)高級中學“國家中等職業(yè)學校改革發(fā)展示范學校建設計劃”機械專業(yè)論文陳世銀獲國家級論文作品2013年12月rlc串聯諧振參數的選取_談通用電工實驗臺中參數的改進湖北省鐘祥市職業(yè)高中 陳世銀摘 要 電阻、電感線圈和電容的串聯諧振與rlc串聯諧振的特點對比，分析差異的原因。如何選取rlc串聯諧振的參數。關鍵詞 串聯諧振、特點對比、原因、改進措施。大中專、職高通用電工實驗臺在驗證電路原理方面確實體現了理論與實踐相統一的原則，但“金無足赤”。筆者在做正弦交流電路中的rlc串聯諧振時發(fā)現它有瑕疵。例如在rlc串聯諧振實驗中，它設置了一組參數：電感l(wèi)=30mh，電容c=0.01uf，電阻有r=510

2、（或r=360、r=1k等）。如果取這樣的參數，代入可得該組參數的理論諧振頻率為9193hz。實驗時按圖接通rlc串聯正弦交流電路，調節(jié)正弦交流電源的輸出電壓有效值ui為3v，且不變.當改變正弦交流信號源頻率使之從低到高逐漸升高的過程中，若電阻上電壓達到最大（實驗值為ur=2.5v）時，電路則發(fā)生諧振。此時電感上電壓為ul=8.7v，uc=8.1v，信號源頻率計顯示的實際值為8640hz。而串聯諧振的電壓特點是：（1）電阻上電壓與端電壓相等即ur=ui；（2）電感與電容上電壓相等即ul=uc。為什么理論與實際有如此大的差距呢？該電路中，電阻器它是純電阻，電容器進行充放電測量確定為純電容，看來癥

3、結在電感器。當用歐姆表測量電感器的直流電阻時發(fā)現：線圈的內阻有51之多，又線圈是用導線密繞的，這樣不可避免地形成了分布電容c分。由于線圈工作于頻率較高的正弦交流電路中，電流通過導線還會產生趨膚效應和臨近效應，這樣它形成的有效電阻r有將比其本身的直流電阻大，所以電感線圈在高頻交流電的作用下其等效電路如圖所示。由于分布電容c分與電感并聯，性質相反，感性被分布電容的容性抵消部分，電感線圈的等效電感量將發(fā)生變化,如何變化？可用相量圖分析如下（如圖）：以并聯部分的電壓相量作參考，設電感線圈中的電流相量為，x、y軸上的分量分別為，其中y軸上分量與電容電流相量反相，被抵消部分，余下，它與合成得并聯電路的總電

4、流。對于等效電感部分，據歐姆定律得，減小，則電感線圈的等效電感量增大，設為l，這樣實際的諧振頻率為較理論值減小。此時整個電路的等效電路為圖。從等效電路中可看出：諧振時電阻上的電壓應為兩個部分即ur和ur，且有：ur+ur=ui，所以實驗中電阻r上電壓低于端電壓ui，而電感線圈兩端電壓是ur和ul組成的電壓三角形的斜邊，其中ul= uc，所以電感兩端電壓大于電容兩端電壓即ul>uc。要使ur=ui，則應減小有效電阻r有，方法是增大導線截面積和減小交流電頻率。因為減小頻率不僅趨膚效應和臨近效應大為減小，而且分布電容對電路的影響也大為減小。對該實驗我選項取環(huán)氧磁芯濾波電感，型號為73a174-

5、2ha，電感量為47mh，內阻僅為0.1，電容為6.8uf，耐壓10v以上，電阻的選取應使磁化電流越過鐵氧體的磁化起始區(qū)，即電感工作于磁化線性區(qū)(這點可通過示波器觀察電感上的電壓波形為規(guī)則的正弦波為合適)。電阻越小，那么諧振電器路的品質因數會越大，但若選取得過小,因該信號源采用的是dds合成信號源，它帶負載的能力將大為減小,兼顧以上兩個方面電阻取值為360。實驗的有關數據如下:，ui=3v，ur=3v，ul=0.7v，uc=0.7v。這樣改進實驗參數后可以得到較理想的rlc串聯諧振，從而驗證了rlc串聯諧振的電壓特點：（1）電阻上的電壓與端電壓相等；（2）電感上電壓與電容上電壓相等。還有更重要的一點改進參數后，對諧振電路中的電壓與電流的相位關系也可得到進一步的驗證。即電阻上電壓與端電壓同相；電感上電壓比電阻上電壓超前900，與電容上電壓是反相關系。其各部分元件兩端用示波器測得波形如圖所示。圖