SIMPACK軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用第二章計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)理論

1、第二章第二章 計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)理論計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)理論2 21 1 計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的任務(wù)計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的任務(wù)1 1）何為多體系統(tǒng)？）何為多體系統(tǒng)？ 復(fù)雜系統(tǒng)的力學(xué)模型為多個(gè)物體通過運(yùn)動(dòng)副連接的系統(tǒng)，稱為多體系統(tǒng)。simpack軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用2）多體系統(tǒng)的三大核心問題）多體系統(tǒng)的三大核心問題w系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：在不考慮系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)起因的情況下研究各部件的位置與姿態(tài)及其它們變化速度與加速度的關(guān)系。如平面與空間機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，運(yùn)動(dòng)學(xué)分析歸結(jié)為求解線性與非線性代數(shù)方程； simpack軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用w系統(tǒng)的靜力學(xué)分析：當(dāng)系統(tǒng)受到靜載荷時(shí)，確定在運(yùn)動(dòng)副制約下的

2、系統(tǒng)平衡位置以及運(yùn)動(dòng)副靜反力。如機(jī)車或汽車中安裝有大量的彈簧阻尼器。在整車的設(shè)計(jì)中必須考慮系統(tǒng)在靜止?fàn)顟B(tài)下車身的位置與姿態(tài)為進(jìn)一步討論車輛的平穩(wěn)件與操縱穩(wěn)定性的研究打下基礎(chǔ)； simpack軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用w系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題：討論載荷與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即動(dòng)力學(xué)問題。研究復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)在載荷作用下各部件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)是工程設(shè)計(jì)中的重要問題。已知外力求系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的問題歸結(jié)為求非線性微分方程的積分，稱為動(dòng)力學(xué)正問題。已知系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)副的動(dòng)反力的問題是系統(tǒng)各部件強(qiáng)度分析的基礎(chǔ)，這類問題稱為動(dòng)力學(xué)的逆問題。 simpack軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用3 3）系統(tǒng)分析方法）系統(tǒng)分析方法w傳統(tǒng)作

3、圖法或縮比模型 ：由于系統(tǒng)的構(gòu)型復(fù)雜與各部件的運(yùn)動(dòng)幅度可能很大，作圖法已很難勝任三維的非線性關(guān)系的分析，縮比模型制作的投入不適用于虛擬設(shè)計(jì)的過程。 w 習(xí)慣的方法是用拉格朗口第二類方程或牛頓歐拉方程導(dǎo)出位置與姿態(tài)坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)微分方程。（較為簡(jiǎn)單的、只有幾個(gè)自由度的系統(tǒng)，利用手工推導(dǎo)可以得到較為簡(jiǎn)單的微分方程組。但對(duì)于愈來愈復(fù)雜的構(gòu)型與多自由度的系統(tǒng)，用手工符號(hào)推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)方程將面臨相當(dāng)繁重的代數(shù)和微分運(yùn)算，并且非常存易出錯(cuò)）simpack軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用w 在實(shí)際工程中不得不將系統(tǒng)作許多強(qiáng)制性的簡(jiǎn)化，降低自由度。但這樣做，很難揭示復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)性態(tài)，也得不到精確確的分析結(jié)果。此外，當(dāng)數(shù)學(xué)

4、模型建立后，面臨求解代數(shù)方程與微分方程的問題。由于方程的嚴(yán)重的非線性，除個(gè)別非常簡(jiǎn)單的情況外，求得解析解是不可能的。w 應(yīng)該采用類似的程式化的方法，利用計(jì)算機(jī)來解決復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)的自動(dòng)建模與數(shù)值分析。這種思想促進(jìn)了多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。考慮到該領(lǐng)域與計(jì)算方法、軟件工程緊密相連，豪格提出將這個(gè)領(lǐng)域稱為計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。 simpack軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用4）計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的任務(wù)w 建立復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)程式化的數(shù)學(xué)模型，開發(fā)實(shí)現(xiàn)這個(gè)數(shù)學(xué)模型的軟件系統(tǒng)，用戶只需輸人描述系統(tǒng)的最基本數(shù)據(jù)，借助計(jì)算機(jī)就能自動(dòng)進(jìn)行程式化處理； w 開發(fā)和實(shí)現(xiàn)有效的處理數(shù)學(xué)模型的計(jì)算方法與

5、數(shù)值積分方法，自動(dòng)得到運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)； w 實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)據(jù)后處理，采用動(dòng)畫顯示、圖表或其他方式提供數(shù)據(jù)處理結(jié)果。 simpack軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用2 22 2 多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)介多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)介1 1）多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的四要素）多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的四要素w 物體（body） ：多體系統(tǒng)中的構(gòu)件定義為物體。首先需要指出的是，多體系統(tǒng)力學(xué)模型中物體的定義并小一定與具體工程對(duì)象的零部件一一對(duì)應(yīng)。它的定義與研究的目的相關(guān)。在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，通常將對(duì)其運(yùn)動(dòng)性態(tài)特別關(guān)心的零部件定義為物體。對(duì)于那些慣量比較小，且可忽略不計(jì)的零部件，可不作物體定義。對(duì)于靜止不動(dòng)的零部件，如機(jī)座，通

6、常可定義為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的參考系，即也不必一定讓其作為多體系統(tǒng)中的一個(gè)物體定義。物體性質(zhì)的假定：多剛體系統(tǒng)、柔性多體系統(tǒng)和剛?cè)峄旌隙囿w系統(tǒng)。simpack軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用w鉸（joint） ：在多體系統(tǒng)中將物體間的運(yùn)動(dòng)約束定義為鉸。多體系統(tǒng)力學(xué)模型中，物體與鉸的定義是相關(guān)的。 w力元（force） ：在多體系統(tǒng)中物體間的相互作用定義為力元。 simpack軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用軟件基礎(chǔ)及應(yīng)用w 外力或力矩（force） ：多體系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)中物體的作用定義為外力或力矩。 在外力的定義中需要注意的是對(duì)于剛體，力矩的作用與作用點(diǎn)無關(guān)。然而，對(duì)于柔性體，力矩的作用與作用點(diǎn)有關(guān)。因?yàn)樗粌H對(duì)其大范圍運(yùn)動(dòng)而且對(duì)其的彈性變形均有影響。此外，如果在實(shí)際的工程對(duì)象中外力作用的零部件沒有作物體的定義，那么在多體系統(tǒng)的力學(xué)模型中應(yīng)定義外力作用在