《因數(shù)和倍數(shù)》重點(diǎn)單元知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示

1、重點(diǎn)單元知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2 .掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3 .掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會(huì)利用特征來(lái)判個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。4 .能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念判吟個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。5 .會(huì)運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1 .掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，并能用其解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。2 .掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會(huì)利用特征判*個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)環(huán)節(jié)1:單兀重點(diǎn)知識(shí)歸納知識(shí)點(diǎn)具體內(nèi)容因數(shù)、倍數(shù)的意義在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而且沒(méi)有余

2、數(shù)，那么被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)子母表小:如果 a-b=c （a, b, c是非0自然數(shù)），那么b、c就是a的因數(shù)，a就是b、c的倍數(shù)。求一個(gè)數(shù) 的因數(shù)的 方法1 .找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列除法算式找。用此數(shù)分別除以大于等于 1且小于等于它本身的所有整 數(shù)，如果所得的商是整數(shù)且無(wú)余數(shù)，那么這些除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)；（2）列乘法算式找。把這個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)相乘的形式，算式中的每個(gè)整數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2 .表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）集合法。3 .一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。求一個(gè)數(shù) 的倍

3、數(shù)的 方法1 .找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：（1）列除法算式找?？茨男┓?0自然數(shù)除以這個(gè)數(shù)的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)， 這些數(shù)都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)；（2）列乘法算式找。用這個(gè)數(shù)依次與非 0自然數(shù)相乘，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍 數(shù)。2 .表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）集合法。3 .一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)的特征1 .個(gè)位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2 .個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的意義在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3的倍數(shù) 的特征一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是 3

4、的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義1.一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還用別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。2.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是 4。制作100以內(nèi)的質(zhì)制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表的方法：（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義直接找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，然后制成表格。（2）用“篩選法”先畫去 1,再畫去10以內(nèi)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它們本身除外），這樣就能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，數(shù)表然后制成表格。和差的奇偶性奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)。（大數(shù)小數(shù)）積的奇偶性奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)；

5、偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)。教學(xué)環(huán)節(jié)2:易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)1易'日點(diǎn) 1沒(méi)有正確理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征?！纠}1】判斷：500的因數(shù)的個(gè)數(shù)比5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)多。（）錯(cuò)誤答案：V正確答案：X錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在沒(méi)有理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù) 是無(wú)限的，與數(shù)本身的大小無(wú)關(guān)。規(guī)避策略：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)卻是無(wú)限的。1易錯(cuò)點(diǎn) 2在整數(shù)中，忽略0也是偶數(shù)?！纠}2】判斷：在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是2。（）錯(cuò)誤答案：V正確答案：X錯(cuò)點(diǎn)警示：在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是0,不是2。規(guī)避策略:0是最小的偶數(shù)。1易如

6、點(diǎn)3沒(méi)有掌握3的倍數(shù)的特征?！纠}3】判斷：3的倍數(shù)一定不是偶數(shù)。（）錯(cuò)誤答案：V正確答案：X錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在沒(méi)有理解 3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字可以是 0, 2, 4, 6, 8。例如：12是3的倍數(shù)， 且12是偶數(shù)。規(guī)避策略：3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。|易錯(cuò)點(diǎn)4忽略了 2是唯一的偶質(zhì)數(shù)?！纠}4】判斷：質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）錯(cuò)誤答案：V正確答案：X錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在遺漏了 2這個(gè)特殊的質(zhì)數(shù)。規(guī)避策略：2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)。教學(xué)環(huán)節(jié)3:單兀復(fù)習(xí)訓(xùn)練1 .填空。（1）自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（）。（2）在一位數(shù)中，既是奇數(shù)又是合

7、數(shù)的數(shù)是（）。（3） 24的最小倍數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。（4） 16的因數(shù)有（）,25的倍數(shù)有（）（寫5個(gè)）。（5）在1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34這些數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。（6）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是 33,這三個(gè)奇數(shù)分別是（），（），（）。（7） 一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)是 2和3的倍數(shù)，十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，這 個(gè)兩位數(shù)是（）。分析：運(yùn)用奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì) 數(shù)和合數(shù)的意義去解決問(wèn)題。答案：(1) 0 1 4 2(2) 9(3) 2424 (4) 1、2、4、8、1625、50、75、100、125 (5) 1、3、5、13、212、8、

8、342、3、5、138、21、34(6)9 11 13 (7)242.選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）（1）7個(gè)偶數(shù)的和一定是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.無(wú)法判斷（2）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定是（）。A.合數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.都后可能（3）幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘的積是（）。A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)（4）兩個(gè)/、同奇數(shù)的積一定是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.合數(shù)（5） 一個(gè)奇數(shù)如果（），結(jié)果一定還是奇數(shù)。A.加上1B.乘2C.加上2分析：運(yùn)用和差的奇偶性和積的奇偶性去 解決問(wèn)題。答案：(1) B (2) C (3) B(4) A C3.解決問(wèn)題。（1）小芳要把20個(gè)蘋果分成兩堆，并且每堆蘋果的個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 這兩堆蘋果可能各有兒個(gè)？（2）張老師到文具店買了三副同樣的乒乓球拍，售貨員說(shuō)應(yīng)付134元，張老師認(rèn)為售貨員算錯(cuò)賬了。你認(rèn)為張老師說(shuō)的對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（3）有一箱飲料，無(wú)論是平均分給6個(gè)人還是平均分給 4個(gè)人都正好分完。這箱飲料至少有多少瓶？分析：（1）運(yùn)用兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和得 20,來(lái)解 決問(wèn)題。（2）運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來(lái)解決問(wèn)題。（3）飲料的總瓶數(shù)是6和4的倍數(shù)，且是最小 的倍數(shù)。答案：（1）3+17= 20（個(gè)）7+13= 20（個(gè)）答：這兩堆蘋果可能是 3個(gè)和17個(gè)